Страница 47, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Вычисли удобным способом следующие суммы.

20 + 8 + 60 + 2
Чтобы вычислить сумму удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить круглые числа.
1. Сгруппируем десятки: $20 + 60 = 80$.
2. Сгруппируем единицы: $8 + 2 = 10$.
3. Сложим полученные результаты: $80 + 10 = 90$.
Можно записать это одним выражением: $(20 + 60) + (8 + 2) = 80 + 10 = 90$.
Ответ: 90

40 + 1 + 9 + 50
Здесь также удобно сгруппировать круглые десятки между собой, а единицы — между собой, так как они в сумме дают круглое число.
1. Складываем десятки: $40 + 50 = 90$.
2. Складываем единицы: $1 + 9 = 10$.
3. Складываем полученные суммы: $90 + 10 = 100$.
Общее выражение: $(40 + 50) + (1 + 9) = 90 + 10 = 100$.
Ответ: 100

70 + 10 + 16
В этом примере удобно сначала сложить круглые числа, а затем к полученной сумме прибавить оставшееся число.
1. Складываем круглые числа: $70 + 10 = 80$.
2. К результату прибавляем 16: $80 + 16 = 96$.
Запись в одну строку: $(70 + 10) + 16 = 80 + 16 = 96$.
Ответ: 96

20 + 5 + 5 + 30
Удобнее всего сгруппировать числа так, чтобы получились круглые суммы. Сложим два одинаковых числа, а также два круглых десятка.
1. Складываем десятки: $20 + 30 = 50$.
2. Складываем единицы: $5 + 5 = 10$.
3. Складываем полученные результаты: $50 + 10 = 60$.
Запись выражением: $(20 + 30) + (5 + 5) = 50 + 10 = 60$.
Ответ: 60

2. Составь верные равенства и неравенства, используя выражения каждого столбика.

Первый столбик

Чтобы составить верное равенство или неравенство, необходимо вычислить значения каждого из двух выражений.

1. Вычисляем значение первого выражения: $8 + 6 - 1$.
Порядок действий — слева направо. Сначала выполняем сложение: $8 + 6 = 14$.
Затем выполняем вычитание: $14 - 1 = 13$.

2. Вычисляем значение второго выражения: $8 + (6 - 1)$.
Сначала выполняем действие в скобках: $6 - 1 = 5$.
Затем выполняем сложение: $8 + 5 = 13$.

3. Сравниваем полученные результаты: $13 = 13$.
Так как значения выражений равны, мы можем составить верное равенство.

Ответ: $8 + 6 - 1 = 8 + (6 - 1)$.

Второй столбик

Вычислим значения выражений, чтобы сравнить их.

1. Вычисляем значение первого выражения: $3 + 7 + 7$.
Выполняем сложение по порядку: $3 + 7 = 10$, затем $10 + 7 = 17$.

2. Вычисляем значение второго выражения: $3 + (7 + 7)$.
Сначала действие в скобках: $7 + 7 = 14$.
Затем сложение: $3 + 14 = 17$.

3. Сравниваем результаты: $17 = 17$.
Значения равны, что иллюстрирует сочетательное свойство сложения. Составляем равенство.

Ответ: $3 + 7 + 7 = 3 + (7 + 7)$.

Третий столбик

Вычислим значения выражений для сравнения.

1. Вычисляем значение первого выражения: $4 + 8 = 12$.

2. Вычисляем значение второго выражения: $8 - 4 = 4$.

3. Сравниваем результаты: $12$ и $4$.
Поскольку $12$ больше, чем $4$, составляем верное неравенство.

Ответ: $4 + 8 > 8 - 4$.

Четвертый столбик

Вычислим значения выражений, чтобы их сравнить.

1. Вычисляем значение первого выражения: $7 + (9 + 1)$.
Сначала в скобках: $9 + 1 = 10$.
Затем сложение: $7 + 10 = 17$.

