Страница 55, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

21. Один спортсмен прыгнул в высоту с шестом на 50 дм, а другой — на 52 дм. Поставь вопрос и реши задачу.

В этой задаче нам даны условия, на основе которых нужно самостоятельно составить вопрос и решить получившуюся задачу. Поскольку в условии приведены две высоты, можно предложить как минимум два варианта вопроса и решения.

Вариант 1: Нахождение разницы

Поставь вопрос

На сколько дециметров второй спортсмен прыгнул выше, чем первый?

Реши задачу

Чтобы найти, на сколько одна высота больше другой, нужно из большей высоты вычесть меньшую. Высота прыжка второго спортсмена — 52 дм, а первого — 50 дм.
Выполним вычитание:
$52 - 50 = 2$ (дм)
Ответ: второй спортсмен прыгнул на 2 дм выше, чем первый.

Вариант 2: Нахождение суммы

Поставь вопрос

Какова общая высота, на которую прыгнули оба спортсмена вместе?

Реши задачу

Чтобы найти общую (суммарную) высоту, необходимо сложить высоты прыжков обоих спортсменов.
Выполним сложение:
$50 + 52 = 102$ (дм)
Ответ: общая высота прыжков двух спортсменов составляет 102 дм.

22. Бабушка испекла 12 блинов. После обеда осталось только 4 блина. Сколько блинов съели за обедом?

Чтобы определить, сколько блинов съели за обедом, нужно от общего количества испеченных блинов отнять количество блинов, которые остались.

Всего бабушка испекла 12 блинов.

Осталось 4 блина.

Составим математическое выражение и решим его:

$12 - 4 = 8$ (блинов)

Таким образом, за обедом было съедено 8 блинов.

Ответ: 8 блинов.

23. Вычисли удобным способом.

7 + 8 + 3 + 2

Чтобы вычислить сумму удобным способом, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые так, чтобы в сумме получались круглые числа. В данном случае удобно сгруппировать 7 и 3, а также 8 и 2.

$7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2)$

Вычислим сумму в каждой скобке:

$7 + 3 = 10$

$8 + 2 = 10$

Теперь сложим полученные результаты:

$10 + 10 = 20$

Ответ: 20

6 + 2 + 8 + 4

Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают 10. Это пары чисел 6 и 4, а также 2 и 8.

$6 + 2 + 8 + 4 = (6 + 4) + (2 + 8)$

Найдем сумму в каждой скобке:

$6 + 4 = 10$

$2 + 8 = 10$

Теперь сложим результаты:

$10 + 10 = 20$

Ответ: 20

18 + 11 + 2 + 9

Сгруппируем слагаемые для удобства вычисления. Пары, которые в сумме дают круглые числа, это 18 и 2, а также 11 и 9.

$18 + 11 + 2 + 9 = (18 + 2) + (11 + 9)$

Вычислим сумму в каждой группе:

$18 + 2 = 20$

$11 + 9 = 20$

Сложим полученные суммы:

$20 + 20 = 40$

Ответ: 40

17 + 5 + 5 + 3

Сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглое число: 17 и 3, а также 5 и 5.

$17 + 5 + 5 + 3 = (17 + 3) + (5 + 5)$

Вычислим значения в скобках:

$17 + 3 = 20$

$5 + 5 = 10$

Сложим полученные числа:

$20 + 10 = 30$

Ответ: 30

24. 1) После обеда Слава помогал маме 1 ч, гулял с собакой 30 мин, делал уроки 1 ч, читал сестре сказку 30 мин, а потом до самого ужина рисовал 2 ч. В котором часу Слава ужинал, если обедал он в 2 ч?

2) Составь похожую задачу о том, как прошёл твой день, и реши её.

1) Чтобы определить, в котором часу Слава ужинал, необходимо посчитать общую продолжительность всех его дел после обеда и прибавить это время к времени начала обеда (2 часа дня, или 14:00).

Найдем суммарное время, затраченное Славой на все дела:

• Помощь маме: 1 час
• Прогулка с собакой: 30 минут
• Выполнение уроков: 1 час
• Чтение сказки сестре: 30 минут
• Рисование: 2 часа

Сначала сложим часы: $1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4 \text{ часа}$.

