Страница 88, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Две книги стоят 32 р. Одна из них стоит 20 р. Сколько стоит другая книга? Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Для того чтобы найти стоимость второй книги, необходимо из общей стоимости двух книг (32 р.) вычесть стоимость первой, известной книги (20 р.).

Решение: $32 - 20 = 12$ (р.).

Ответ: вторая книга стоит 12 рублей.

Далее составим и решим две задачи, обратные данной. В обратных задачах известное становится неизвестным, а неизвестное — известным.

Первая обратная задача

Условие: Две книги вместе стоят 32 рубля. Одна из них стоит 12 рублей. Сколько стоит другая книга?

Решение: Чтобы найти стоимость другой книги, нужно из общей стоимости вычесть стоимость известной книги.

$32 - 12 = 20$ (р.).

Ответ: другая книга стоит 20 рублей.

Вторая обратная задача

Условие: Одна книга стоит 20 рублей, а другая — 12 рублей. Сколько стоят обе книги вместе?

Решение: Чтобы найти общую стоимость двух книг, необходимо сложить их стоимости.

$20 + 12 = 32$ (р.).

Ответ: обе книги вместе стоят 32 рубля.

2. Лена прочитала книгу со сказками за 4 дня. Рассмотри таблицу.

Что можно узнать из неё?

По данным таблицы построй столбчатую диаграмму. Обозначь на ней дни чтения книги и количество страниц, прочитанных в день. Выбери удобную мерку самостоятельно.

Что можно узнать из неё?

Из таблицы можно узнать, сколько страниц Лена читала каждый день. Также, используя эти данные, можно вычислить дополнительную информацию:

• Общее количество страниц в книге. Для этого нужно сложить количество страниц, прочитанных за каждый из четырех дней:
  $8 + 12 + 16 + 12 = 48$ страниц.
• День с наибольшим количеством прочитанных страниц. Сравнивая числа 8, 12, 16 и 12, видим, что наибольшее число — 16. Это было в третий день.
• День с наименьшим количеством прочитанных страниц. Наименьшее число страниц — 8. Это было в первый день.
• Сравнение дней. Можно заметить, что во второй и в четвертый дни Лена прочитала одинаковое количество страниц — по 12.
• Среднее количество страниц в день. Чтобы найти среднее значение, нужно общее количество страниц разделить на количество дней:
  $48 \div 4 = 12$ страниц в день.

Ответ: из таблицы можно узнать, что всего в книге 48 страниц; больше всего страниц (16) Лена прочитала в третий день, а меньше всего (8) — в первый; в среднем она читала по 12 страниц в день.

По данным таблицы построй столбчатую диаграмму. Обозначь на ней дни чтения книги и количество страниц, прочитанных в день. Выбери удобную мерку самостоятельно.

Чтобы построить столбчатую диаграмму, выполним следующие шаги:

1. Начертим две перпендикулярные оси. Горизонтальную ось назовем «Дни чтения» и отметим на ней числа от 1 до 4. Вертикальную ось назовем «Число страниц».
2. Выберем удобную мерку (масштаб) для вертикальной оси. Все значения количества страниц (8, 12, 16) кратны 4. Поэтому удобно взять за единицу измерения отрезок, соответствующий 4 страницам. Разметим вертикальную ось числами 0, 4, 8, 12, 16.
3. Над каждой отметкой на горизонтальной оси (дни) построим столбик, высота которого соответствует количеству прочитанных страниц в этот день согласно выбранной мерке:
   • День 1 (8 страниц): высота столбика $8 \div 4 = 2$ деления.
   • День 2 (12 страниц): высота столбика $12 \div 4 = 3$ деления.
   • День 3 (16 страниц): высота столбика $16 \div 4 = 4$ деления.
   • День 4 (12 страниц): высота столбика $12 \div 4 = 3$ деления.

Ответ: ниже представлена столбчатая диаграмма, построенная по данным таблицы.

