Задание 3, страница 27 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

Определите частоту вращения ротора генератора с 12 парами полюсов. Генератор создает колебания промышленной частоты 50 Гц.

Задание 3

Дано:

Число пар полюсов ротора, $p = 12$.
Частота переменного тока, $f = 50$ Гц.
(Все данные представлены в системе СИ, так как Гц является единицей СИ для частоты)

Найти:

Частоту вращения ротора $\text{n}$.

Решение:

Частота переменного тока $\text{f}$, вырабатываемого синхронным генератором, напрямую связана с частотой вращения его ротора $\text{n}$ и числом пар магнитных полюсов $\text{p}$. Эта зависимость описывается формулой:
$f = p \cdot n$
где $\text{f}$ — частота тока в герцах (Гц), $\text{p}$ — число пар полюсов, а $\text{n}$ — частота вращения ротора в оборотах в секунду (об/с), что также является единицей измерения частоты (Гц).
Для того чтобы определить частоту вращения ротора $\text{n}$, необходимо выразить её из данной формулы:
$n = \frac{f}{p}$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи:
$n = \frac{50 \text{ Гц}}{12} \approx 4.167 \text{ об/с}$
Таким образом, ротор совершает примерно 4,167 оборота каждую секунду. Часто эту величину для удобства представляют в оборотах в минуту (об/мин). Для перевода нужно умножить полученное значение на 60 (так как в одной минуте 60 секунд):
$n_{\text{об/мин}} = n \cdot 60 = \frac{50}{12} \cdot 60 = 50 \cdot 5 = 250 \text{ об/мин}$

Ответ: частота вращения ротора генератора составляет $n \approx 4.167$ об/с, что соответствует 250 об/мин.