Затем сложим минуты: $30 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$.

Так как 60 минут равны 1 часу, то общее время, которое Слава был занят, составляет: $4 \text{ часа} + 1 \text{ час} = 5 \text{ часов}$.

Теперь прибавим это время ко времени обеда, чтобы узнать время ужина:

$14:00 + 5 \text{ часов} = 19:00$.

Ответ: Слава ужинал в 19:00, то есть в 7 часов вечера.

2) Условие похожей задачи:

Саша пришел домой в 15:00. Он пообедал за 20 минут, потом 40 минут играл в компьютерные игры. После этого он делал уроки 1 час 30 минут, а затем пошел на тренировку по футболу, которая длилась 1 час 30 минут. В котором часу закончилась тренировка Саши?

Решение:

Найдем общее время, которое Саша потратил на все свои дела после прихода домой.

Сложим все затраченные минуты: $20 \text{ мин} (\text{обед}) + 40 \text{ мин} (\text{игры}) + 30 \text{ мин} (\text{уроки}) + 30 \text{ мин} (\text{тренировка}) = 120 \text{ мин}$.

Переведем минуты в часы: $120 \text{ мин} = 2 \text{ часа}$.

Теперь сложим часы из условия: $1 \text{ час} (\text{уроки}) + 1 \text{ час} (\text{тренировка}) = 2 \text{ часа}$.

Найдем общее время: $2 \text{ часа} + 2 \text{ часа} = 4 \text{ часа}$.

Саша пришел домой в 15:00. Чтобы найти время окончания тренировки, прибавим к этому времени 4 часа:

$15:00 + 4 \text{ часа} = 19:00$.

Ответ: Тренировка Саши закончилась в 19:00 (в 7 часов вечера).

1)

Составим задачу по первой краткой записи:

В магазине было несколько килограммов груш. Когда продали 7 кг груш, в магазине осталось ещё 9 кг. Сколько килограммов груш было в магазине первоначально?

Решение:

Чтобы узнать, сколько килограммов груш было в магазине сначала, нужно к количеству оставшихся груш прибавить количество проданных. Это задача на нахождение неизвестного уменьшаемого.

$9 + 7 = 16$ (кг)

Ответ: первоначально в магазине было 16 кг груш.

2)

Составим задачу по второй краткой записи:

В ларёк привезли два ящика с помидорами. В одном ящике было 5 кг помидоров, а в другом — 8 кг. За день продали 7 кг помидоров. Сколько килограммов помидоров осталось в ларьке?

Решение:

Эта задача решается в два действия. Сначала нужно найти общую массу помидоров в двух ящиках, а затем из полученной суммы вычесть массу проданных помидоров.

1) Найдем, сколько всего килограммов помидоров было в двух ящиках:

$5 + 8 = 13$ (кг)

2) Теперь найдем, сколько килограммов помидоров осталось после продажи:

$13 - 7 = 6$ (кг)

Решение можно также записать одним выражением:

$(5 + 8) - 7 = 6$ (кг)

Ответ: в ларьке осталось 6 кг помидоров.

20 см 0 2 дм 5 см
Для сравнения двух величин необходимо привести их к одной единице измерения. В данном случае удобно перевести всё в сантиметры.
Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем правую часть выражения (2 дм 5 см) в сантиметры:
$2 \text{ дм} 5 \text{ см} = 2 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 20 \text{ см} + 5 \text{ см} = 25 \text{ см}$.
Теперь сравним левую и правую части: $20 \text{ см}$ и $25 \text{ см}$.
Так как $20 < 25$, то $20 \text{ см} < 25 \text{ см}$.
Следовательно, $20 \text{ см} < 2 \text{ дм} 5 \text{ см}$.
Ответ: $20 \text{ см} < 2 \text{ дм} 5 \text{ см}$.