3. Выпиши те уравнения, в которых значением х является 0.

Чтобы определить, в каких из предложенных уравнений значением $x$ является 0, мы решим каждое уравнение или подставим в него $x = 0$ для проверки.

$x + 28 = 28$

В этом уравнении $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (28) вычесть известное слагаемое (28).
$x = 28 - 28$
$x = 0$
Проверим, подставив 0 вместо $x$: $0 + 28 = 28$. Равенство верное.
Ответ: В этом уравнении значение $x$ равно 0.

$x - 0 = 14$

В этом уравнении $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности (14) прибавить вычитаемое (0).
$x = 14 + 0$
$x = 14$
Проверим, подставив 0 вместо $x$: $0 - 0 = 0$, что не равно 14. Равенство неверное.
Ответ: В этом уравнении значение $x$ не равно 0.

$10 - x = 9$

В этом уравнении $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (10) вычесть разность (9).
$x = 10 - 9$
$x = 1$
Проверим, подставив 0 вместо $x$: $10 - 0 = 10$, что не равно 9. Равенство неверное.
Ответ: В этом уравнении значение $x$ не равно 0.

$x + 7 = 7$

В этом уравнении $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (7) вычесть известное слагаемое (7).
$x = 7 - 7$
$x = 0$
Проверим, подставив 0 вместо $x$: $0 + 7 = 7$. Равенство верное.
Ответ: В этом уравнении значение $x$ равно 0.

$x - 8 = 0$

В этом уравнении $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности (0) прибавить вычитаемое (8).
$x = 0 + 8$
$x = 8$
Проверим, подставив 0 вместо $x$: $0 - 8 = -8$, что не равно 0. Равенство неверное.
Ответ: В этом уравнении значение $x$ не равно 0.

$5 - x = 5$

В этом уравнении $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (5) вычесть разность (5).
$x = 5 - 5$
$x = 0$
Проверим, подставив 0 вместо $x$: $5 - 0 = 5$. Равенство верное.
Ответ: В этом уравнении значение $x$ равно 0.

Итоговый ответ:

Уравнения, в которых значением $x$ является 0:

$x + 28 = 28$

$x + 7 = 7$

$5 - x = 5$

1)

Задача: В магазине было 50 кг сахара. В течение дня часть сахара продали, и к вечеру в магазине осталось 15 кг. Сколько килограммов сахара продали за день?

Решение: Чтобы узнать, сколько килограммов сахара продали, необходимо от начального количества сахара отнять то количество, которое осталось.

$50 - 15 = 35$ (кг)

Ответ: за день продали 35 кг сахара.

2)

Задача: В баке автомобиля был бензин. После того как для поездки на дачу использовали 20 литров бензина, в баке осталось 5 литров. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

Решение: Чтобы найти, сколько литров бензина было в баке изначально, нужно сложить количество использованного бензина и количество оставшегося.

$20 + 5 = 25$ (л)

Ответ: первоначально в баке было 25 л бензина.

5. Вычисли и проверь:

42 – 8, 90 – 54, 64 + 6.

42 - 8

Выполним вычитание. Чтобы из 42 вычесть 8, удобно разложить вычитаемое 8 на два слагаемых: 2 и 6. Сначала вычтем 2, чтобы получить круглое число, а затем вычтем оставшиеся 6.

$42 - 8 = 42 - 2 - 6 = 40 - 6 = 34$

Теперь выполним проверку. Чтобы проверить вычитание, нужно к полученной разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое.

Проверка: $34 + 8 = 42$

Поскольку $34 + 8$ действительно равно $42$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 34

90 - 54

Выполним вычитание. Из 90 вычтем сначала десятки числа 54 (то есть 50), а затем единицы (то есть 4).

$90 - 54 = 90 - 50 - 4 = 40 - 4 = 36$

Выполним проверку. Для проверки вычитания используем сложение: к разности прибавим вычитаемое.

