Номер 3, страница 28 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. По графику (рис. 19) определите ампли-тудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Запишите закон изменения ЭДС с течением времени.

Рис. 19. График изменения ЭДС с течением времени

Дано:

По графику (рис. 19) имеем:

Максимальное значение ЭДС $E_{max} = 50$ В.

Время, соответствующее одному полному колебанию, $T = 0,4$ с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Амплитудное значение ЭДС $E_m$ - ?

Период $\text{T}$ - ?

Частоту $\nu$ - ?

Закон изменения ЭДС $e(t)$ - ?

Решение:

1. Амплитудное значение переменной ЭДС ($E_m$) — это максимальное по модулю значение ЭДС. По графику определяем, что максимальное значение, которого достигает ЭДС, равно 50 В. Следовательно, амплитудное значение $E_m = 50$ В.

2. Период колебаний ($\text{T}$) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Из графика видно, что полный цикл колебания (например, от одного максимума при $t=0$ до следующего максимума при $t=0,4$ с) длится 0,4 секунды. Таким образом, период $T = 0,4$ с.

3. Частота колебаний ($\nu$) — это величина, обратная периоду, и она показывает количество полных колебаний в секунду. Частота вычисляется по формуле:

$\nu = \frac{1}{T}$

Подставим известное значение периода:

$\nu = \frac{1}{0,4 \text{ с}} = 2,5$ Гц.

4. Закон изменения ЭДС с течением времени для гармонических колебаний в общем виде записывается как $e(t) = E_m \cos(\omega t + \phi_0)$, где $\omega$ — циклическая частота, а $\phi_0$ — начальная фаза колебаний.

Циклическая частота $\omega$ связана с периодом $\text{T}$ соотношением:

$\omega = \frac{2\pi}{T}$

Подставим значение периода:

$\omega = \frac{2\pi}{0,4 \text{ с}} = 5\pi$ рад/с.

Из графика видно, что в начальный момент времени $t=0$ ЭДС имеет максимальное значение ($e(0) = E_m$). Это соответствует колебаниям, описываемым функцией косинуса с нулевой начальной фазой ($\phi_0=0$), так как $\cos(0) = 1$.

Следовательно, уравнение колебаний ЭДС имеет вид $e(t) = E_m \cos(\omega t)$.

Подставляя найденные численные значения для амплитуды $E_m$ и циклической частоты $\omega$, получаем искомый закон изменения ЭДС:

$e(t) = 50 \cos(5\pi t)$ (в единицах СИ).

Ответ: амплитудное значение ЭДС $E_m = 50$ В; период $T = 0,4$ с; частота $\nu = 2,5$ Гц; закон изменения ЭДС с течением времени: $e(t) = 50 \cos(5\pi t)$.