2. Вычисляем значение второго выражения: $(7 + 9) + 1$.
Сначала в скобках: $7 + 9 = 16$.
Затем сложение: $16 + 1 = 17$.

3. Сравниваем результаты: $17 = 17$.
Значения выражений равны, что также является примером сочетательного свойства сложения. Составляем равенство.

Ответ: $7 + (9 + 1) = (7 + 9) + 1$.

Данные схемы представляют собой разложение числа на два слагаемых. Число наверху является суммой двух чисел внизу. Чтобы найти недостающее число, нужно из верхнего числа (суммы) вычесть известное нижнее число (слагаемое).

39

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы 39 вычесть известное слагаемое 30.

$39 - 30 = 9$

Проверка: $30 + 9 = 39$.

Ответ: 9

75

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы 75 вычесть известное слагаемое 5.

$75 - 5 = 70$

Проверка: $70 + 5 = 75$.

Ответ: 70

64

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы 64 вычесть известное слагаемое 4.

$64 - 4 = 60$

Проверка: $60 + 4 = 64$.

Ответ: 60

98

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы 98 вычесть известное слагаемое 90.

$98 - 90 = 8$

Проверка: $90 + 8 = 98$.

Ответ: 8

4. Спиши, расставляя, где нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными.

$13 - 9 - 4 = 0$

Данное равенство верно при выполнении действий в порядке по умолчанию, то есть слева направо. Проверим:
1. Первое действие: $13 - 9 = 4$.
2. Второе действие: $4 - 4 = 0$.
Результат совпадает, $0 = 0$.
Хотя скобки здесь не обязательны, так как они не меняют естественный порядок действий, для наглядности можно поставить их вокруг первого действия, чтобы подчеркнуть последовательность вычислений.

Ответ: $(13 - 9) - 4 = 0$

$11 - 3 + 4 = 12$

Это равенство также является верным при стандартном порядке вычислений слева направо. Проверим:
1. Первое действие: $11 - 3 = 8$.
2. Второе действие: $8 + 4 = 12$.
Результат совпадает, $12 = 12$.
Как и в предыдущем случае, скобки можно поставить для явного указания порядка выполнения действий.

Ответ: $(11 - 3) + 4 = 12$

$14 - 5 + 4 = 5$

Проверим вычисление по порядку слева направо:
$14 - 5 + 4 = 9 + 4 = 13$.
Результат $13$ не равен $5$, значит, в этом выражении необходимо изменить порядок действий с помощью скобок.
Попробуем сгруппировать последнее сложение: $14 - (5 + 4)$.
1. Сначала выполним действие в скобках: $5 + 4 = 9$.
2. Теперь выполним вычитание: $14 - 9 = 5$.
Результат $5 = 5$ является верным.

Ответ: $14 - (5 + 4) = 5$

$12 - 3 + 1 = 8$

Проверим вычисление в стандартном порядке:
$12 - 3 + 1 = 9 + 1 = 10$.
Результат $10$ не равен $8$. Следовательно, здесь также требуется расставить скобки для изменения порядка вычислений.
Поставим скобки вокруг сложения: $12 - (3 + 1)$.
1. Вычислим значение в скобках: $3 + 1 = 4$.
2. Выполним вычитание: $12 - 4 = 8$.
Равенство $8 = 8$ верно.

Ответ: $12 - (3 + 1) = 8$

5. За нарушение правил игры с поля были удалены 2 футболиста команды «Заря». На поле остались 7 игроков этой команды. Поставь вопрос и реши задачу.

Поставь вопрос

Сколько футболистов команды «Заря» было на поле в начале игры?

Реши задачу

Чтобы найти, сколько футболистов было на поле изначально, необходимо к количеству игроков, которые остались на поле, прибавить количество игроков, которых удалили.

По условию задачи, на поле остались 7 игроков, а удалены были 2 игрока.

Составим математическое выражение и выполним сложение:

$7 + 2 = 9$ (футболистов)

Таким образом, изначально на поле было 9 футболистов команды «Заря».

