Задание 4, страница 207 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 4

На основе постулатов Бора объясните, как образуется линейчатый спектр газов и паров химических элементов в атомарном состоянии. Почему в спектре поглощения и спектре излучения атома линии совпадают?

Образование линейчатого спектра на основе постулатов Бора

Линейчатый спектр газов и паров в атомарном состоянии объясняется на основе двух постулатов Нильса Бора.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) утверждает, что атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия $E_n$. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает энергию.

Второй постулат Бора (правило частот) гласит, что излучение или поглощение энергии атомом происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое. Энергия излучённого или поглощённого фотона равна разности энергий стационарных состояний.

Когда атомам газа сообщают энергию (например, путем нагревания или электрического разряда), их электроны переходят на более высокие энергетические уровни — атом переходит в возбужденное состояние. Однако эти состояния неустойчивы. Электрон самопроизвольно возвращается на более низкий энергетический уровень $E_n$ с более высокого уровня $E_k$. Согласно второму постулату Бора, при таком переходе излучается квант света (фотон) с энергией, равной разности энергий этих уровней:

$h\nu = E_k - E_n$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\nu$ — частота излучённого света.

Поскольку набор энергетических уровней ($E_1, E_2, ...$) для каждого химического элемента строго определен и уникален, то и набор возможных частот $\nu$, которые могут излучать его атомы, также дискретен. В результате спектр излучения такого газа состоит из отдельных, чётко разделенных линий, а не является сплошным. Каждая линия в спектре соответствует переходу электрона между двумя определёнными энергетическими уровнями. Этот набор линий и называется линейчатым спектром излучения.

Ответ: Линейчатый спектр излучения возникает потому, что, согласно постулатам Бора, атомы могут существовать только в дискретных энергетических состояниях и излучают фотоны с определёнными частотами только при переходе из состояний с большей энергией в состояния с меньшей энергией. Так как набор энергетических уровней для атомов каждого элемента уникален, то и их линейчатые спектры уникальны.

Совпадение линий в спектрах поглощения и излучения

Спектр поглощения образуется, когда свет со сплошным спектром (содержащий фотоны всех частот) проходит через холодный, невозбужденный газ. Атомы газа поглощают из проходящего света фотоны, но только те, энергия которых в точности соответствует разности энергий между двумя его стационарными состояниями. При поглощении фотона атом переходит из основного состояния с энергией $E_n$ в возбужденное состояние с энергией $E_k$:

$h\nu = E_k - E_n$

В результате в сплошном спектре проходящего света на месте поглощённых частот образуются тёмные линии. Это и есть линейчатый спектр поглощения.

Причина совпадения линий в спектрах излучения и поглощения заключается в том, что оба процесса — и излучение, и поглощение — определяются переходами между одними и теми же стационарными энергетическими уровнями, характерными для данного атома. Разность энергий $\Delta E = E_k - E_n$ между двумя конкретными уровнями $E_k$ и $E_n$ является постоянной величиной для атома.

Таким образом, атом может поглотить фотон только той частоты, которая соответствует переходу с нижнего уровня на верхний. А при спонтанном переходе с этого же верхнего уровня на тот же нижний он излучит фотон точно такой же частоты. Следовательно, частоты (а значит и длины волн), на которых наблюдаются тёмные линии поглощения, в точности совпадают с частотами, на которых наблюдаются яркие линии излучения.

Ответ: Линии в спектрах поглощения и излучения совпадают, так как оба вида спектров обусловлены переходами электронов между одними и теми же дискретными энергетическими уровнями, характерными для атома. Энергия фотона, участвующего в переходе, в обоих случаях равна разности энергий этих уровней ($h\nu = |E_k - E_n|$), поэтому частоты поглощаемого и излучаемого света для одного и того же перехода идентичны.