Номер 3, страница 292 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 62. Зависимость скорости реакции от температуры. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 3, страница 292.

Условие.

3. Скорость некоторой реакции увеличивается в $2,8$ раза при повышении температуры на $10^\circ C$. Во сколько раз уменьшится скорость реакции при охлаждении от $30^\circ C$ до $10^\circ C$?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Температурный коэффициент реакции, $\gamma = 2,8$

Начальная температура, $T_1 = 30$ °C

Конечная температура, $T_2 = 10$ °C

Найти:

Во сколько раз уменьшится скорость реакции, то есть найти отношение $\frac{v_1}{v_2}$.

Решение:

Для определения изменения скорости реакции в зависимости от температуры используется эмпирическое правило Вант-Гоффа. Согласно этому правилу, скорость реакции при температуре $T_2$ ($v_2$) связана со скоростью реакции при температуре $T_1$ ($v_1$) следующим соотношением:

$v_2 = v_1 \cdot \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

где $\gamma$ — это температурный коэффициент, который показывает, во сколько раз изменяется скорость реакции при изменении температуры на 10 °C.

В данной задаче начальная температура $T_1 = 30$ °C, а конечная $T_2 = 10$ °C. Температурный коэффициент $\gamma = 2,8$.

Нам нужно найти, во сколько раз уменьшится скорость реакции, то есть найти отношение начальной скорости $v_1$ (при 30 °C) к конечной скорости $v_2$ (при 10 °C).

Выразим искомое отношение $\frac{v_1}{v_2}$ из формулы:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$

$\frac{v_1}{v_2} = \frac{1}{\gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}} = \gamma^{-\frac{T_2 - T_1}{10}} = \gamma^{\frac{T_1 - T_2}{10}}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\frac{v_1}{v_2} = 2,8^{\frac{30 - 10}{10}} = 2,8^{\frac{20}{10}} = 2,8^2$

Теперь вычислим результат:

$2,8^2 = 2,8 \cdot 2,8 = 7,84$

Таким образом, при охлаждении реакционной смеси с 30 °C до 10 °C скорость реакции уменьшится в 7,84 раза.

Ответ: скорость реакции уменьшится в 7,84 раза.