Проверка: $36 + 54 = 90$

Сложим десятки: $30 + 50 = 80$. Сложим единицы: $6 + 4 = 10$. Результат: $80 + 10 = 90$. Вычисление выполнено верно.

Ответ: 36

64 + 6

Выполним сложение. К 64 прибавим 6. Удобно дополнить 64 до ближайшего круглого числа (70).

$64 + 6 = 60 + 4 + 6 = 60 + 10 = 70$

Теперь выполним проверку. Чтобы проверить сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться второе слагаемое.

Проверка: $70 - 6 = 64$

Поскольку $70 - 6$ действительно равно $64$, вычисление выполнено верно.

Ответ: 70

70

На схеме показано разложение числа на два слагаемых. Верхнее число (70) — это сумма двух нижних чисел. Одно из слагаемых известно (10), а второе нужно найти. Для нахождения неизвестного слагаемого нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Выполним вычитание: $70 - 10 = 60$.

Таким образом, в пустой квадрат нужно вписать число 60.

Ответ: 60

100

Аналогично предыдущему примеру, верхнее число (100) является суммой двух нижних. Одно из слагаемых равно 10. Чтобы найти второе слагаемое, вычтем из 100 число 10.

Выполним вычитание: $100 - 10 = 90$.

Следовательно, недостающее число равно 90.

Ответ: 90

90

В данном случае сумма равна 90, а одно из слагаемых — 10. Найдем второе слагаемое, вычтя из суммы известное слагаемое.

Выполним вычитание: $90 - 10 = 80$.

В пустой квадрат следует вписать число 80.

Ответ: 80

86

Здесь сумма равна 86, а одно из слагаемых — 6. Этот пример показывает разложение числа на десятки и единицы. Чтобы найти второе слагаемое, нужно из общего числа вычесть количество единиц.

Выполним вычитание: $86 - 6 = 80$.

Значит, недостающее число в разложении — 80.

Ответ: 80

92

В последнем примере сумма равна 92, а одно из слагаемых — 2. Найдем неизвестное слагаемое путем вычитания из суммы известного слагаемого.

Выполним вычитание: $92 - 2 = 90$.

Следовательно, в пустой квадрат нужно вписать число 90.

Ответ: 90

7. Папа купил 3 рулона обоев, по 10 м каждый. Сколько всего метров обоев купил папа? Сделай схематический рисунок к задаче и реши её.

Схематический рисунок

Для наглядности представим каждый рулон обоев в виде отрезка. По условию задачи у нас есть 3 одинаковых отрезка, длина каждого из которых составляет 10 метров. Нам необходимо найти их общую длину.

Решение

Чтобы найти, сколько всего метров обоев купил папа, нужно количество рулонов умножить на длину обоев в одном рулоне.

1. Находим общую длину обоев действием умножения:

$3 \text{ (рулона)} \times 10 \text{ (м)} = 30 \text{ (м)}$

Эту задачу также можно решить сложением, так как каждый из трех рулонов имеет одинаковую длину:

$10 \text{ (м)} + 10 \text{ (м)} + 10 \text{ (м)} = 30 \text{ (м)}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: папа купил всего 30 метров обоев.

8. От школы до дома Оля шла без остановок, пройдя мимо булочной. От школы до булочной Оля шла 5 мин, а от булочной до дома — на 2 мин больше. Сколько времени Оля затратила на весь этот путь?

Чтобы найти общее время, затраченное Олей на путь от школы до дома, нужно сначала вычислить время, которое она шла от булочной до дома, а затем сложить его со временем, которое она шла от школы до булочной.

1. Вычислим, сколько времени Оля шла от булочной до дома. По условию, это на 2 минуты больше, чем 5 минут, которые она шла от школы до булочной.

$5 + 2 = 7$ (мин) – время пути от булочной до дома.

