Номер 3, страница 273 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Параллакс Веги $0.11''$. Сколько времени свет от нее идет до Земли?

Дано:

Годичный параллакс Веги, $p = 0,11''$ (угловых секунд).

Справочные данные:
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.
1 парсек (пк) $\approx 3,26$ светового года.
1 световой год $\approx 9,46 \cdot 10^{15}$ м.
1 парсек (пк) $\approx 3,086 \cdot 10^{16}$ м.

Найти:

Время, за которое свет от Веги доходит до Земли, $t - ?$

Решение:

Время ($\text{t}$), за которое свет проходит расстояние ($\text{D}$), определяется формулой $t = D/c$. Однако удобнее воспользоваться астрономическими единицами измерения расстояний.

Расстояние до звезды в парсеках (пк) связано с ее годичным параллаксом $\text{p}$ (измеренным в угловых секундах) простой формулой:

$D_{пк} = \frac{1}{p''}$

Подставим известное значение параллакса Веги в эту формулу, чтобы найти расстояние до нее в парсеках:

$D_{пк} = \frac{1}{0,11} \approx 9,09 \text{ пк}$

Световой год — это расстояние, которое свет проходит в вакууме за один год. Следовательно, если расстояние до объекта составляет $\text{X}$ световых лет, то свету потребуется $\text{X}$ лет, чтобы дойти от этого объекта до нас. Таким образом, наша задача сводится к тому, чтобы выразить расстояние до Веги в световых годах.

Для перевода парсеков в световые годы воспользуемся известным соотношением:

$1 \text{ пк} \approx 3,26 \text{ светового года}$

Теперь вычислим расстояние до Веги в световых годах:

$D_{св. лет} = D_{пк} \times 3,26 \approx 9,09 \times 3,26 \approx 29,63 \text{ светового года}$

Поскольку расстояние до Веги составляет примерно 29,63 световых года, свет от нее идет до Земли такое же количество времени в годах.

Ответ: свет от Веги идет до Земли примерно 29,63 года.