Страница 48, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

Узоры и орнаменты на посуде

Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой.

Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены.

Всё это создают мастера, в том числе и художники, которые часто расписывают посуду самыми разнообразными и очень красивыми узорами.

Определи, сколько осей симметрии у рисунка на зелёном кувшине.

Создайте альбом «Орнаменты и узоры на посуде: форма, чередование элементов, правило их расположения друг за другом».

В альбом поместите фотографии и рисунки наиболее красивых узоров, которые вы увидите у себя дома, у друзей, в музее или в магазине.

Работать лучше в парах или группах. Отдельные виды работы можно выполнить одному. Родители, бабушки, дедушки, старшие сёстры и братья смогут помочь вам и подсказать, где можно найти тот или иной узор и как лучше его сфотографировать.

• Обсудите, как будете работать, кто какую часть работы будет выполнять, к какому сроку нужно сделать всю работу.
• Соберите как можно больше материала. Сравните собранные узоры по форме, по использованным элементам, рассмотрите, как составлены узоры, в какой последовательности чередуются элементы, установите правило их чередования в отдельных узорах. Предложите свои узоры для украшения посуды.
• Разместите отобранный материал в виде фотографий, рисунков, чертежей в альбоме.
• Когда альбом будет готов, оцените результаты работы. Представьте альбом ученикам других классов, родителям.

Узнайте, на каких больших заводах и фабриках России выпускают фарфоровую посуду.

Определи, сколько осей симметрии у рисунка на зелёном кувшине.

Ось симметрии — это воображаемая прямая линия, которая делит фигуру на две абсолютно одинаковые, зеркально отражающие друг друга части. Чтобы определить количество осей симметрии у узора на зелёном кувшине, нужно внимательно рассмотреть его структуру.
Узор представляет собой композицию из кругов, расположенных в строгом порядке, который вписывается в квадрат.
Мы можем провести следующие оси симметрии:
1. Вертикальная ось. Если провести вертикальную линию через самый центр узора, то его левая часть будет являться точным зеркальным отражением правой части. Это первая ось симметрии.
2. Горизонтальная ось. Аналогично, если провести через центр горизонтальную линию, то верхняя часть узора будет полностью зеркальна нижней. Это вторая ось симметрии.
3. Две диагональные оси. Узор также симметричен относительно двух диагоналей, проходящих через его центр. Одна диагональная ось соединяет левый верхний и правый нижний «углы» узора, а вторая — правый верхний и левый нижний. Фигуры с такой симметрией также обладают свойством совмещаться сами с собой при повороте на $90^{\circ}$ вокруг центра.
Таким образом, у данного узора есть четыре оси симметрии.

Ответ: 4.

Создайте альбом «Орнаменты и узоры на посуде: форма, чередование элементов, правило их расположения друг за другом».

Это большой творческий проект, который можно выполнять как в группе, так и самостоятельно. Ниже представлен подробный план по его созданию, разделенный на этапы в соответствии с заданиями из вопроса.

Обсудите, как будете работать, кто какую часть работы будет выполнять, к какому сроку нужно сделать всю работу.

Первый и самый важный этап — это планирование.
• Распределение задач (если работа в группе). Определите сильные стороны каждого участника. Например, кто-то любит фотографировать, он может стать «фотографом». Кто-то любит читать и искать информацию — он будет «исследователем». А тот, кто хорошо рисует и компонует, станет «дизайнером-оформителем» альбома.
• Составление графика. Разбейте всю работу на части и установите для каждой свой срок. Например: сбор фотографий и рисунков — 7 дней; анализ узоров и поиск информации — 4 дня; создание макета и оформление альбома — 6 дней; подготовка к презентации — 2 дня.
• Выбор источников. Обсудите, где вы будете искать примеры узоров: посуда у себя дома, у бабушек и дедушек, в магазинах, в книгах по искусству, в онлайн-коллекциях музеев.

Соберите как можно больше материала. Сравните собранные узоры по форме, по использованным элементам, рассмотрите, как составлены узоры, в какой последовательности чередуются элементы, установите правило их чередования в отдельных узорах. Предложите свои узоры для украшения посуды.