2. Теперь найдем общее время в пути, сложив время двух участков пути.

$5 + 7 = 12$ (мин) – общее время, затраченное на весь путь.

Ответ: Оля затратила на весь этот путь 12 минут.

РАЗБЕЙ ВЫРАЖЕНИЕ НА 2 ГРУППЫ:

Представленные математические выражения можно разделить на две группы двумя разными способами, основываясь на разных признаках.

Способ 1: Группировка по значению выражения

Для этого способа необходимо сначала вычислить результат каждого выражения.

• $48 - 8 = 40$
• $43 + 7 = 50$
• $90 - 40 = 50$
• $36 + 4 = 40$
• $59 - 9 = 50$
• $25 + 15 = 40$
• $70 - 30 = 40$
• $12 + 38 = 50$

После вычислений становится видно, что все выражения можно разделить на две группы: те, результат которых равен 40, и те, результат которых равен 50.

Группа 1

Выражения, значение которых равно 40.

• $48 - 8$
• $36 + 4$
• $25 + 15$
• $70 - 30$

Группа 2

Выражения, значение которых равно 50.

• $43 + 7$
• $90 - 40$
• $59 - 9$
• $12 + 38$

Ответ: Первая группа (значение равно 40): $48 - 8$, $36 + 4$, $25 + 15$, $70 - 30$. Вторая группа (значение равно 50): $43 + 7$, $90 - 40$, $59 - 9$, $12 + 38$.

Способ 2: Группировка по виду арифметического действия

Второй способ заключается в том, чтобы разделить выражения по типу выполняемой операции: сложение или вычитание.

Группа 1

Выражения на сложение.

• $43 + 7$
• $36 + 4$
• $25 + 15$
• $12 + 38$

Группа 2

Выражения на вычитание.

• $48 - 8$
• $90 - 40$
• $59 - 9$
• $70 - 30$

Ответ: Первая группа (сложение): $43 + 7$, $36 + 4$, $25 + 15$, $12 + 38$. Вторая группа (вычитание): $48 - 8$, $90 - 40$, $59 - 9$, $70 - 30$.

36 – 9
Чтобы найти разность чисел 36 и 9, удобно разложить вычитаемое 9 на части. Сначала вычтем из 36 столько, чтобы получилось круглое число. Для этого нужно вычесть 6. Число 9 можно представить как сумму $6 + 3$.
Выполним вычитание по шагам:
1. Сначала вычитаем первую часть: $36 - 6 = 30$.
2. Затем из полученного результата вычитаем вторую часть: $30 - 3 = 27$.
Полное решение выглядит так: $36 - 9 = (36 - 6) - 3 = 30 - 3 = 27$.
Ответ: 27

70 – 18
Чтобы вычесть 18 из 70, можно вычитать по частям, разложив число 18 на десятки и единицы: $18 = 10 + 8$.
Выполним вычитание по шагам:
1. Сначала вычтем из 70 десятки: $70 - 10 = 60$.
2. Затем из полученного результата вычтем единицы: $60 - 8 = 52$.
Полное решение выглядит так: $70 - 18 = (70 - 10) - 8 = 60 - 8 = 52$.
Ответ: 52

62 + 8
Чтобы найти сумму чисел 62 и 8, удобно сгруппировать слагаемые так, чтобы получилось круглое число. Для этого представим число 62 как сумму десятков и единиц: $62 = 60 + 2$.
Теперь пример выглядит так: $60 + 2 + 8$.
Выполним сложение по шагам:
1. Сначала сложим единицы: $2 + 8 = 10$.
2. Затем прибавим полученный результат к десяткам: $60 + 10 = 70$.
Полное решение выглядит так: $62 + 8 = 60 + (2 + 8) = 60 + 10 = 70$.
Ответ: 70

43 – 5
Чтобы найти разность чисел 43 и 5, используем тот же метод, что и в первом примере. Разложим вычитаемое 5 на части. Чтобы из 43 получилось круглое число, нужно вычесть 3. Значит, 5 можно представить как сумму $3 + 2$.
Выполним вычитание по шагам:
1. Сначала вычитаем первую часть: $43 - 3 = 40$.
2. Затем из полученного результата вычитаем вторую часть: $40 - 2 = 38$.
Полное решение выглядит так: $43 - 5 = (43 - 3) - 2 = 40 - 2 = 38$.
Ответ: 38

Будем составлять таблицы умножения и деления с числом 8, используя рисунок.

