Номер 3, страница 155, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

3. При сжигании 36,4г смеси этанола с уксусной кислотой образовалось 32,4г воды. Определите массовую долю этанола в исходной смеси.

Ответ: 50,55%.

Дано:

$m_{смеси}(C_2H_5OH + CH_3COOH) = 36,4$ г

$m(H_2O) = 32,4$ г

Найти:

$\omega(C_2H_5OH)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций полного сгорания (горения) этанола ($C_2H_5OH$) и уксусной кислоты ($CH_3COOH$):

$C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$

$CH_3COOH + 2O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12,01 + 6 \cdot 1,008 + 16,00 \approx 46$ г/моль

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12,01 + 4 \cdot 1,008 + 2 \cdot 16,00 \approx 60$ г/моль

$M(H_2O) = 2 \cdot 1,008 + 16,00 \approx 18$ г/моль

3. Пусть в исходной смеси было $\text{x}$ моль этанола и $\text{y}$ моль уксусной кислоты.

$n(C_2H_5OH) = x$ моль

$n(CH_3COOH) = y$ моль

4. Составим систему уравнений.

Первое уравнение составим исходя из общей массы смеси:

$m(C_2H_5OH) + m(CH_3COOH) = m_{смеси}$

$n(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) + n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 36,4$

$46x + 60y = 36,4$ (1)

Второе уравнение составим исходя из массы образовавшейся воды. Сначала найдем общее количество вещества воды:

$n_{общ}(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{32,4 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 1,8$ моль

Из уравнений реакций видно, что:

При сгорании $\text{x}$ моль этанола образуется $3x$ моль воды.

При сгорании $\text{y}$ моль уксусной кислоты образуется $2y$ моль воды.

Следовательно, общее количество вещества воды равно:

$3x + 2y = 1,8$ (2)

5. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} 46x + 60y = 36,4 \\ 3x + 2y = 1,8 \end{cases}$

Из второго уравнения выразим $\text{y}$:

$2y = 1,8 - 3x$

$y = 0,9 - 1,5x$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$46x + 60(0,9 - 1,5x) = 36,4$

$46x + 54 - 90x = 36,4$

$54 - 44x = 36,4$

$44x = 54 - 36,4$

$44x = 17,6$

$x = \frac{17,6}{44} = 0,4$ моль

Таким образом, количество вещества этанола в смеси $n(C_2H_5OH) = 0,4$ моль.

6. Найдем массу этанола в смеси:

$m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH) = 0,4 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 18,4$ г

7. Определим массовую долю этанола в исходной смеси:

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{m_{смеси}} \cdot 100\%$

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{18,4 \text{ г}}{36,4 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 50,549\%$

Округляя до сотых, получаем 50,55%.

Ответ: массовая доля этанола в исходной смеси составляет 50,55%.