Номер 5, страница 28 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

5. Генератор переменного тока имеет на роторе восемь пар полюсов $n = 8$. Какой должна быть частота вращения ротора, чтобы генератор вырабатывал ток стандартной частоты $\nu = 50 \text{ Гц}$?

Дано:

Количество пар полюсов, $n = 8$

Частота переменного тока, $\nu = 50 \text{ Гц}$

Найти:

Частоту вращения ротора $f_{rot}$.

Решение:

Частота переменного тока $\nu$, вырабатываемого генератором, напрямую связана с частотой вращения его ротора $f_{rot}$ и количеством пар магнитных полюсов $\text{n}$ на роторе. За один полный оборот ротора в обмотке статора индуцируется ЭДС, которая совершает $\text{n}$ полных колебаний, так как мимо каждого витка обмотки проходит $\text{n}$ северных и $\text{n}$ южных полюсов.

Соотношение между электрической частотой тока и механической частотой вращения ротора описывается формулой:

$\nu = n \cdot f_{rot}$

Чтобы найти требуемую частоту вращения ротора $f_{rot}$, выразим ее из этой формулы:

$f_{rot} = \frac{\nu}{n}$

Подставим в формулу числовые значения, данные в условии задачи:

$f_{rot} = \frac{50 \text{ Гц}}{8} = 6.25 \text{ Гц}$

Частота вращения измеряется в оборотах в секунду, что соответствует единице измерения Герц (Гц). Таким образом, для выработки тока стандартной частоты 50 Гц ротор генератора должен совершать 6.25 оборотов в секунду.

Ответ: частота вращения ротора должна быть 6.25 Гц.