Это основной исследовательский этап проекта.
• Сбор материала. Фотографируйте и зарисовывайте самые разные узоры на тарелках, чашках, блюдцах, вазах. Старайтесь находить как современные, так и старинные предметы.
• Анализ и классификация. Систематизируйте собранный материал. Разделите узоры на группы по разным критериям:
– По типу элементов: растительные (цветы, листья), геометрические (линии, круги, ромбы), зооморфные (животные, птицы), сюжетные (сцены из жизни).
– По расположению на предмете: ленточный орнамент (по краю тарелки), сплошной (покрывает всю поверхность), центрический или розеточный (в центре блюда).
– По стилю: гжельская роспись, хохлома, жостовская роспись, современные минималистичные узоры.
• Выявление закономерностей. Для 3-4 самых интересных узоров подробно опишите «правило» их построения. Найдите раппо?рт — повторяющуюся часть узора. Например: «Орнамент на чашке состоит из повторяющегося элемента: красный треугольник, две синие волнистые линии. Этот элемент повторяется 6 раз по окружности».
• Творческая часть. Вдохновившись изученными примерами, придумайте и нарисуйте 2-3 собственных, уникальных узора для посуды. Опишите, какие правила и элементы вы использовали.

Разместите отобранный материал в виде фотографий, рисунков, чертежей в альбоме.

На этом этапе вы создаете сам альбом.
• Структура. Продумайте, как будут расположены материалы. Можно сделать разделы по стилям («Народные промыслы», «Современный дизайн») или по типам узоров («Геометрия в орнаменте», «Мир растений»).
• Оформление страницы. Каждому стилю или узору можно посвятить отдельный разворот. На нем можно разместить: фотографию посуды, название (например, «Гжельская роспись»), краткое описание стиля и его особенностей, зарисовку основных элементов и схему построения раппорта. Не забудьте выделить отдельный раздел для своих собственных эскизов.

Когда альбом будет готов, оцените результаты работы. Представьте альбом ученикам других классов, родителям.

Это завершающий этап, на котором вы делитесь результатами своего труда.
• Самооценка. Критически посмотрите на свой альбом. Насколько он полный, аккуратный, понятный и интересный? Что получилось лучше всего, а что можно было бы улучшить?
• Презентация. Подготовьте небольшое выступление на 3-5 минут. Расскажите о цели проекта, покажите самые яркие страницы альбома, объясните, что нового и интересного вы узнали о мире узоров и орнаментов.

Ответ: Выше представлен подробный план по созданию альбома.

Узнайте, на каких больших заводах и фабриках России выпускают фарфоровую посуду.

В России существует несколько знаменитых на весь мир заводов и фабрик, которые производят высококачественную фарфоровую посуду, продолжая многовековые традиции.
Вот самые крупные и известные из них:
• Императорский фарфоровый завод (ИФЗ) в Санкт-Петербурге. Это старейшее предприятие по производству фарфора в России, основанное в 1744 году. Его всемирно известным символом является узор «Кобальтовая сетка», созданный художницей Анной Яцкевич.
• Дулёвский фарфоровый завод в городе Ликино-Дулёво Московской области. Основан в 1832 году и является одним из крупнейших в России. Фарфор из Дулёво отличается яркими, жизнерадостными красками и самобытным «народным» стилем росписи.
• Завод «Фарфор Вербилок» в Московской области. Это первая в России частная фабрика по производству фарфора, основанная в 1766 году англичанином Францем Гарднером. Продукция завода всегда ценилась за изящество форм и высочайшее качество.
• Объединение «Гжель». Это не один завод, а целый регион в Московской области, который является центром знаменитого народного промысла. Гжельский фарфор легко узнать по характерной синей росписи на белоснежном фоне с изображениями цветов, птиц и сказочных сюжетов.
• Кисловодский фарфоровый завод «Феникс». Расположен в городе Кисловодске и известен производством изящных сувениров, скульптур и посуды из тонкостенного фарфора, часто украшенного ручной лепкой.

