Задание 2, страница 57 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Определите, во сколько раз отличается число витков во вторичной обмотке от числа витков в первичной обмотке повышающего и понижающего трансформаторов, изображенных на рисунке 66.

Рис. 66. Производство и передача электроэнергии потребителям от индукционного генератора

Повышающий трансформатор

Для определения соотношения числа витков воспользуемся формулой коэффициента трансформации для идеального трансформатора, которая связывает напряжения и число витков в первичной и вторичной обмотках.

Дано:

Напряжение на первичной обмотке (входное): $U_1 = 12 \text{ кВ}$

Напряжение на вторичной обмотке (выходное): $U_2 = 400 \text{ кВ}$

Переведем значения в систему СИ (Вольты):

$U_1 = 12 \cdot 10^3 \text{ В} = 12000 \text{ В}$

$U_2 = 400 \cdot 10^3 \text{ В} = 400000 \text{ В}$

Найти:

Отношение числа витков вторичной обмотки к первичной: $\frac{N_2}{N_1}$

Решение:

Формула коэффициента трансформации:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$

Подставим значения напряжений для повышающего трансформатора:

$\frac{N_2}{N_1} = \frac{400 \text{ кВ}}{12 \text{ кВ}} = \frac{100}{3} \approx 33,33$

Это означает, что трансформатор является повышающим, и число витков в его вторичной обмотке больше, чем в первичной.

Ответ: у повышающего трансформатора число витков во вторичной обмотке примерно в 33,33 раза больше, чем в первичной.

Понижающий трансформатор

На схеме изображены два типа понижающих трансформаторов. Рассчитаем соотношение витков для каждого из них.

1. Трансформатор на понижающей подстанции

Дано:

Напряжение на первичной обмотке: $U_1 = 400 \text{ кВ} = 400000 \text{ В}$

Напряжение на вторичной обмотке: $U_2 = 12 \text{ кВ} = 12000 \text{ В}$

Найти:

Отношение числа витков $\frac{N_2}{N_1}$

Решение:

Используем ту же формулу $\frac{N_2}{N_1} = \frac{U_2}{U_1}$:

$\frac{N_2}{N_1} = \frac{12 \text{ кВ}}{400 \text{ кВ}} = \frac{3}{100} = 0,03$

Так как отношение меньше единицы, трансформатор является понижающим. Число витков во вторичной обмотке меньше, чем в первичной. Чтобы найти, во сколько раз, можно вычислить обратное отношение: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{400}{12} \approx 33,33$.

2. Трансформатор у потребителя

Дано:

Напряжение на первичной обмотке: $U_1 = 12 \text{ кВ} = 12000 \text{ В}$

Напряжение на вторичной обмотке: $U_2 = 220 \text{ В}$

Найти:

Отношение числа витков $\frac{N_2}{N_1}$

Решение:

Подставим значения в формулу, используя напряжения в вольтах:

$\frac{N_2}{N_1} = \frac{220 \text{ В}}{12000 \text{ В}} = \frac{22}{1200} = \frac{11}{600} \approx 0,0183$

Чтобы найти, во сколько раз число витков во вторичной обмотке меньше, чем в первичной, вычислим обратное отношение: $\frac{N_1}{N_2} = \frac{12000}{220} = \frac{600}{11} \approx 54,55$.

Ответ: у понижающего трансформатора на подстанции (400 кВ → 12 кВ) число витков во вторичной обмотке примерно в 33,33 раза меньше, чем в первичной. У понижающего трансформатора для потребителя (12 кВ → 220 В) число витков во вторичной обмотке примерно в 54,55 раза меньше, чем в первичной.