Номер 3, страница 153, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

3. Известно, что при горении угля выделяется 402 кДж/моль, а при обжиге известняка поглощается 180 кДж/моль теплоты. Используя эти данные, определите массу угля (содержащего 0,98 массовой доли углерода), необходимого для разложения 1 кг известняка, содержащего 5% примесей.

Ответ: 52 г.

Дано:

$Q_{сгор}(C) = 402 \text{ кДж/моль}$

$Q_{разл}(CaCO_3) = 180 \text{ кДж/моль}$

$m_{известняка} = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

$\omega_{примесей} = 5\% = 0.05$

$\omega(C)_{\text{в угле}} = 0.98$

Найти:

$m_{угля}$ - ?

Решение:

1. Запишем термохимические уравнения реакций:

Реакция разложения известняка (карбоната кальция):

$CaCO_3 \rightarrow Cao + CO_2 - 180 \text{ кДж}$

Реакция горения угля (углерода):

$C + O_2 \rightarrow CO_2 + 402 \text{ кДж}$

2. Найдем массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$) в 1 кг известняка. Массовая доля примесей составляет 5%, следовательно, массовая доля чистого $CaCO_3$ равна:

$\omega(CaCO_3) = 1 - \omega_{примесей} = 1 - 0.05 = 0.95$

Масса чистого $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = m_{известняка} \times \omega(CaCO_3) = 1000 \text{ г} \times 0.95 = 950 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу карбоната кальция:

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \times M(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) карбоната кальция, которое необходимо разложить:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{950 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 9.5 \text{ моль}$

5. Рассчитаем общее количество теплоты ($Q_{необх}$), необходимое для разложения 9.5 моль $CaCO_3$. Согласно условию, на разложение 1 моль $CaCO_3$ поглощается 180 кДж теплоты:

$Q_{необх} = n(CaCO_3) \times Q_{разл} = 9.5 \text{ моль} \times 180 \text{ кДж/моль} = 1710 \text{ кДж}$

6. Это количество теплоты должно выделиться в результате сгорания угля. Найдем, какое количество вещества углерода (C) должно сгореть, чтобы выделилось 1710 кДж теплоты. При сгорании 1 моль C выделяется 402 кДж:

$n(C) = \frac{Q_{необх}}{Q_{сгор}} = \frac{1710 \text{ кДж}}{402 \text{ кДж/моль}} \approx 4.2537 \text{ моль}$

7. Вычислим массу чистого углерода, необходимую для реакции. Молярная масса углерода $M(C) = 12 \text{ г/моль}$:

$m(C) = n(C) \times M(C) = 4.2537 \text{ моль} \times 12 \text{ г/моль} \approx 51.044 \text{ г}$

8. Найдем массу угля, зная, что массовая доля углерода в нем составляет 0.98:

$m_{угля} = \frac{m(C)}{\omega(C)_{\text{в угле}}} = \frac{51.044 \text{ г}}{0.98} \approx 52.086 \text{ г}$

При округлении до целых получаем 52 г.

Ответ: 52 г.