45 см 0 5 дм
Приведем обе величины к сантиметрам. Левая часть уже выражена в сантиметрах: $45 \text{ см}$.
Переведем правую часть (5 дм) в сантиметры, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$:
$5 \text{ дм} = 5 \times 10 \text{ см} = 50 \text{ см}$.
Сравним полученные значения: $45 \text{ см}$ и $50 \text{ см}$.
Поскольку $45 < 50$, то $45 \text{ см} < 50 \text{ см}$.
Таким образом, $45 \text{ см} < 5 \text{ дм}$.
Ответ: $45 \text{ см} < 5 \text{ дм}$.

54 мм 0 5 см
Для сравнения приведем обе величины к одной единице, например, к миллиметрам.
Мы знаем, что в одном сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Левая часть дана в миллиметрах: $54 \text{ мм}$.
Переведем правую часть (5 см) в миллиметры:
$5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$.
Теперь сравним значения: $54 \text{ мм}$ и $50 \text{ мм}$.
Так как $54 > 50$, то $54 \text{ мм} > 50 \text{ мм}$.
Следовательно, $54 \text{ мм} > 5 \text{ см}$.
Ответ: $54 \text{ мм} > 5 \text{ см}$.

80 мм 0 8 см
Приведем обе величины к одной единице измерения, например, к миллиметрам, используя соотношение $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Левая часть уже в миллиметрах: $80 \text{ мм}$.
Переведем правую часть (8 см) в миллиметры:
$8 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$.
Сравним полученные величины: $80 \text{ мм}$ и $80 \text{ мм}$.
Поскольку значения равны, $80 = 80$, то и $80 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$.
Значит, $80 \text{ мм} = 8 \text{ см}$.
Ответ: $80 \text{ мм} = 8 \text{ см}$.

27. В зоомагазине было 10 волнистых попугайчиков, канареек на 4 больше, чем попугайчиков, а черепах на 6 меньше, чем канареек. Сколько было черепах?

Для решения этой задачи необходимо выполнить действия по порядку, опираясь на условия.

1. Сначала определим, сколько было канареек. В условии сказано, что их было на 4 больше, чем волнистых попугайчиков. Количество попугайчиков — 10. Значит, чтобы найти количество канареек, нужно сложить эти два числа:

$10 + 4 = 14$ (канареек)

2. Теперь, когда мы знаем, что в зоомагазине было 14 канареек, мы можем найти количество черепах. По условию, черепах было на 6 меньше, чем канареек. Чтобы найти их количество, нужно из числа канареек вычесть 6:

$14 - 6 = 8$ (черепах)

Ответ: в зоомагазине было 8 черепах.

28. Начерти отрезок, длина которого равна периметру треугольника со сторонами 2 см, 4 см, 5 см.

Для того чтобы начертить отрезок, длина которого равна периметру треугольника, сначала необходимо вычислить этот периметр. Периметр ($P$) треугольника — это сумма длин всех его сторон. Стороны заданного треугольника равны 2 см, 4 см и 5 см.

Прежде чем вычислять периметр, стоит проверить, может ли существовать треугольник с такими сторонами. Для этого используется неравенство треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны:
$2 + 4 > 5$, что равносильно $6 > 5$ (верно).
$2 + 5 > 4$, что равносильно $7 > 4$ (верно).
$4 + 5 > 2$, что равносильно $9 > 2$ (верно).
Все три условия выполняются, следовательно, такой треугольник существует.

Теперь вычислим его периметр:
$P = 2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 11 \text{ см}$.

Длина искомого отрезка равна периметру треугольника, то есть 11 см. Чтобы начертить этот отрезок, нужно с помощью линейки провести прямую линию длиной 11 см.

Ответ: Необходимо начертить отрезок длиной 11 см.

29. Через 6 лет Косте будет 13 лет. Сколько лет было Косте 3 года назад?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Узнаем, сколько лет Косте сейчас.
В задаче сказано, что через 6 лет Косте будет 13 лет. Чтобы найти его текущий возраст, нужно от 13 отнять 6.
$13 - 6 = 7$ (лет) — возраст Кости в настоящее время.