Вычисли и запомни!

9 · 8
Чтобы найти произведение чисел 9 и 8, можно использовать переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). В задании уже указано, что $8 \cdot 9 = 72$. Следовательно, $9 \cdot 8$ также равно 72. Это можно проверить по рисунку: девятый по счету прямоугольник, представляющий $9$ групп по $8$ точек, содержит 72 точки.
$9 \cdot 8 = 72$
Ответ: 72

64 : 8
Деление является обратной операцией умножению. Чтобы разделить $64$ на $8$, нужно найти число, которое при умножении на $8$ даст в результате $64$. В задании приведён пример $8 \cdot 8 = 64$. Из него следует, что искомое число — это 8. На рисунке восьмой прямоугольник, соответствующий произведению $8 \cdot 8$, содержит $64$ точки.
$64 : 8 = 8$
Ответ: 8

72 : 8
Чтобы разделить $72$ на $8$, необходимо найти число, которое при умножении на $8$ даёт в результате $72$. Из таблицы умножения и примера в задании мы знаем, что $9 \cdot 8 = 72$. Значит, результатом деления $72$ на $8$ будет $9$. Это также подтверждается рисунком, где девятый прямоугольник, иллюстрирующий $9 \cdot 8$, содержит $72$ точки.
$72 : 8 = 9$
Ответ: 9

72 : 9
Для решения этого примера на деление нужно найти число, которое при умножении на $9$ даст $72$. Мы уже знаем из предыдущих примеров, что $8 \cdot 9 = 72$. Следовательно, если мы разделим $72$ на $9$, то получим второй множитель, то есть $8$.
$72 : 9 = 8$
Ответ: 8

$8 \cdot 7$
Выполним умножение, используя таблицу умножения:
$8 \cdot 7 = 56$
Ответ: 56

$9 \cdot 8$
Выполним умножение, используя таблицу умножения:
$9 \cdot 8 = 72$
Ответ: 72

$8 \cdot 8$
Выполним умножение, используя таблицу умножения:
$8 \cdot 8 = 64$
Ответ: 64

$72 : 8$
Выполним деление. Для этого найдем число, которое при умножении на 8 дает 72:
$9 \cdot 8 = 72$, следовательно $72 : 8 = 9$
Ответ: 9

$56 : 8$
Выполним деление. Для этого найдем число, которое при умножении на 8 дает 56:
$7 \cdot 8 = 56$, следовательно $56 : 8 = 7$
Ответ: 7

$48 : 8$
Выполним деление. Для этого найдем число, которое при умножении на 8 дает 48:
$6 \cdot 8 = 48$, следовательно $48 : 8 = 6$
Ответ: 6

$7 \cdot 4$
Выполним умножение, используя таблицу умножения:
$7 \cdot 4 = 28$
Ответ: 28

$8 \cdot 3$
Выполним умножение, используя таблицу умножения:
$8 \cdot 3 = 24$
Ответ: 24

$9 \cdot 6$
Выполним умножение, используя таблицу умножения:
$9 \cdot 6 = 54$
Ответ: 54

$42 : 7$
Выполним деление. Для этого найдем число, которое при умножении на 7 дает 42:
$6 \cdot 7 = 42$, следовательно $42 : 7 = 6$
Ответ: 6

$18 : 9$
Выполним деление. Для этого найдем число, которое при умножении на 9 дает 18:
$2 \cdot 9 = 18$, следовательно $18 : 9 = 2$
Ответ: 2

$28 : 4$
Выполним деление. Для этого найдем число, которое при умножении на 4 дает 28:
$7 \cdot 4 = 28$, следовательно $28 : 4 = 7$
Ответ: 7

2. Робот−манипулятор способен выполнять сварочные работы в 8 раз быстрее сварщика−человека, не теряя качества работы. За сколько минут он выполнит работу, на которую у человека уходит 56 мин? 72 мин? 48 мин?

