Эксперимент, страница 91 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

Проведите опыт с поляризатором и анализатором с использованием оптической скамьи (рис. 87). Как меняется освещенность экрана от угла поворота осей анализатора и поляризатора относительно друг друга?

Рис. 87. Оптическая скамья с источником поляризованного света, анализатором, экраном и устройством для измерения интенсивности света

Как меняется освещенность экрана от угла поворота осей анализатора и поляризатора относительно друг друга?

При проведении опыта с поляризатором и анализатором с использованием оптической скамьи наблюдается изменение освещенности экрана, которое описывается законом Малюса. Процесс выглядит следующим образом:

1. Источник света излучает естественный (неполяризованный) свет. В таком свете колебания вектора напряженности электрического поля световой волны происходят во всех направлениях, перпендикулярных направлению распространения света.

2. Первый оптический элемент на пути света — поляризатор. Он пропускает только те световые волны, колебания которых лежат в определенной плоскости, называемой плоскостью поляризации. После прохождения через поляризатор свет становится плоскополяризованным. Его интенсивность уменьшается по сравнению с интенсивностью первоначального пучка.

3. Второй оптический элемент — анализатор, который по своей сути является таким же поляризатором. Его можно вращать вокруг луча света, изменяя таким образом угол $ \alpha $ между его осью пропускания и осью пропускания первого поляризатора.

4. Освещенность экрана, на который падает свет после анализатора, изменяется в зависимости от угла $ \alpha $:

– Когда оси поляризатора и анализатора параллельны ($ \alpha = 0^\circ $), освещенность экрана максимальна. Это происходит потому, что плоскополяризованный свет беспрепятственно проходит через анализатор, ось которого совпадает с плоскостью поляризации света.

– По мере вращения анализатора и увеличения угла $ \alpha $ от $ 0^\circ $ до $ 90^\circ $ освещенность экрана плавно уменьшается.

– Когда оси поляризатора и анализатора становятся перпендикулярными друг другу ($ \alpha = 90^\circ $), освещенность экрана становится минимальной, в идеальном случае равной нулю. Экран становится темным. Такое положение поляризаторов называют скрещенными.

– При дальнейшем вращении анализатора от $ 90^\circ $ до $ 180^\circ $ освещенность экрана снова плавно возрастает и достигает своего максимума при $ \alpha = 180^\circ $, когда оси снова оказываются параллельными.

Таким образом, за один полный оборот анализатора на $ 360^\circ $ освещенность экрана дважды достигает максимума (при $ 0^\circ $ и $ 180^\circ $) и дважды падает до нуля (при $ 90^\circ $ и $ 270^\circ $).

Эта зависимость математически описывается законом Малюса. Интенсивность $\text{I}$ света, прошедшего через анализатор, связана с интенсивностью $ I_1 $ света, падающего на него (то есть прошедшего через поляризатор), соотношением: $ I = I_1 \cos^2\alpha $. Поскольку освещенность $\text{E}$ на экране пропорциональна интенсивности падающего света, для нее справедливо аналогичное выражение: $ E = E_{max} \cos^2\alpha $, где $ E_{max} $ — максимальная освещенность экрана.

Ответ: Освещенность экрана изменяется пропорционально квадрату косинуса угла $ \alpha $ между осями поляризатора и анализатора ($ E \sim \cos^2\alpha $). Освещенность максимальна, когда оси параллельны ($ \alpha = 0^\circ, 180^\circ $), и становится равной нулю (экран темный), когда оси перпендикулярны ($ \alpha = 90^\circ, 270^\circ $). При вращении анализатора на $ 360^\circ $ наблюдаются два полных цикла изменения освещенности от максимума до минимума и обратно.