Ответ: Крупнейшими и наиболее известными производителями фарфора в России являются Императорский фарфоровый завод, Дулёвский фарфоровый завод, «Фарфор Вербилок» и предприятия народного промысла Гжель.

1. Рассуждая так же, составь равенства по образцу: в первом столбике последним должно быть равенство 10 · 10 = 100.

Чтобы составить равенства по образцу, необходимо понять логику, заложенную в первой строке. Первая строка показывает пример умножения $10 \cdot 2 = 20$ и три связанных с ним равенства, которые получаются из него:

Первое связанное равенство: $2 \cdot 10 = 20$. Это пример переместительного свойства умножения, согласно которому от перемены мест множителей произведение не меняется.

Второе связанное равенство: $20 : 2 = 10$. Здесь произведение делится на второй множитель ($2$), и в результате получается первый множитель ($10$).

Третье связанное равенство: $20 : 10 = 2$. Здесь произведение делится на первый множитель ($10$), и в результате получается второй множитель ($2$).

Эта группа равенств демонстрирует взаимосвязь между умножением и делением. Следуя этому правилу, мы должны продолжить заполнение таблицы для всех чисел от 3 до 10 включительно. В первом столбце последним должно быть равенство $10 \cdot 10 = 100$.

Решение:

Последовательно применяем указанный выше образец для каждого нового множителя.

Для множителя 3: из $10 \cdot 3 = 30$ получаем $3 \cdot 10 = 30$, $30 : 3 = 10$ и $30 : 10 = 3$.

Для множителя 4: из $10 \cdot 4 = 40$ получаем $4 \cdot 10 = 40$, $40 : 4 = 10$ и $40 : 10 = 4$.

И так далее для всех множителей до 10.

Ответ:

Первый столбец

$10 \cdot 2 = 20$

$10 \cdot 3 = 30$

$10 \cdot 4 = 40$

$10 \cdot 5 = 50$

$10 \cdot 6 = 60$

$10 \cdot 7 = 70$

$10 \cdot 8 = 80$

$10 \cdot 9 = 90$

$10 \cdot 10 = 100$

Второй столбец

$2 \cdot 10 = 20$

$3 \cdot 10 = 30$

$4 \cdot 10 = 40$

$5 \cdot 10 = 50$

$6 \cdot 10 = 60$

$7 \cdot 10 = 70$

$8 \cdot 10 = 80$

$9 \cdot 10 = 90$

$10 \cdot 10 = 100$

Третий столбец

$20 : 2 = 10$

$30 : 3 = 10$

$40 : 4 = 10$

$50 : 5 = 10$

$60 : 6 = 10$

$70 : 7 = 10$

$80 : 8 = 10$

$90 : 9 = 10$

$100 : 10 = 10$

Четвертый столбец

$20 : 10 = 2$

$30 : 10 = 3$

$40 : 10 = 4$

$50 : 10 = 5$

$60 : 10 = 6$

$70 : 10 = 7$

$80 : 10 = 8$

$90 : 10 = 9$

$100 : 10 = 10$

2. Цена ручки 6 р. Сколько стоят 2 такие ручки? 3 ручки? 4 ручки? 10 ручек?

2 такие ручки
Чтобы найти стоимость двух ручек, необходимо цену одной ручки умножить на их количество. Цена одной ручки — 6 рублей.
$6 \text{ р.} \times 2 = 12 \text{ р.}$
Ответ: 12 рублей.

3 ручки
Чтобы найти стоимость трех ручек, умножаем цену одной ручки на 3.
$6 \text{ р.} \times 3 = 18 \text{ р.}$
Ответ: 18 рублей.

4 ручки
Чтобы найти стоимость четырех ручек, умножаем цену одной ручки на 4.
$6 \text{ р.} \times 4 = 24 \text{ р.}$
Ответ: 24 рубля.

10 ручек
Чтобы найти стоимость десяти ручек, умножаем цену одной ручки на 10.
$6 \text{ р.} \times 10 = 60 \text{ р.}$
Ответ: 60 рублей.

3. Повар разложил 40 пирожков на 10 тарелок поровну. Сколько пирожков он положил на каждую тарелку?