Ответ: 9 футболистов.

6. В школьном шахматном турнире приняли участие 14 человек. Из них 6 девочек. На сколько больше мальчиков, чем девочек, приняли участие в этом турнире?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два действия.

1. Сначала найдем, сколько мальчиков участвовало в турнире. Для этого из общего числа участников (14) вычтем количество девочек (6):
$14 - 6 = 8$ (мальчиков).

2. Теперь, зная, что в турнире участвовало 8 мальчиков и 6 девочек, найдем, на сколько мальчиков было больше. Для этого из количества мальчиков вычтем количество девочек:
$8 - 6 = 2$.

Ответ: мальчиков было на 2 больше, чем девочек.

7. Во время соревнований по игре в шашки Костя выиграл 6 раз, а проиграл в двух партиях. Сколько партий Костя сыграл вничью, если всего он сыграл 12 партий?

Для решения этой задачи необходимо из общего количества сыгранных партий вычесть сумму выигранных и проигранных партий. Это позволит нам найти количество партий, которые закончились вничью.

1. Сначала найдем общее количество результативных партий (побед и поражений):

Костя выиграл 6 партий и проиграл 2. Сложим эти значения:

$6 + 2 = 8$ (партий)

Итак, 8 партий завершились либо победой, либо поражением.

2. Теперь найдем количество партий, сыгранных вничью:

Всего Костя сыграл 12 партий. Мы знаем, что 8 из них были результативными. Чтобы найти количество ничьих, вычтем из общего числа партий количество результативных:

$12 - 8 = 4$ (партии)

Ответ: Костя сыграл вничью 4 партии.

8. Во вторник ёж принёс на 3 гриба больше, чем в среду, и на 2 гриба больше, чем в четверг. В какой день, в среду или в четверг, ёж принёс больше грибов?

Чтобы определить, в какой день ёж принёс больше грибов — в среду или в четверг, — давайте проанализируем условия задачи.

Пусть $В$ — это количество грибов, которое ёж принёс во вторник.

Согласно условию, во вторник ёж принёс на 3 гриба больше, чем в среду. Это означает, что количество грибов, принесённых в среду, равно количеству грибов во вторник минус 3. Запишем это математически:

Количество грибов в среду = $В - 3$

Также по условию, во вторник ёж принёс на 2 гриба больше, чем в четверг. Это означает, что количество грибов, принесённых в четверг, равно количеству грибов во вторник минус 2. Запишем это математически:

Количество грибов в четверг = $В - 2$

Теперь нам нужно сравнить количество грибов, принесённых в среду ($В - 3$), с количеством грибов, принесённых в четверг ($В - 2$).

Мы сравниваем два выражения, в которых из одного и того же числа ($В$) вычитаются разные числа (3 и 2). Результат вычитания будет больше там, где вычитаемое число меньше.

Сравним вычитаемые числа: $2 < 3$.

Поскольку 2 меньше 3, то результат выражения $В - 2$ будет больше результата выражения $В - 3$.

$В - 2 > В - 3$

Это означает, что количество грибов, принесённых в четверг, больше, чем количество грибов, принесённых в среду.

Ответ: В четверг ёж принёс больше грибов.

НАЧЕРТИ. ПРОВЕДИ ОСЬ СИММЕТРИИ:

НАЧЕРТИ. ПРОВЕДИ ОСЬ СИММЕТРИИ:

Ось симметрии – это прямая линия, которая делит фигуру на две абсолютно одинаковые, зеркально отраженные части. Если фигуру сложить по этой оси, то обе ее половины полностью совпадут.

В данной задаче представлена фигура, состоящая из вертикальной последовательности чередующихся квадратов и ромбов (ромб в данном случае состоит из двух равнобедренных треугольников, соединенных основаниями). Чтобы найти ось симметрии, нужно проанализировать фигуру:

1. Вертикальная ось. Если провести вертикальную прямую линию ровно посередине этой колонны фигур, то она разделит каждую фигуру (и квадрат, и ромб) на две зеркально симметричные части. Левая половина всей композиции будет точным зеркальным отражением правой половины. Следовательно, эта вертикальная линия является осью симметрии.