Пусть $V_ч$ — скорость работы сварщика-человека, а $V_р$ — скорость работы робота-манипулятора. Согласно условию, робот работает в 8 раз быстрее, то есть $V_р = 8 \cdot V_ч$.
Время ($t$) и скорость ($V$) при выполнении одинакового объёма работы ($A$) связаны обратной пропорциональностью: $A = V \cdot t$.
Следовательно, если $t_ч$ — время работы человека, а $t_р$ — время работы робота, то $A = V_ч \cdot t_ч = V_р \cdot t_р$.
Подставим выражение для скорости робота: $V_ч \cdot t_ч = (8 \cdot V_ч) \cdot t_р$.
Разделив обе части на $V_ч$, получаем: $t_ч = 8 \cdot t_р$ или $t_р = \frac{t_ч}{8}$.
Это означает, что роботу для выполнения той же работы потребуется в 8 раз меньше времени, чем человеку.

56 мин?
Если человеку на работу требуется 56 минут ($t_ч = 56$ мин), то роботу потребуется:
$t_р = \frac{56 \text{ мин}}{8} = 7 \text{ мин}$
Ответ: 7 минут.

72 мин?
Если человеку на работу требуется 72 минуты ($t_ч = 72$ мин), то роботу потребуется:
$t_р = \frac{72 \text{ мин}}{8} = 9 \text{ мин}$
Ответ: 9 минут.

48 мин?
Если человеку на работу требуется 48 минут ($t_ч = 48$ мин), то роботу потребуется:
$t_р = \frac{48 \text{ мин}}{8} = 6 \text{ мин}$
Ответ: 6 минут.

3. Вычисли.

56 : 7 + 49
Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняются действия деления и умножения, а затем — сложения и вычитания. В данном примере первым действием будет деление.
1. Выполним деление: $56 : 7 = 8$.
2. Выполним сложение: $8 + 49 = 57$.
Ответ: 57.

49 : 7 + 34
Первым действием в данном выражении является деление, вторым — сложение.
1. Выполним деление: $49 : 7 = 7$.
2. Выполним сложение: $7 + 34 = 41$.
Ответ: 41.

71 - 5 · 9
В этом выражении первым действием необходимо выполнить умножение, а затем вычитание.
1. Выполним умножение: $5 \cdot 9 = 45$.
2. Выполним вычитание: $71 - 45 = 26$.
Ответ: 26.

32 : 8 + 76
Сначала выполняем деление, затем — сложение.
1. Выполним деление: $32 : 8 = 4$.
2. Выполним сложение: $4 + 76 = 80$.
Ответ: 80.

90 - 9 · 7
По правилам порядка действий, сначала выполняется умножение, а после него — вычитание.
1. Выполним умножение: $9 \cdot 7 = 63$.
2. Выполним вычитание: $90 - 63 = 27$.
Ответ: 27.

26 + 8 · 9
В соответствии с порядком операций, сначала нужно найти произведение, а затем сумму.
1. Выполним умножение: $8 \cdot 9 = 72$.
2. Выполним сложение: $26 + 72 = 98$.
Ответ: 98.

63 - 42 : 6
Первым действием выполняется деление, а затем вычитание.
1. Выполним деление: $42 : 6 = 7$.
2. Выполним вычитание: $63 - 7 = 56$.
Ответ: 56.