2. Узнаем, сколько лет было Косте 3 года назад.
Теперь мы знаем, что Косте сейчас 7 лет. Чтобы найти, сколько лет ему было 3 года назад, нужно от его текущего возраста отнять 3.
$7 - 3 = 4$ (года).

Ответ: 3 года назад Косте было 4 года.

НАБЕРИ 15:

Цель этой головоломки — найти в числовой сетке комбинации соседних чисел, сумма которых равна 15. Числа считаются соседними, если их ячейки имеют общую сторону (по горизонтали или вертикали). Путь, соединяющий числа, может быть как прямым, так и извилистым. Ниже представлены различные способы набрать число 15.

В первом столбце можно найти две пары вертикально расположенных чисел, которые в сумме дают 15. Это пара 7 (в первой строке) и 8 (во второй строке), а также пара 8 (во второй строке) и 7 (в третьей строке).

Ответ: $7 + 8 = 15$; $8 + 7 = 15$.

Есть несколько комбинаций из трех соседних чисел. Можно составить прямые линии: горизонтальную в первой строке ($7 + 6 + 2 = 15$) или вертикальную в третьем столбце ($2 + 7 + 6 = 15$). Также существуют ломаные пути, например: $8 + 2 + 5 = 15$ (путь из первого столбца во второй) или $4 + 4 + 7 = 15$ (путь из четвертого столбца в третий). Еще один пример ломаного пути: $6 + 2 + 7 = 15$.

Ответ: $7 + 6 + 2 = 15$; $2 + 7 + 6 = 15$; $8 + 2 + 5 = 15$; $4 + 4 + 7 = 15$; $6 + 2 + 7 = 15$.

Можно найти и более длинные комбинации из четырех чисел. Например, путь, идущий по нижнему ряду и затем вверх: $4 + 9 + 1 + 1 = 15$. Другой пример — извилистый путь через центр таблицы: $6 + 2 + 6 + 1 = 15$. Еще два примера сложных путей: $7 + 2 + 2 + 4 = 15$ и $5 + 2 + 6 + 2 = 15$.

Ответ: $4 + 9 + 1 + 1 = 15$; $6 + 2 + 6 + 1 = 15$; $7 + 2 + 2 + 4 = 15$; $5 + 2 + 6 + 2 = 15$.

Существует как минимум одна комбинация из пяти чисел. Это длинный извилистый путь в правой части таблицы, который объединяет числа из трех разных строк: $2 + 1 + 1 + 4 + 7 = 15$.

Ответ: $2 + 1 + 1 + 4 + 7 = 15$.

1. Закончи записи.

2 ? 6 + 2 = 2 ? ?

Чтобы решить это уравнение, сначала вычислим значение выражения в левой части.
1. Выполним умножение: $2 \cdot 6 = 12$.
2. Затем выполним сложение: $12 + 2 = 14$.
Теперь уравнение выглядит так: $14 = 2 \cdot ?$.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (14) разделить на известный множитель (2):
$? = 14 \div 2 = 7$.
Другой способ решения — использовать распределительное свойство умножения. Мы можем вынести общий множитель 2 за скобки:
$2 \cdot 6 + 2 = 2 \cdot 6 + 2 \cdot 1 = 2 \cdot (6 + 1) = 2 \cdot 7$.
Сравнив результат с правой частью ($2 \cdot ?$), видим, что в квадрате должно быть число 7.

Ответ: 7

2 ? 7 + 2 = 2 ? ?

Вычислим значение выражения в левой части уравнения.
1. Умножение: $2 \cdot 7 = 14$.
2. Сложение: $14 + 2 = 16$.
Получаем уравнение: $16 = 2 \cdot ?$.
Найдём неизвестный множитель:
$? = 16 \div 2 = 8$.
Используя распределительное свойство:
$2 \cdot 7 + 2 = 2 \cdot 7 + 2 \cdot 1 = 2 \cdot (7 + 1) = 2 \cdot 8$.
Значит, в квадрате должно стоять число 8.

Ответ: 8

2 ? 10 – 2 = 2 ? ?

