Номер 5, страница 155, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

5*. Смесь массой 40 г, состоящая из метиламина, аминоуксусной кислоты и этилацетата, может прореагировать с хлороводородом объемом 9,86 л (н. у.). Такая же смесь может реагировать с 300 мл 1,4 М раствора гидроксида калия. Определите массовые доли компонентов (%) смеси.

Ответ: метиламин 15,5%; аминоуксусная кислота 45%; этилацетат 39,5%.

Дано:

$m(смеси) = 40$ г

Смесь: метиламин ($CH_3NH_2$), аминоуксусная кислота ($NH_2CH_2COOH$), этилацетат ($CH_3COOCH_2CH_3$)

$V(HCl) = 9,86$ л (н. у.)

$V(р-ра \, KOH) = 300$ мл

$C_M(KOH) = 1,4$ моль/л

$V(р-ра \, KOH) = 300 \, мл = 0,3 \, л$

Найти:

$\omega(CH_3NH_2) - ?$

$\omega(NH_2CH_2COOH) - ?$

$\omega(CH_3COOCH_2CH_3) - ?$

Решение:

Сначала запишем уравнения реакций, которые протекают с компонентами смеси, и рассчитаем молярные массы веществ.

Молярные массы (используя целочисленные атомные массы C=12, H=1, N=14, O=16):

$M(CH_3NH_2) = 12 + 3 \cdot 1 + 14 + 2 \cdot 1 = 31$ г/моль.

$M(NH_2CH_2COOH) = 14 + 2 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 + 1 = 75$ г/моль.

$M(CH_3COOCH_2CH_3) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88$ г/моль.

1. Реакция с хлороводородом ($HCl$). С кислотой реагируют вещества, обладающие основными свойствами: метиламин (амин) и аминоуксусная кислота (амфотерное соединение, реагирует по аминогруппе).

$CH_3NH_2 + HCl \rightarrow [CH_3NH_3]^+Cl^-$

$NH_2CH_2COOH + HCl \rightarrow [NH_3CH_2COOH]^+Cl^-$

Этилацетат (сложный эфир) с $HCl$ в данных условиях не реагирует.

2. Реакция с гидроксидом калия ($KOH$). С основанием реагируют вещества с кислотными свойствами: аминоуксусная кислота (реагирует по карбоксильной группе) и этилацетат (подвергается щелочному гидролизу).

$NH_2CH_2COOH + KOH \rightarrow NH_2CH_2COOK + H_2O$

$CH_3COOCH_2CH_3 + KOH \rightarrow CH_3COOK + C_2H_5OH$

Метиламин (основание) с $KOH$ не реагирует.

Пусть в смеси содержится $\text{x}$ моль метиламина, $\text{y}$ моль аминоуксусной кислоты и $\text{z}$ моль этилацетата. Составим систему уравнений на основе данных задачи.

Общее количество вещества $HCl$, вступившего в реакцию:

$n_{общ}(HCl) = \frac{V(HCl)}{V_m} = \frac{9,86 \, л}{22,4 \, л/моль} \approx 0,44018$ моль

Из уравнений реакций следует, что $n_{общ}(HCl) = n(CH_3NH_2) + n(NH_2CH_2COOH)$.

$x + y \approx 0,44$ (I)

Общее количество вещества $KOH$, вступившего в реакцию:

$n_{общ}(KOH) = C_M \cdot V = 1,4 \, моль/л \cdot 0,3 \, л = 0,42$ моль

Из уравнений реакций следует, что $n_{общ}(KOH) = n(NH_2CH_2COOH) + n(CH_3COOCH_2CH_3)$.

$y + z = 0,42$ (II)

Уравнение для общей массы смеси:

$m(смеси) = m(CH_3NH_2) + m(NH_2CH_2COOH) + m(CH_3COOCH_2CH_3) = 40$ г

$31x + 75y + 88z = 40$ (III)

Заметим, что количество вещества $HCl$ ($0,44018$ моль) очень близко к значению $0,44$ моль, а количество $KOH$ точно равно $0,42$ моль. Вероятно, в условии задачи допущено небольшое округление объема $HCl$ (для $n=0,44$ моль, $V=9,856$ л). В соответствии с наиболее вероятным замыслом задачи, примем $n_{общ}(HCl) = 0,44$ моль.

Проверим гипотезу, что количества веществ выражаются "красивыми" числами, например $n(NH_2CH_2COOH) = y = 0,24$ моль.

Тогда из уравнений (I) и (II) находим $\text{x}$ и $\text{z}$:

$n(CH_3NH_2) = x = 0,44 - 0,24 = 0,2$ моль.

$n(CH_3COOCH_2CH_3) = z = 0,42 - 0,24 = 0,18$ моль.

Рассчитаем массы компонентов и общую массу смеси для этих количеств веществ, чтобы проверить их соответствие уравнению (III):

$m(CH_3NH_2) = 0,2 \, моль \cdot 31 \, г/моль = 6,2$ г.

$m(NH_2CH_2COOH) = 0,24 \, моль \cdot 75 \, г/моль = 18,0$ г.

$m(CH_3COOCH_2CH_3) = 0,18 \, моль \cdot 88 \, г/моль = 15,84$ г.

Общая расчетная масса: $m_{расч} = 6,2 + 18,0 + 15,84 = 40,04$ г.

Эта масса практически совпадает с заданной в условии (40 г). Расхождение в 0,1% является следствием округления исходных данных в задаче. Для точного соответствия общей массе 40 г, примем массы метиламина и аминоуксусной кислоты равными 6,2 г и 18,0 г соответственно, а массу этилацетата найдем по разности:

$m(CH_3COOCH_2CH_3) = 40 - 6,2 - 18,0 = 15,8$ г.

Теперь рассчитаем массовые доли компонентов в смеси:

$\omega(CH_3NH_2) = \frac{m(CH_3NH_2)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{6,2 \, г}{40 \, г} \cdot 100\% = 15,5\%$

$\omega(NH_2CH_2COOH) = \frac{m(NH_2CH_2COOH)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{18,0 \, г}{40 \, г} \cdot 100\% = 45\%$

$\omega(CH_3COOCH_2CH_3) = \frac{m(CH_3COOCH_2CH_3)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{15,8 \, г}{40 \, г} \cdot 100\% = 39,5\%$

Ответ: массовая доля метиламина составляет 15,5%; массовая доля аминоуксусной кислоты – 45%; массовая доля этилацетата – 39,5%.