Составь и реши две задачи, обратные данной.

Для того чтобы найти, сколько пирожков повар положил на каждую тарелку, нужно общее количество пирожков разделить на количество тарелок.

$40 \div 10 = 4$ (пирожка).

Ответ: повар положил 4 пирожка на каждую тарелку.

Первая обратная задача

Условие: Повар разложил пирожки на 10 тарелок, по 4 пирожка на каждую. Сколько всего пирожков разложил повар?

Решение: Чтобы найти общее количество пирожков, нужно умножить количество пирожков на одной тарелке на количество тарелок.

$4 \times 10 = 40$ (пирожков).

Ответ: всего повар разложил 40 пирожков.

Вторая обратная задача

Условие: Повар разложил 40 пирожков на тарелки, по 4 пирожка на каждую. Сколько тарелок ему понадобилось?

Решение: Чтобы найти, сколько тарелок понадобилось, нужно общее количество пирожков разделить на количество пирожков на каждой тарелке.

$40 \div 4 = 10$ (тарелок).

Ответ: повару понадобилось 10 тарелок.

4. Периметр квадрата 20 см. Узнай длину стороны этого квадрата.

Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все четыре стороны равны по длине, его периметр $P$ вычисляется по формуле $P = 4 \cdot a$, где $a$ — это длина одной стороны квадрата.

В условии задачи нам дан периметр квадрата: $P = 20$ см.

Чтобы найти длину стороны $a$, нам нужно известное значение периметра разделить на количество сторон, то есть на 4.

$a = P \div 4$

Подставим значение периметра в формулу:

$a = 20 \div 4 = 5$ см.

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 5 см.

Ответ: 5 см.

74 - 58

Для решения этого примера на вычитание можно использовать метод вычитания по частям. Разложим вычитаемое 58 на десятки и единицы, то есть $58 = 50 + 8$.

Сначала вычтем из уменьшаемого 74 десятки:

$74 - 50 = 24$

Теперь из полученного результата 24 вычтем оставшиеся единицы:

$24 - 8 = 16$

Таким образом, результат вычитания равен 16.

Ответ: 16

46 + 37

Чтобы сложить эти два числа, можно разложить каждое из них на десятки и единицы. $46 = 40 + 6$ и $37 = 30 + 7$.

Сложим сначала десятки:

$40 + 30 = 70$

Затем сложим единицы:

$6 + 7 = 13$

Теперь сложим полученные суммы десятков и единиц:

$70 + 13 = 83$

Следовательно, сумма чисел 46 и 37 равна 83.

Ответ: 83

83 - 29

Для нахождения разности чисел 83 и 29 воспользуемся методом вычитания по частям. Разложим число 29 на $20 + 9$.

Сначала вычтем из 83 десятки:

$83 - 20 = 63$

Далее из полученного числа 63 вычтем единицы. Чтобы было проще, можно вычесть 9 как $3 + 6$.

$63 - 3 = 60$

$60 - 6 = 54$

Таким образом, итоговый результат равен 54.

Ответ: 54

64 + 36

Этот пример на сложение удобно решать, заметив, что сумма единиц дает круглое число. Разложим числа на десятки и единицы: $64 = 60 + 4$ и $36 = 30 + 6$.

Сложим единицы:

$4 + 6 = 10$

Сложим десятки:

$60 + 30 = 90$

Теперь сложим оба результата:

$90 + 10 = 100$

Результат сложения равен 100.

Ответ: 100

9 + 6 – 8

Для решения данного примера необходимо выполнить действия по порядку, слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $9 + 6 = 15$.
2. Затем из полученного результата выполним вычитание: $15 - 8 = 7$.
Ответ: 7

7 + 5 – 6

Выполняем арифметические действия в том порядке, в котором они записаны.
1. Складываем первые два числа: $7 + 5 = 12$.
2. Вычитаем из результата третье число: $12 - 6 = 6$.
Ответ: 6

32 – (24 + 6)