Сначала вычислим левую часть уравнения.
1. Умножение: $2 \cdot 10 = 20$.
2. Вычитание: $20 – 2 = 18$.
Уравнение принимает вид: $18 = 2 \cdot ?$.
Найдём неизвестный множитель:
$? = 18 \div 2 = 9$.
Применим распределительное свойство (вынесение общего множителя за скобки):
$2 \cdot 10 – 2 = 2 \cdot 10 – 2 \cdot 1 = 2 \cdot (10 – 1) = 2 \cdot 9$.
Следовательно, в квадрате должно быть число 9.

Ответ: 9

2 ? 8 – 2 = 2 ? ?

Вычислим значение в левой части уравнения.
1. Умножение: $2 \cdot 8 = 16$.
2. Вычитание: $16 – 2 = 14$.
Теперь уравнение выглядит так: $14 = 2 \cdot ?$.
Найдём неизвестный множитель:
$? = 14 \div 2 = 7$.
Используя распределительное свойство:
$2 \cdot 8 – 2 = 2 \cdot 8 – 2 \cdot 1 = 2 \cdot (8 – 1) = 2 \cdot 7$.
Таким образом, искомое число — 7.

Ответ: 7

2 ? 8 + 2 = 2 ? ?

Вычислим левую часть уравнения.
1. Умножение: $2 \cdot 8 = 16$.
2. Сложение: $16 + 2 = 18$.
Получаем уравнение: $18 = 2 \cdot ?$.
Найдём неизвестный множитель:
$? = 18 \div 2 = 9$.
Используя распределительное свойство:
$2 \cdot 8 + 2 = 2 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 2 \cdot (8 + 1) = 2 \cdot 9$.
В квадрате должно быть число 9.

Ответ: 9

2 ? 9 + 2 = 2 ? ?

Сначала вычислим левую часть уравнения.
1. Умножение: $2 \cdot 9 = 18$.
2. Сложение: $18 + 2 = 20$.
Уравнение принимает вид: $20 = 2 \cdot ?$.
Найдём неизвестный множитель:
$? = 20 \div 2 = 10$.
Используя распределительное свойство:
$2 \cdot 9 + 2 = 2 \cdot 9 + 2 \cdot 1 = 2 \cdot (9 + 1) = 2 \cdot 10$.
Значит, искомое число — 10.

Ответ: 10

2 ? ? – 2 = 2 ? 4

Чтобы решить это уравнение, сначала вычислим правую часть.
$2 \cdot 4 = 8$.
Теперь уравнение выглядит так: $2 \cdot ? – 2 = 8$.
Это уравнение можно решить, найдя уменьшаемое ($2 \cdot ?$):
$2 \cdot ? = 8 + 2 = 10$.
Теперь найдём неизвестный множитель:
$? = 10 \div 2 = 5$.
Другой способ — вынести общий множитель 2 в левой части:
$2 \cdot (? – 1) = 2 \cdot 4$.
Из этого равенства следует, что выражения в скобках равны:
$? – 1 = 4$.
$? = 4 + 1 = 5$.

Ответ: 5

2 ? ? + 2 = 2 ? 10

Сначала вычислим правую часть уравнения.
$2 \cdot 10 = 20$.
Уравнение принимает вид: $2 \cdot ? + 2 = 20$.
Найдём неизвестное слагаемое ($2 \cdot ?$):
$2 \cdot ? = 20 – 2 = 18$.
Теперь найдём неизвестный множитель:
$? = 18 \div 2 = 9$.
Используя распределительное свойство в левой части:
$2 \cdot (? + 1) = 2 \cdot 10$.
Сравнивая обе части, получаем:
$? + 1 = 10$.
$? = 10 – 1 = 9$.

Ответ: 9

2. Составь все, какие сможешь, равенства и неравенства, используя выражения.

Для того чтобы составить равенства и неравенства из предложенных выражений, сначала необходимо вычислить значение каждого из них.

