Номер 4, страница 155, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

4*. Смесь карбонатов калия и натрия массой 10 г растворили в воде и добавили избыток соляной кислоты. Выделившийся газ пропустили через трубку с пероксидом натрия. Образовавшегося кислорода хватило, чтобы сжечь 1,9 л водорода (н. у.). Напишите уравнения реакций и рассчитайте массовые доли компонентов в исходной смеси.

Ответ: карбоната натрия 56,5%; карбоната калия 43,5%.

Дано:

$m(\text{смеси } K_2CO_3 \text{ и } Na_2CO_3) = 10 \text{ г}$

$V(H_2) = 1.9 \text{ л (н. у.)}$

Найти:

$\omega(K_2CO_3) - ?$

$\omega(Na_2CO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций:

Реакция карбонатов с соляной кислотой с выделением углекислого газа:

$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2o + CO_2 \uparrow$ (1)

$K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2o + CO_2 \uparrow$ (2)

Реакция углекислого газа с пероксидом натрия с образованием кислорода:

$2CO_2 + 2Na_2O_2 \rightarrow 2Na_2CO_3 + O_2 \uparrow$ (3)

Реакция горения водорода в образовавшемся кислороде:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ (4)

2. Расчеты будем вести, двигаясь от конца цепочки превращений к началу. Найдем количество вещества водорода, сгоревшего в кислороде. Так как водород взят при нормальных условиях (н. у.), его молярный объем $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{1.9 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.0848 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции (4) найдем количество вещества кислорода, которое потребовалось для сжигания водорода:

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2) = \frac{1}{2} \times \frac{1.9}{22.4} \text{ моль} = \frac{1.9}{44.8} \text{ моль} \approx 0.0424 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции (3) найдем количество вещества углекислого газа, вступившего в реакцию с пероксидом натрия:

$n(CO_2) = 2 \times n(O_2) = 2 \times \frac{1.9}{44.8} \text{ моль} = \frac{1.9}{22.4} \text{ моль} \approx 0.0848 \text{ моль}$

Это общее количество углекислого газа, выделившегося в реакциях (1) и (2).

5. Обозначим массу карбоната натрия $Na_2CO_3$ в исходной смеси через $\text{x}$ г, тогда масса карбоната калия $K_2CO_3$ составит $(10 - x)$ г.

Вычислим молярные массы карбонатов:

$M(Na_2CO_3) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 106 \text{ г/моль}$

$M(K_2CO_3) = 2 \times 39 + 12 + 3 \times 16 = 138 \text{ г/моль}$

6. Выразим количество вещества каждого карбоната через $\text{x}$:

$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{x}{106} \text{ моль}$

$n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{10-x}{138} \text{ моль}$

7. Из уравнений (1) и (2) следует, что $n(CO_2)_{\text{общ.}} = n(Na_2CO_3) + n(K_2CO_3)$. Составим и решим уравнение:

$\frac{x}{106} + \frac{10-x}{138} = \frac{1.9}{22.4}$

Приведем левую часть к общему знаменателю:

$\frac{138x + 106(10-x)}{106 \times 138} = \frac{1.9}{22.4}$

$\frac{138x + 1060 - 106x}{14628} = \frac{1.9}{22.4}$

$\frac{32x + 1060}{14628} = \frac{1.9}{22.4}$

$32x + 1060 = \frac{1.9 \times 14628}{22.4}$

$32x + 1060 \approx 1240.77$

$32x \approx 1240.77 - 1060$

$32x \approx 180.77$

$x \approx \frac{180.77}{32} \approx 5.65 \text{ г}$

Таким образом, масса карбоната натрия в смеси $m(Na_2CO_3) = 5.65$ г.

Масса карбоната калия: $m(K_2CO_3) = 10 - 5.65 = 4.35$ г.

8. Рассчитаем массовые доли компонентов в исходной смеси:

$\omega(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{m(\text{смеси})} \times 100\% = \frac{5.65 \text{ г}}{10 \text{ г}} \times 100\% = 56.5\%$

$\omega(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{m(\text{смеси})} \times 100\% = \frac{4.35 \text{ г}}{10 \text{ г}} \times 100\% = 43.5\%$

Ответ: массовая доля карбоната натрия $56,5\%$, массовая доля карбоната калия $43,5\%$.