2. Горизонтальная ось. Если провести горизонтальную линию через центр любой из фигур, симметрии не будет. Например, если провести линию через центр квадрата, то над ним будет часть ромба (или ничего, если это верхний квадрат), а под ним — другой ромб. Верхняя и нижняя части относительно такой линии не будут зеркальными отражениями друг друга из-за чередования разных по форме фигур. Поэтому горизонтальной оси симметрии у данной фигуры нет.

Таким образом, у этой композиции есть только одна ось симметрии — вертикальная. Чтобы ее начертить, нужно провести прямую линию сверху вниз через центры всех фигур.

Ответ: Осью симметрии является вертикальная прямая, проходящая через центры всех квадратов и ромбов.

Вычисли удобным способом.

30 + 7 + 40 + 3

Чтобы вычислить сумму удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Это позволит нам переставить и сгруппировать слагаемые так, чтобы вычисления были проще. Удобнее всего сначала сложить круглые числа (десятки), а затем — единицы.

1. Сгруппируем и сложим десятки: $30 + 40 = 70$.

2. Сгруппируем и сложим единицы. Заметим, что $7$ и $3$ в сумме дают круглое число: $7 + 3 = 10$.

3. Теперь сложим полученные результаты: $70 + 10 = 80$.

Запишем решение в одну строку: $30 + 7 + 40 + 3 = (30 + 40) + (7 + 3) = 70 + 10 = 80$.

Ответ: 80

20 + 6 + 50 + 4

Аналогично первому примеру, сгруппируем слагаемые для удобства вычислений. Сначала сложим десятки, потом единицы.

1. Складываем десятки: $20 + 50 = 70$.

2. Складываем единицы. Сумма $6$ и $4$ также дает круглое число: $6 + 4 = 10$.

3. Складываем полученные суммы: $70 + 10 = 80$.

Запишем решение в одну строку: $20 + 6 + 50 + 4 = (20 + 50) + (6 + 4) = 70 + 10 = 80$.

Ответ: 80

1. К каждому примеру на умножение составь два примера на деление.

$12 : 4 = \square$
В исходном примере $4 \cdot 3 = 12$ числа $4$ и $3$ являются множителями, а $12$ — произведением. Деление — это обратная операция умножению. Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель. В данном случае мы делим произведение $12$ на множитель $4$, значит, результатом будет второй множитель, то есть $3$.
$12 : 4 = 3$
Ответ: 3

$12 : 3 = \square$
Аналогично, основываясь на примере $4 \cdot 3 = 12$, мы делим произведение $12$ на множитель $3$. Результатом будет другой множитель, то есть $4$.
$12 : 3 = 4$
Ответ: 4

$30 : 6 = \square$
Этот пример на деление составлен из примера на умножение $6 \cdot 5 = 30$. Чтобы найти ответ, нужно произведение ($30$) разделить на один из множителей ($6$). В результате мы получим второй множитель, который равен $5$.
$30 : 6 = 5$
Ответ: 5

$30 : 5 = \square$
Следуя тому же правилу для примера $6 \cdot 5 = 30$, мы делим произведение ($30$) на второй множитель ($5$). Результатом будет первый множитель, то есть $6$.
$30 : 5 = 6$
Ответ: 6

$20 : 10 = \square$
Исходный пример на умножение — $10 \cdot 2 = 20$. Деление является обратной операцией, поэтому, разделив произведение ($20$) на первый множитель ($10$), мы получим второй множитель, то есть $2$.
$20 : 10 = 2$
Ответ: 2

$20 : 2 = \square$
Используя тот же пример $10 \cdot 2 = 20$, разделим произведение ($20$) на второй множитель ($2$). Результатом будет первый множитель, равный $10$.
$20 : 2 = 10$
Ответ: 10

3. 1) Цена тетради 3 р. Сколько стоят 5 таких тетрадей?