1. Вычисляем значение первого выражения: $6 \cdot 2 = 12$

2. Вычисляем значение второго выражения: $9 \cdot 2 = 18$

3. Вычисляем значение третьего выражения: $2 \cdot 8 + 2 = 16 + 2 = 18$

4. Вычисляем значение четвертого выражения: $7 \cdot 2 - 2 = 14 - 2 = 12$

Теперь, зная значения всех выражений, мы можем их сравнивать и составлять равенства и неравенства.

Равенства

Равенства можно составить из тех выражений, которые имеют одинаковые значения. В нашем случае это первое и четвертое выражения (оба равны 12), а также второе и третье выражения (оба равны 18).

$6 \cdot 2 = 7 \cdot 2 - 2$ (поскольку $12 = 12$)

$9 \cdot 2 = 2 \cdot 8 + 2$ (поскольку $18 = 18$)

Ответ: $6 \cdot 2 = 7 \cdot 2 - 2$; $9 \cdot 2 = 2 \cdot 8 + 2$.

Неравенства

Неравенства составляются путем сравнения выражений с разными значениями. Мы будем сравнивать выражения со значением 12 с выражениями со значением 18.

Так как $12 < 18$, мы можем составить следующие неравенства:

$6 \cdot 2 < 9 \cdot 2$

$6 \cdot 2 < 2 \cdot 8 + 2$

$7 \cdot 2 - 2 < 9 \cdot 2$

$7 \cdot 2 - 2 < 2 \cdot 8 + 2$

Также можно записать неравенства, используя знак "больше", так как $18 > 12$:

$9 \cdot 2 > 6 \cdot 2$

$2 \cdot 8 + 2 > 6 \cdot 2$

$9 \cdot 2 > 7 \cdot 2 - 2$

$2 \cdot 8 + 2 > 7 \cdot 2 - 2$

Ответ: $6 \cdot 2 < 9 \cdot 2$; $6 \cdot 2 < 2 \cdot 8 + 2$; $7 \cdot 2 - 2 < 9 \cdot 2$; $7 \cdot 2 - 2 < 2 \cdot 8 + 2$; $9 \cdot 2 > 6 \cdot 2$; $2 \cdot 8 + 2 > 6 \cdot 2$; $9 \cdot 2 > 7 \cdot 2 - 2$; $2 \cdot 8 + 2 > 7 \cdot 2 - 2$.

3. 1) Составь задачу по краткой записи и реши её.

2) Составь две задачи, обратные данной. Реши их.

1)

Составленная задача: От рулона ленты сначала отрезали 8 дм, а потом ещё 6 дм. После этого в рулоне осталось 16 дм ленты. Какой была первоначальная длина ленты в рулоне?

Решение:

Чтобы найти первоначальную длину ленты, нужно сложить длину всех отрезанных частей и длину оставшейся части.

1. Сначала найдём общую длину отрезанной ленты. Для этого сложим длины двух кусков:
$8 + 6 = 14$ (дм) — общая длина отрезанной ленты.

2. Теперь к общей длине отрезанной ленты прибавим длину оставшейся части, чтобы найти первоначальную длину:
$14 + 16 = 30$ (дм) — первоначальная длина ленты.

Это решение можно также записать одним выражением:
$16 + (8 + 6) = 30$ (дм).

Ответ: первоначальная длина ленты была 30 дм.

2)

Первая обратная задача:

Условие: В рулоне было 30 дм ленты. От него отрезали сначала 8 дм, а потом ещё 6 дм. Сколько дециметров ленты осталось в рулоне?

Решение:

1. Найдём, сколько всего ленты отрезали от рулона:
$8 + 6 = 14$ (дм) — всего отрезали.

2. Вычтем из первоначальной длины общую длину отрезанной ленты, чтобы найти остаток:
$30 - 14 = 16$ (дм) — осталось в рулоне.

Ответ: в рулоне осталось 16 дм ленты.

Вторая обратная задача:

Условие: В рулоне было 30 дм ленты. От него отрезали два куска, после чего в рулоне осталось 16 дм. Первый отрезанный кусок был длиной 8 дм. Какова длина второго отрезанного куска?

Решение:

1. Найдём общую длину отрезанной ленты, вычтя из первоначальной длины оставшуюся:
$30 - 16 = 14$ (дм) — всего отрезали.