37 - 54 : 6
Первым действием является деление.
1. Выполним деление: $54 : 6 = 9$.
2. Выполним вычитание: $37 - 9 = 28$.
Ответ: 28.

100 - 8 · 8
В этом выражении сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
1. Выполним умножение: $8 \cdot 8 = 64$.
2. Выполним вычитание: $100 - 64 = 36$.
Ответ: 36.

63 : 9 + 45
Сначала необходимо выполнить деление, а потом — сложение.
1. Выполним деление: $63 : 9 = 7$.
2. Выполним сложение: $7 + 45 = 52$.
Ответ: 52.

7 · 8 + 44
В этом примере сначала умножаем, а потом складываем.
1. Выполним умножение: $7 \cdot 8 = 56$.
2. Выполним сложение: $56 + 44 = 100$.
Ответ: 100.

28 : 4 + 53
Сначала делим, а затем складываем.
1. Выполним деление: $28 : 4 = 7$.
2. Выполним сложение: $7 + 53 = 60$.
Ответ: 60.

4.

Данная задача представляет собой таблицу, в которой необходимо найти пропущенные числа. Связь между строками таблицы следующая: число в третьей строке ("Произведение") является результатом умножения чисел из первой и второй строк ("Множитель").

Первый столбец

В этом столбце известно произведение (63) и один из множителей (7). Чтобы найти второй множитель, необходимо разделить произведение на известный множитель.
$63 / 7 = 9$
Ответ: 9.

Второй столбец

Здесь известен множитель (9) и произведение (54). Находим второй множитель делением.
$54 / 9 = 6$
Ответ: 6.

Третий столбец

В этом столбце известны оба множителя (5 и 9). Чтобы найти произведение, их нужно перемножить.
$5 * 9 = 45$
Ответ: 45.

Четвертый столбец

Здесь известен множитель (4) и произведение (32). Находим второй множитель делением.
$32 / 4 = 8$
Ответ: 8.

Пятый столбец

Здесь известен множитель (8) и произведение (40). Находим второй множитель делением.
$40 / 8 = 5$
Ответ: 5.

Шестой столбец

Здесь известен множитель (7) и произведение (28). Находим второй множитель делением.
$28 / 7 = 4$
Ответ: 4.

Чтобы сравнить значения, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Будем использовать следующие соотношения:

• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)

Чтобы сравнить 4 дм и 3 м, нужно привести их к одной единице измерения. Мы знаем, что в одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).

Переведем 3 метра в дециметры: $3 \text{ м} = 3 \times 10 \text{ дм} = 30 \text{ дм}$.

Теперь сравним 4 дм и 30 дм. Так как $4 < 30$, то $4 \text{ дм} < 30 \text{ дм}$.

Следовательно, $4 \text{ дм} < 3 \text{ м}$.

Ответ: $4 \text{ дм} < 3 \text{ м}$

Для сравнения 6 дм и 9 см, приведем их к сантиметрам. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Переведем 6 дециметров в сантиметры: $6 \text{ дм} = 6 \times 10 \text{ см} = 60 \text{ см}$.

Сравним 60 см и 9 см. Поскольку $60 > 9$, то $60 \text{ см} > 9 \text{ см}$.

Значит, $6 \text{ дм} > 9 \text{ см}$.

Ответ: $6 \text{ дм} > 9 \text{ см}$

Чтобы сравнить эти величины, переведем 3 дм 9 см в сантиметры. Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Вычислим значение левой части: $3 \text{ дм} \, 9 \text{ см} = 3 \times 10 \text{ см} + 9 \text{ см} = 30 \text{ см} + 9 \text{ см} = 39 \text{ см}$.

Теперь сравним полученное значение с правой частью: $39 \text{ см}$ и $40 \text{ см}$. Так как $39 < 40$, то $39 \text{ см} < 40 \text{ см}$.

Следовательно, $3 \text{ дм} \, 9 \text{ см} < 40 \text{ см}$.

