Номер 3, страница 210 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. В чем заключается метод годичного параллакса?

3. В чем заключается метод годичного параллакса?

Метод годичного (или тригонометрического) параллакса — это основной способ прямого измерения расстояний до ближайших к нам звёзд. Он основан на явлении параллакса — изменении видимого положения объекта относительно удалённого фона при смещении наблюдателя.

Суть метода заключается в следующем:

1. В качестве базиса, то есть отрезка, с двух концов которого производятся наблюдения, используется диаметр земной орбиты. Астрономы наблюдают положение близкой звезды на фоне очень далёких, практически неподвижных звёзд, из двух диаметрально противоположных точек орбиты Земли. Например, первое наблюдение делают в январе, а второе — через полгода, в июле.

2. За эти шесть месяцев Земля перемещается на расстояние, равное диаметру её орбиты (около 300 миллионов километров). Из-за этого смещения наблюдателя кажется, что близкая звезда сместилась на небесной сфере относительно далёких фоновых звёзд. Это видимое смещение и есть параллактическое смещение.

3. Угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты (1 астрономическая единица), перпендикулярный лучу зрения, называется годичным параллаксом звезды и обозначается буквой $\text{p}$. Этот угол равен половине полного параллактического смещения, наблюдаемого за полгода.

4. Зная параллакс $\text{p}$ и радиус земной орбиты $\text{a}$ (который равен 1 астрономической единице), можно вычислить расстояние до звезды $\text{D}$. Для этого рассматривают прямоугольный треугольник, образованный Солнцем, Землёй и звездой. В этом треугольнике расстояние до звезды $\text{D}$ связано с параллаксом $\text{p}$ соотношением:

$D = \frac{a}{\tan(p)}$

Поскольку параллаксы звёзд — это очень малые углы (меньше одной угловой секунды), можно использовать приближение $\tan(p) \approx p$, где угол $\text{p}$ выражен в радианах. Тогда формула упрощается до $D \approx \frac{a}{p}$.

5. Для удобства в астрономии введена специальная единица расстояния — парсек (пк). 1 парсек — это такое расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в одну угловую секунду ($1''$). Если измерять параллакс $\text{p}$ в угловых секундах, а расстояние $\text{D}$ в парсеках, то формула для расчёта расстояния становится очень простой:

$D (\text{пк}) = \frac{1}{p (^{\prime\prime})}$

Например, если годичный параллакс звезды составляет $0.1''$, то расстояние до неё равно $1/0.1 = 10$ парсеков.

Таким образом, измерив малый угол смещения звезды, можно напрямую определить расстояние до неё. Этот метод является фундаментальным для всей шкалы космических расстояний, но его точность ограничена возможностями измерительной техники и применим он только для относительно близких звёзд.

Ответ: Метод годичного параллакса — это тригонометрический метод определения расстояния до звёзд, основанный на измерении их видимого смещения на фоне более далёких звёзд, которое происходит из-за обращения Земли вокруг Солнца. Измерив этот угол смещения (параллакс $\text{p}$), можно вычислить расстояние до звезды $\text{D}$ по формуле $D = 1/p$, где расстояние выражено в парсеках, а параллакс — в угловых секундах.