2. Теперь из общей длины отрезанной ленты вычтем длину известного (первого) куска, чтобы найти длину второго куска:
$14 - 8 = 6$ (дм) — длина второго куска.

Ответ: длина второго отрезанного куска 6 дм.

4. Реши уравнения.

$x + 27 = 30$
В данном уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 30 - 27$
$x = 3$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.
$3 + 27 = 30$
$30 = 30$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 3

$y - 8 = 20$
В данном уравнении $y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$y = 20 + 8$
$y = 28$
Проверка: подставим найденное значение $y$ в исходное уравнение.
$28 - 8 = 20$
$20 = 20$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 28

$64 - x = 64$
В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 64 - 64$
$x = 0$
Проверка: подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение.
$64 - 0 = 64$
$64 = 64$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: 0

68 + 29
Чтобы решить этот пример, можно разложить второе слагаемое (29) на десятки и единицы. Это удобно для устного счета или вычислений по частям.
1. Разложим число 29 на $20$ и $9$.
2. Сначала прибавим к первому числу (68) десятки: $68 + 20 = 88$.
3. Затем к полученному результату (88) прибавим единицы: $88 + 9 = 97$.
Полное вычисление: $68 + 29 = 68 + (20 + 9) = (68 + 20) + 9 = 88 + 9 = 97$.
Ответ: 97

72 - 18
Для вычисления этой разности можно вычитать число 18 по частям.
1. Разложим число 18 на $10$ и $8$.
2. Сначала вычтем из уменьшаемого (72) десятки: $72 - 10 = 62$.
3. Теперь из полученного результата (62) вычтем единицы: $62 - 8 = 54$.
Полное вычисление: $72 - 18 = 72 - (10 + 8) = (72 - 10) - 8 = 62 - 8 = 54$.
Ответ: 54

47 + 39
Чтобы найти сумму, можно также сложить числа по частям, разложив второе слагаемое.
1. Разложим число 39 на $30$ и $9$.
2. Сначала прибавим к первому числу (47) десятки: $47 + 30 = 77$.
3. Затем к полученной сумме (77) добавим единицы: $77 + 9 = 86$.
Полное вычисление: $47 + 39 = 47 + (30 + 9) = (47 + 30) + 9 = 77 + 9 = 86$.
Ответ: 86

96 - 69
Для вычисления этой разности воспользуемся методом вычитания по частям.
1. Разложим вычитаемое (69) на $60$ и $9$.
2. Сначала вычтем из уменьшаемого (96) десятки: $96 - 60 = 36$.
3. Далее из полученного числа (36) вычтем единицы: $36 - 9 = 27$.
Полное вычисление: $96 - 69 = 96 - (60 + 9) = (96 - 60) - 9 = 36 - 9 = 27$.
Ответ: 27

6. Начерти отрезок, длина которого 8 см 5 мм.

6.

Чтобы начертить отрезок заданной длины 8 см 5 мм, необходимо выполнить пошаговую инструкцию. Для начала нужно представить длину отрезка в одной единице измерения для удобства работы с линейкой.

Шаг 1: Преобразование единиц длины

Заданную длину можно выразить либо в сантиметрах, либо в миллиметрах.

• Перевод в миллиметры (мм):

  Мы знаем, что в одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Следовательно:

  $8 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$

  Теперь прибавим оставшиеся 5 мм:

  $80 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 85 \text{ мм}$

• Перевод в сантиметры (см):

  Мы знаем, что 10 миллиметров — это 1 сантиметр, значит 1 миллиметр — это 0.1 сантиметра.

  $5 \text{ мм} = 5 \times 0.1 \text{ см} = 0.5 \text{ см}$

  Теперь прибавим к 8 см:

  $8 \text{ см} + 0.5 \text{ см} = 8.5 \text{ см}$

Таким образом, длина нашего отрезка составляет 85 мм или 8.5 см.