Ответ: $3 \text{ дм} \, 9 \text{ см} < 40 \text{ см}$

Для сравнения необходимо привести обе величины к одной единице измерения, например, к сантиметрам. Вспомним, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Переведем правую часть в сантиметры: $8 \text{ дм} \, 7 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ см} + 7 \text{ см} = 80 \text{ см} + 7 \text{ см} = 87 \text{ см}$.

Теперь сравним левую и правую части: $78 \text{ см}$ и $87 \text{ см}$. Поскольку $78 < 87$, то $78 \text{ см} < 87 \text{ см}$.

Значит, $78 \text{ см} < 8 \text{ дм} \, 7 \text{ см}$.

Ответ: $78 \text{ см} < 8 \text{ дм} \, 7 \text{ см}$

6. Начерти ломаную из трёх звеньев, длина которой вычисляется так: 3 · 2 + 4.

Ломаная линия — это геометрическая фигура, которая состоит из нескольких отрезков, соединенных последовательно. Эти отрезки называются звеньями ломаной. В данной задаче нам нужно начертить ломаную из трёх звеньев.

Общая длина ломаной вычисляется по выражению $3 \cdot 2 + 4$. Длина всей ломаной равна сумме длин её звеньев. Чтобы найти длины каждого из трёх звеньев, нужно представить данное выражение в виде суммы трёх слагаемых.

Произведение $3 \cdot 2$ является сокращенной записью сложения: $3 \cdot 2 = 3 + 3$.

Теперь мы можем переписать исходное выражение для длины ломаной:

$3 \cdot 2 + 4 = (3 + 3) + 4 = 3 + 3 + 4$

Мы получили сумму трёх чисел, которые и являются длинами трёх звеньев нашей ломаной:

• Длина первого звена: 3 условные единицы (например, 3 см).
• Длина второго звена: 3 условные единицы (например, 3 см).
• Длина третьего звена: 4 условные единицы (например, 4 см).

Проверим общую длину: $3 + 3 + 4 = 10$ условных единиц. Это совпадает со значением исходного выражения: $3 \cdot 2 + 4 = 6 + 4 = 10$.

Для того чтобы начертить ломаную, нужно с помощью линейки последовательно нарисовать три отрезка указанных длин. Конец первого отрезка должен быть началом второго, а конец второго — началом третьего. Звенья не должны лежать на одной прямой линии, чтобы линия была "ломаной".

Пример такой ломаной линии, начерченной в тетради (1 клетка = 0.5 см):

Ответ: Нужно начертить ломаную линию из трёх звеньев. Два звена должны быть длиной по 3 условных единицы, а третье звено — 4 условные единицы. Общая длина ломаной линии составляет $3 \cdot 2 + 4 = 10$ условных единиц.

8 · 7
Чтобы вычислить произведение чисел 8 и 7, необходимо умножить 8 на 7. Воспользуемся таблицей умножения, чтобы найти результат.
$8 \cdot 7 = 56$
Ответ: 56

6 · 8
Чтобы найти произведение чисел 6 и 8, мы выполняем операцию умножения. Согласно таблице умножения, 6 умножить на 8 равно 48.
$6 \cdot 8 = 48$
Ответ: 48

8 · 9
Вычислим произведение 8 и 9. Это стандартный пример из таблицы умножения. Умножив 8 на 9, мы получим 72.
$8 \cdot 9 = 72$
Ответ: 72

8 · 5
Найдем результат умножения 8 на 5. Это одна из базовых операций умножения. Результатом является число 40.
$8 \cdot 5 = 40$
Ответ: 40

64 : 8
Чтобы найти частное от деления 64 на 8, необходимо найти число, которое при умножении на 8 даст в результате 64. Из таблицы умножения мы знаем, что таким числом является 8, поскольку $8 \cdot 8 = 64$.
$64 : 8 = 8$
Ответ: 8