Сделай схематический чертёж и реши задачу.

2) Составь и реши задачи, обратные данной.

1)

В данной задаче нам нужно найти общую стоимость покупки. Для этого используются три величины: цена, количество и стоимость. Цена – это сколько стоит один предмет. Количество – это сколько предметов мы покупаем. Стоимость – это общая сумма за все предметы.

В нашем случае:

Цена одной тетради – 3 рубля.

Количество тетрадей – 5 штук.

Стоимость всех тетрадей – нужно найти.

Чтобы найти общую стоимость, нужно цену одного предмета умножить на их количество.

Схематический чертёж:

Представим покупку в виде отрезка, разделенного на 5 равных частей. Каждая часть обозначает одну тетрадь и её цену в 3 рубля. Длина всего отрезка — это общая стоимость, которую нам нужно найти.

 3 р. 3 р. 3 р. 3 р. 3 р.+---------+---------+---------+---------+---------+\_______________________________________________/ ? р. 

Решение:

Умножим цену одной тетради на количество тетрадей:

$3 \cdot 5 = 15$ (р.)

Ответ: 5 таких тетрадей стоят 15 рублей.

2)

Теперь составим и решим обратные задачи. В обратной задаче известной величиной становится та, что была неизвестной в исходной (стоимость), а неизвестной — одна из тех, что были известны (цена или количество).

Первая обратная задача (находим цену).

Условие: За 5 одинаковых тетрадей заплатили 15 рублей. Сколько стоит одна тетрадь?

Решение: В этой задаче известны общая стоимость (15 р.) и количество (5 шт.). Чтобы найти цену одной тетради, нужно общую стоимость разделить на количество.

$15 : 5 = 3$ (р.)

Ответ: цена одной тетради 3 рубля.

Вторая обратная задача (находим количество).

Условие: На 15 рублей купили несколько тетрадей. Цена одной тетради — 3 рубля. Сколько всего тетрадей купили?

Решение: В этой задаче известны общая стоимость (15 р.) и цена одной тетради (3 р.). Чтобы найти количество купленных тетрадей, нужно общую стоимость разделить на цену.

$15 : 3 = 5$ (шт.)

Ответ: купили 5 тетрадей.

4. В киоске за день продали 50 тетрадей, а осталось на 27 тетрадей меньше, чем продали. Сколько всего тетрадей было в киоске до продажи?

Чтобы найти, сколько всего тетрадей было в киоске до продажи, нужно сначала определить, сколько тетрадей осталось, а затем сложить это количество с количеством проданных тетрадей.

1. Вычислим, сколько тетрадей осталось в киоске.

Из условия задачи известно, что продали 50 тетрадей, а осталось на 27 тетрадей меньше. Чтобы найти количество оставшихся тетрадей, нужно из числа проданных вычесть 27.

$50 - 27 = 23$ (тетради)

Таким образом, в киоске осталось 23 тетради.

2. Вычислим, сколько всего тетрадей было в киоске до продажи.

Общее количество тетрадей, которое было в киоске изначально, равно сумме количества проданных тетрадей и количества оставшихся тетрадей.

$50 + 23 = 73$ (тетради)

Ответ: всего в киоске до продажи было 73 тетради.

83 – 67

Для решения этого примера на вычитание можно использовать метод разложения. Представим вычитаемое 67 как 60 + 7 и вычтем эти части из 83 поочередно.

1. Сначала вычтем из 83 десятки: $83 - 60 = 23$.

2. Теперь из полученного результата вычтем единицы: $23 - 7 = 16$.

Таким образом, $83 - 67 = 16$.

Ответ: 16

36 + 29

Для сложения этих двух чисел удобно разложить каждое из них на десятки и единицы, а затем сложить соответствующие разряды.

1. Разложим числа на десятки и единицы: $36 = 30 + 6$ и $29 = 20 + 9$.

2. Сложим десятки: $30 + 20 = 50$.