Шаг 2: Построение отрезка

1. Возьмите лист бумаги, карандаш и линейку.
2. Поставьте на бумаге точку, которая будет началом отрезка. Обозначим ее, например, буквой А.
3. Приложите линейку к бумаге так, чтобы нулевая отметка (0) совпала с точкой А.
4. Найдите на шкале линейки отметку, соответствующую 8.5 см (или 85 мм). Эта отметка находится между цифрами 8 и 9, точно на пятом миллиметровом делении после 8.
5. Напротив этой отметки поставьте вторую точку. Обозначим ее буквой B.
6. Аккуратно, не сдвигая линейку, соедините точки А и B прямой линией.

Ниже представлен схематический вид полученного отрезка.

Ответ: Для построения отрезка необходимо перевести его длину в одну единицу измерения, например, в 8.5 см. Затем с помощью линейки отметить на бумаге начальную и конечную точки, находящиеся на этом расстоянии друг от друга, и соединить их прямой линией.

67 – (27 + 3)
Согласно правилам порядка выполнения математических операций, в первую очередь необходимо выполнить действие в скобках.
1) Найдем сумму чисел в скобках: $27 + 3 = 30$.
2) Теперь выполним вычитание: $67 - 30 = 37$.
Ответ: 37

67 – 27 + 3
В этом выражении скобок нет. Операции сложения и вычитания имеют одинаковый приоритет, поэтому мы выполняем их последовательно слева направо.
1) Выполняем вычитание: $67 - 27 = 40$.
2) К полученному результату прибавляем 3: $40 + 3 = 43$.
Ответ: 43

80 – 25 – 15
Все операции в этом выражении — вычитание. Выполняем их по порядку слева направо.
1) Первое вычитание: $80 - 25 = 55$.
2) Второе вычитание: $55 - 15 = 40$.
Ответ: 40

80 – (25 – 15)
Сначала выполняем действие в скобках.
1) Находим разность чисел в скобках: $25 - 15 = 10$.
2) Затем выполняем вычитание: $80 - 10 = 70$.
Ответ: 70

70 : 10
Это простое действие деления.
$70 : 10 = 7$.
Ответ: 7

70 : 7
Это простое действие деления.
$70 : 7 = 10$.
Ответ: 10

Для проверки правильности вычислений в цепочке необходимо последовательно выполнить все указанные математические операции, начиная с числа 17. Выполним вычисления по шагам:

Шаг 1: Первым действием вычитаем 9 из 17. Получаем: $17 - 9 = 8$.

Шаг 2: Результат первого шага, 8, умножаем на 2. Получаем: $8 \cdot 2 = 16$.

Шаг 3: Из результата второго шага, 16, вычитаем 7. Получаем: $16 - 7 = 9$.

Шаг 4: К результату третьего шага, 9, прибавляем 15. Получаем: $9 + 15 = 24$.

Шаг 5: Результат четвертого шага, 24, умножаем на 2. Получаем: $24 \cdot 2 = 48$.

Конечный результат вычислений равен 48, что соответствует последнему числу в цепочке. Следовательно, все вычисления в цепочке выполнены правильно.

Ответ: Цепочка вычислений решена верно.

После того как фермер продал 9 покупателям по 2 л молока каждому, у него осталось 7 л молока. Сколько литров молока было у фермера сначала?

Чтобы найти, сколько литров молока было у фермера сначала, нужно выполнить два действия: сначала рассчитать, сколько всего молока было продано, а затем прибавить к этому числу оставшееся количество молока.

1. Рассчитаем общее количество проданного молока.
По условию, фермер продал молоко 9 покупателям, и каждый из них купил по 2 литра. Чтобы найти общее количество проданного молока, необходимо умножить количество покупателей на количество литров, которое получил каждый:
$9 \times 2 = 18$ (л)
Таким образом, всего было продано 18 литров молока.

2. Рассчитаем первоначальное количество молока.
Мы знаем, что после продажи 18 литров у фермера осталось 7 литров. Чтобы узнать, сколько молока было у него изначально, нужно сложить количество проданного и оставшегося молока:
$18 + 7 = 25$ (л)

Ответ: у фермера сначала было 25 литров молока.