Номер 6, страница 155, часть 1 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

6*. 27,6 г смеси, состоящей из кремния, железа и алюминия, обработали при нагревании избытком гидроксида калия, при этом выделилось 22,4 л газа (н. у.). При действии на такую же массу смеси избытка соляной кислоты выделяется 17,92 л газа (н. у.). Определите массы компонентов смеси.

Ответ: 5,6 г кремния; 10,8 г алюминия; 11,2 г железа.

Дано:

$m(смеси) = 27,6$ г

$V_1(газа) = 22,4$ л (при реакции с избытком $KOH$)

$V_2(газа) = 17,92$ л (при реакции с избытком $HCl$)

Смесь состоит из кремния (Si), железа (Fe) и алюминия (Al).

Найти:

$m(Si)$ - ?

$m(Fe)$ - ?

$m(Al)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения реакций, которые происходят в каждом из экспериментов. Молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m$) равен $22,4$ л/моль.

Эксперимент 1: Обработка смеси избытком гидроксида калия ($KOH$) при нагревании.

С гидроксидом калия реагируют амфотерные алюминий и кремний, выделяя водород. Железо с растворами щелочей не реагирует.

$Si + 2KOH + H_2o \rightarrow K_2SiO_3 + 2H_2\uparrow$ (1)

$2Al + 2KOH + 2H_2o \rightarrow 2K[Al(OH)_4] + 3H_2\uparrow$ (2)

Найдем общее количество вещества выделившегося газа (водорода):

$n_1(H_2) = \frac{V_1(H_2)}{V_m} = \frac{22,4 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 1$ моль.

Эксперимент 2: Обработка смеси избытком соляной кислоты ($HCl$).

С соляной кислотой реагируют металлы железо и алюминий, вытесняя водород. Кремний с соляной кислотой не реагирует.

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2\uparrow$ (3)

$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow$ (4)

Найдем общее количество вещества выделившегося газа (водорода):

$n_2(H_2) = \frac{V_2(H_2)}{V_m} = \frac{17,92 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,8$ моль.

2. Составим систему уравнений. Обозначим количество вещества кремния, железа и алюминия как $n(Si)$, $n(Fe)$ и $n(Al)$ соответственно.

Молярные массы: $M(Si) = 28$ г/моль, $M(Fe) = 56$ г/моль, $M(Al) = 27$ г/моль.

Уравнение общей массы смеси:

$m(Si) + m(Fe) + m(Al) = 27,6$

$28 \cdot n(Si) + 56 \cdot n(Fe) + 27 \cdot n(Al) = 27,6$ (I)

Из уравнений реакций (1) и (2) следует, что общее количество водорода в первом эксперименте равно:

$n_1(H_2) = 2 \cdot n(Si) + \frac{3}{2} \cdot n(Al)$

$2 \cdot n(Si) + 1,5 \cdot n(Al) = 1$ (II)

Из уравнений реакций (3) и (4) следует, что общее количество водорода во втором эксперименте равно:

$n_2(H_2) = n(Fe) + \frac{3}{2} \cdot n(Al)$

$n(Fe) + 1,5 \cdot n(Al) = 0,8$ (III)

3. Решим полученную систему уравнений.

Из уравнения (II) выразим $n(Si)$:

$2 \cdot n(Si) = 1 - 1,5 \cdot n(Al) \Rightarrow n(Si) = 0,5 - 0,75 \cdot n(Al)$

Из уравнения (III) выразим $n(Fe)$:

$n(Fe) = 0,8 - 1,5 \cdot n(Al)$

Подставим выражения для $n(Si)$ и $n(Fe)$ в уравнение (I):

$28 \cdot (0,5 - 0,75 \cdot n(Al)) + 56 \cdot (0,8 - 1,5 \cdot n(Al)) + 27 \cdot n(Al) = 27,6$

$14 - 21 \cdot n(Al) + 44,8 - 84 \cdot n(Al) + 27 \cdot n(Al) = 27,6$

$58,8 - (21 + 84 - 27) \cdot n(Al) = 27,6$

$58,8 - 78 \cdot n(Al) = 27,6$

$78 \cdot n(Al) = 58,8 - 27,6$

$78 \cdot n(Al) = 31,2$

$n(Al) = \frac{31,2}{78} = 0,4$ моль.

Теперь найдем количество вещества кремния и железа:

$n(Si) = 0,5 - 0,75 \cdot 0,4 = 0,5 - 0,3 = 0,2$ моль.

$n(Fe) = 0,8 - 1,5 \cdot 0,4 = 0,8 - 0,6 = 0,2$ моль.

4. Рассчитаем массы компонентов смеси:

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 0,4 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 10,8$ г.

$m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 0,2 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 5,6$ г.

$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 0,2 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 11,2$ г.

Проверка: $m(Al) + m(Si) + m(Fe) = 10,8 + 5,6 + 11,2 = 27,6$ г. Общая масса совпадает с исходной.

Ответ: масса кремния $5,6$ г, масса алюминия $10,8$ г, масса железа $11,2$ г.