3. Сложим единицы: $6 + 9 = 15$.

4. Сложим полученные суммы: $50 + 15 = 65$.

Следовательно, $36 + 29 = 65$.

Ответ: 65

52 – 44

Чтобы найти разность, можно вычитать по частям. Разложим число 44 на 40 и 4.

1. Сначала вычтем десятки: $52 - 40 = 12$.

2. Затем из полученного результата вычтем единицы: $12 - 4 = 8$.

В результате получаем, что $52 - 44 = 8$.

Ответ: 8

72 + 28

Этот пример на сложение удобно решить, заметив, что сумма единиц ($2+8$) дает круглое число. Разложим оба слагаемых на десятки и единицы.

1. Разложим слагаемые: $72 = 70 + 2$ и $28 = 20 + 8$.

2. Сложим единицы: $2 + 8 = 10$.

3. Сложим десятки: $70 + 20 = 90$.

4. Сложим полученные результаты: $10 + 90 = 100$.

Таким образом, $72 + 28 = 100$.

Ответ: 100

90 – (48 – 6)

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем действие в скобках:

$48 - 6 = 42$

Затем выполняем вычитание:

$90 - 42 = 48$

Ответ: 48

60 – (52 – 2)

Сначала выполняем действие в скобках:

$52 - 2 = 50$

Затем выполняем вычитание:

$60 - 50 = 10$

Ответ: 10

64 + (18 + 2)

Сначала выполняем действие в скобках:

$18 + 2 = 20$

Затем выполняем сложение:

$64 + 20 = 84$

Ответ: 84

70 – (9 + 9)

Сначала выполняем действие в скобках:

$9 + 9 = 18$

Затем выполняем вычитание:

$70 - 18 = 52$

Ответ: 52

8 + 9 – 7

В выражениях без скобок действия сложения и вычитания выполняются по порядку слева направо. Сначала выполняем сложение:

$8 + 9 = 17$

Затем выполняем вычитание:

$17 - 7 = 10$

Ответ: 10

6 + 7 – 8

Действия выполняются по порядку слева направо. Сначала выполняем сложение:

$6 + 7 = 13$

Затем выполняем вычитание:

$13 - 8 = 5$

Ответ: 5

7. 1) Начерти в тетради такой квадрат.

2) Расскажи, что ты знаешь о квадрате, его сторонах, его углах, его осях симметрии.

3) Объясни, как по-разному ученики находили периметр этого квадрата.

1) Начерти в тетради такой квадрат.

Для выполнения этого пункта необходимо начертить в тетради квадрат. Судя по вычислениям периметра, представленным в задаче ($3+3+3+3=12$ и $3 \cdot 4=12$), длина стороны этого квадрата составляет 3 см. Изображение квадрата на клетчатой бумаге, где сторона равна 4 клеткам, является лишь иллюстрацией и не соответствует числам в расчетах.

Ответ: Для решения задачи нужно начертить квадрат со стороной 3 см.

2) Расскажи, что ты знаешь о квадрате, его сторонах, его углах, его осях симметрии.

Квадрат — это геометрическая фигура, которая является правильным четырёхугольником.
О его сторонах: у квадрата четыре стороны, и все они равны по длине. В рассматриваемом квадрате длина каждой стороны равна 3 см. Противоположные стороны квадрата параллельны, а соседние — перпендикулярны друг другу.
О его углах: у квадрата четыре угла, и все они прямые, то есть их градусная мера составляет $90^\circ$. Сумма всех углов квадрата равна $360^\circ$.
О его осях симметрии: у квадрата четыре оси симметрии. Две из них проходят через середины противолежащих сторон, а две другие — по его диагоналям (соединяют противоположные вершины).

Ответ: Квадрат — это правильный четырёхугольник, у которого все 4 стороны равны (в данном случае по 3 см), все 4 угла прямые (по $90^\circ$), и он имеет 4 оси симметрии.

3) Объясни, как по-разному ученики находили периметр этого квадрата.

Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Ученики нашли периметр квадрата со стороной 3 см двумя разными способами, которые приводят к одному и тому же результату.
Первый способ (сложение): Первый ученик действовал согласно определению периметра. Он последовательно сложил длины всех четырёх сторон квадрата. Так как каждая сторона равна 3 см, расчёт выглядит так: $3 + 3 + 3 + 3 = 12$ см.
Второй способ (умножение): Второй ученик использовал более короткий путь. Он заметил, что все стороны квадрата имеют одинаковую длину, поэтому сложение четырёх одинаковых чисел можно заменить умножением. Он умножил длину одной стороны на количество сторон в квадрате: $3 \cdot 4 = 12$ см.

Ответ: Первый ученик нашел периметр путем сложения длин всех сторон ($3+3+3+3=12$ см), а второй ученик — путем умножения длины стороны на их количество ($3 \cdot 4 = 12$ см).

8. Вычисли и выполни проверку.

28 + 63

Сначала выполним сложение. Удобнее всего вычислять в столбик.
Складываем единицы: $8 + 3 = 11$. 1 пишем в разряд единиц и 1 десяток запоминаем (держим в уме).
Складываем десятки: $2 + 6 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков.
Результат: $28 + 63 = 91$.

Теперь выполним проверку. Для проверки сложения нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться второе слагаемое.
$91 - 63$.
Вычитаем единицы: из 1 вычесть 3 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток из разряда десятков. $11 - 3 = 8$. Пишем 8 в разряде единиц.
Вычитаем десятки: так как мы заняли 1 десяток, у нас осталось $9 - 1 = 8$ десятков. $8 - 6 = 2$. Пишем 2 в разряде десятков.
Результат проверки: $91 - 63 = 28$.
Результат совпал со вторым слагаемым, значит, пример решен верно.

Ответ: $91$

75 – 49

Выполним вычитание.
Вычитаем единицы: из 5 вычесть 9 нельзя. Занимаем 1 десяток у 7. Получаем $15 - 9 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц.
Вычитаем десятки: в разряде десятков у нас осталось $7 - 1 = 6$. Теперь вычитаем: $6 - 4 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков.
Результат: $75 - 49 = 26$.

Теперь выполним проверку. Для проверки вычитания нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.
$26 + 49$.
Складываем единицы: $6 + 9 = 15$. 5 пишем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $2 + 4 = 6$. Прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $6 + 1 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков.
Результат проверки: $26 + 49 = 75$.
Результат совпал с уменьшаемым, значит, пример решен верно.

Ответ: $26$

67 + 26

Выполним сложение.
Складываем единицы: $7 + 6 = 13$. 3 пишем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $6 + 2 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков.
Результат: $67 + 26 = 93$.

Выполним проверку. Из суммы вычтем одно из слагаемых.
$93 - 26$.
Вычитаем единицы: из 3 вычесть 6 нельзя, занимаем 1 десяток. $13 - 6 = 7$. Записываем 7.
Вычитаем десятки: осталось $9 - 1 = 8$ десятков. $8 - 2 = 6$. Записываем 6.
Результат проверки: $93 - 26 = 67$.
Результат совпал со вторым слагаемым, значит, пример решен верно.

Ответ: $93$

94 – 48

Выполним вычитание.
Вычитаем единицы: из 4 вычесть 8 нельзя. Занимаем 1 десяток у 9. Получаем $14 - 8 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц.
Вычитаем десятки: в разряде десятков осталось $9 - 1 = 8$. Вычитаем: $8 - 4 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
Результат: $94 - 48 = 46$.

Выполним проверку. К разности прибавим вычитаемое.
$46 + 48$.
Складываем единицы: $6 + 8 = 14$. 4 пишем в разряд единиц, 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $4 + 4 = 8$. Прибавляем 1 десяток, который мы запомнили: $8 + 1 = 9$. Записываем 9 в разряд десятков.
Результат проверки: $46 + 48 = 94$.
Результат совпал с уменьшаемым, значит, пример решен верно.