Согласно правилам порядка выполнения действий, в первую очередь выполняется операция в скобках.
1. Находим сумму чисел в скобках: $24 + 6 = 30$.
2. Вычитаем полученное значение из 32: $32 - 30 = 2$.
Ответ: 2

49 – (33 + 6)

Первым действием всегда является вычисление выражения в скобках.
1. Складываем числа в скобках: $33 + 6 = 39$.
2. Выполняем вычитание: $49 - 39 = 10$.
Ответ: 10

28 + 37 + 2 + 3

Для удобства вычислений можно применить переместительное и сочетательное свойства сложения, сгруппировав слагаемые.
1. Сгруппируем числа так, чтобы их сумма давала круглое число: $(28 + 2) + (37 + 3)$.
2. Вычисляем сумму в первой паре: $28 + 2 = 30$.
3. Вычисляем сумму во второй паре: $37 + 3 = 40$.
4. Складываем полученные результаты: $30 + 40 = 70$.
Ответ: 70

64 + 18 + 2 + 6

В этом примере также удобно переставить слагаемые для упрощения расчетов.
1. Сгруппируем слагаемые: $64 + (18 + 2) + 6$.
2. Вычисляем сумму в скобках: $18 + 2 = 20$.
3. Теперь выражение выглядит так: $64 + 20 + 6$.
4. Последовательно складываем: $64 + 20 = 84$, а затем $84 + 6 = 90$.
Ответ: 90

СКОЛЬКО ВСЕГО ТРЕУГОЛЬНИКОВ?

Для того чтобы найти общее количество треугольников, необходимо посчитать их в каждой из трех фигур, а затем сложить полученные результаты.

Розовая фигура

Эта фигура состоит из одного большого треугольника, который разделен отрезком на два меньших. Всего можно насчитать 3 треугольника:

• Один малый треугольник слева.
• Один малый треугольник справа.
• Один большой треугольник, который включает в себя два малых.

Ответ: 3

Зеленая фигура

Аналогично первой фигуре, здесь большой треугольник разделен на два меньших. Таким образом, здесь тоже 3 треугольника:

• Один малый треугольник слева.
• Один малый треугольник справа.
• Один большой треугольник (общий).

Ответ: 3

Голубая фигура

В этой фигуре внутренний отрезок отсекает от большого треугольника один малый треугольник. Вторая образовавшаяся фигура является четырехугольником, а не треугольником. Поэтому здесь всего 2 треугольника:

• Один малый треугольник вверху.
• Один большой треугольник (внешний контур).

Ответ: 2

Сколько всего треугольников?

Теперь сложим количество треугольников из каждой фигуры, чтобы найти общее число:

$3 + 3 + 2 = 8$

Ответ: 8

10 ? 6 = ?

Чтобы решить этот пример, нужно умножить число 10 на 6. Это то же самое, что сложить число 10 шесть раз: $10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60$. Более простой способ умножения на 10 — это приписать ноль к числу, на которое мы умножаем. В данном случае, к числу 6 приписываем 0 и получаем 60.

Математическое действие: $10 \cdot 6 = 60$.

Ответ: 60

60 : 6 = ?

Здесь необходимо разделить 60 на 6. Деление — это операция, обратная умножению. Нам нужно найти такое число, которое при умножении на 6 даст в результате 60. Из предыдущего примера мы знаем, что $10 \cdot 6 = 60$. Следовательно, результатом деления 60 на 6 будет 10.

Математическое действие: $60 : 6 = 10$.

Ответ: 10

6 ? 10 = ?

Этот пример похож на первый. Нужно умножить 6 на 10. В математике существует переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Таким образом, $6 \cdot 10$ это то же самое, что и $10 \cdot 6$.

Математическое действие: $6 \cdot 10 = 60$.

Ответ: 60

? : 10 = 6

В этом уравнении нужно найти неизвестное делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное (результат деления) умножить на делитель. В данном случае частное равно 6, а делитель равен 10.

Выполним умножение: $6 \cdot 10 = 60$.

Таким образом, неизвестное число — это 60. Сделаем проверку, подставив найденное число в исходное выражение: $60 : 10 = 6$. Равенство верное.

Ответ: 60