Ответ: $46$

РЕБУСЫ:

Верхний ребус (сложение)

В данном ребусе необходимо найти пропущенные цифры в примере на сложение, записанном в столбик:

$1*$
$+ *7$
$---$
$100$

Давайте решать пошагово, начиная с разряда единиц.

1. Разряд единиц. Сумма неизвестной цифры (обозначим её $x$) и цифры $7$ должна оканчиваться на $0$. Это возможно, только если их сумма равна $10$. Составим уравнение: $x + 7 = 10$. Отсюда $x = 3$. Итак, первая пропущенная цифра – это $3$. При сложении $3$ и $7$ получаем $10$, поэтому $0$ записываем в разряде единиц результата, а $1$ переносим в разряд десятков.

2. Разряд десятков. Теперь сложим цифры в разряде десятков, учитывая перенесённую единицу. Сумма $1$ (из слагаемого $1*$), неизвестной цифры (обозначим её $y$) и $1$ (перенос из разряда единиц) должна быть равна $10$ (так как итоговый результат $100$). Получаем уравнение: $1 + y + 1 = 10$, или $y + 2 = 10$. Отсюда $y = 8$. Вторая пропущенная цифра – это $8$.

Восстановленный пример выглядит так:

$13$
$+ 87$
$---$
$100$

Ответ: $13 + 87 = 100$.

Нижний ребус (вычитание)

Здесь нужно найти пропущенные цифры в примере на вычитание:

$*5$
$- 3*$
$---$
$47$

Решаем пошагово, начиная с разряда единиц.

1. Разряд единиц. От $5$ нужно отнять неизвестную цифру (обозначим её $a$) и получить $7$. Поскольку $5$ меньше $7$, необходимо "занять" десяток у старшего разряда. Таким образом, мы вычитаем из $15$: $15 - a = 7$. Отсюда $a = 15 - 7 = 8$. Пропущенная цифра в вычитаемом – это $8$.

2. Разряд десятков. В разряде десятков уменьшаемого стоит неизвестная цифра (обозначим её $b$). Мы "заняли" у неё единицу, поэтому теперь её значение $b-1$. Из этого значения мы вычитаем $3$ и получаем $4$. Составим уравнение: $(b - 1) - 3 = 4$. Упростим: $b - 4 = 4$. Отсюда $b = 8$. Пропущенная цифра в уменьшаемом – это $8$.

Восстановленный пример выглядит так:

$85$
$- 38$
$---$
$47$

Ответ: $85 - 38 = 47$.

5 ? 4 = ?
Чтобы найти произведение, нужно умножить первый множитель 5 на второй множитель 4. Это действие является сложением числа 5 четыре раза: $5 + 5 + 5 + 5$.
Выполним умножение:
$5 \cdot 4 = 20$
Таким образом, в квадрат нужно вписать число 20.
Ответ: 20

20 : ? = 5
В этом выражении неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (20) разделить на частное (5).
Выполним деление:
$20 : 5 = 4$
Проверим результат, подставив найденное число в исходное выражение: $20 : 4 = 5$. Равенство верное.
Следовательно, в квадрат нужно вписать число 4.
Ответ: 4

? : 4 = 5
В данном выражении неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (5) умножить на делитель (4).
Выполним умножение:
$5 \cdot 4 = 20$
Проверим результат, подставив найденное число в исходное выражение: $20 : 4 = 5$. Равенство верное.
Следовательно, в квадрат нужно вписать число 20.
Ответ: 20

4 ? 5 = ?
Чтобы найти произведение, нужно умножить множитель 4 на множитель 5. Это действие является сложением числа 4 пять раз: $4 + 4 + 4 + 4 + 4$.
Выполним умножение:
$4 \cdot 5 = 20$
Это также является примером переместительного свойства умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Как мы видели в первом примере, $5 \cdot 4$ также равно 20.
Таким образом, в квадрат нужно вписать число 20.
Ответ: 20