Страница 83, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Составь по таблице уравнения и реши их устно.

Для каждого столбца таблицы составим уравнение, где неизвестное число обозначим переменной $x$, и решим его.

Уравнение для первого столбца

В этом столбце известно первое слагаемое $10$ и сумма $14$. Ищем второе слагаемое.

Уравнение: $10 + x = 14$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 14 - 10$

$x = 4$

Ответ: 4

Уравнение для второго столбца

В этом столбце известно первое слагаемое $9$ и сумма $18$. Ищем второе слагаемое.

Уравнение: $9 + x = 18$.

$x = 18 - 9$

$x = 9$

Ответ: 9

Уравнение для третьего столбца

В этом столбце известно второе слагаемое $9$ и сумма $17$. Ищем первое слагаемое.

Уравнение: $x + 9 = 17$.

$x = 17 - 9$

$x = 8$

Ответ: 8

Уравнение для четвертого столбца

В этом столбце известно первое слагаемое $7$ и сумма $16$. Ищем второе слагаемое.

Уравнение: $7 + x = 16$.

$x = 16 - 7$

$x = 9$

Ответ: 9

Уравнение для пятого столбца

В этом столбце известно второе слагаемое $8$ и сумма $15$. Ищем первое слагаемое.

Уравнение: $x + 8 = 15$.

$x = 15 - 8$

$x = 7$

Ответ: 7

Уравнение для шестого столбца

В этом столбце известно первое слагаемое $7$ и сумма $14$. Ищем второе слагаемое.

Уравнение: $7 + x = 14$.

$x = 14 - 7$

$x = 7$

Ответ: 7

Уравнение для седьмого столбца

В этом столбце известно второе слагаемое $6$ и сумма $13$. Ищем первое слагаемое.

Уравнение: $x + 6 = 13$.

$x = 13 - 6$

$x = 7$

Ответ: 7

Уравнение для восьмого столбца

В этом столбце известно первое слагаемое $7$ и сумма $12$. Ищем второе слагаемое.

Уравнение: $7 + x = 12$.

$x = 12 - 7$

$x = 5$

Ответ: 5

2. Выпиши те уравнения, в которых значением х является число 10.

Чтобы найти уравнения, в которых значением $x$ является число 10, нужно решить каждое уравнение или подставить в него число 10 вместо $x$ и проверить, получится ли верное равенство. Решим каждое уравнение.

$x + 8 = 18$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 18 - 8$

$x = 10$

Значение $x$ равно 10, следовательно, это уравнение подходит.

Ответ: $x=10$.

$x - 3 = 7$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 7 + 3$

$x = 10$

Значение $x$ равно 10, следовательно, это уравнение подходит.

Ответ: $x=10$.

$47 - x = 40$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 47 - 40$

$x = 7$

Значение $x$ равно 7, а не 10, следовательно, это уравнение не подходит.

Ответ: $x=7$.

$50 - x = 40$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 50 - 40$

$x = 10$

Значение $x$ равно 10, следовательно, это уравнение подходит.

Ответ: $x=10$.

$x - 8 = 2$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 2 + 8$

$x = 10$

Значение $x$ равно 10, следовательно, это уравнение подходит.

Ответ: $x=10$.

$x + 3 = 13$

В этом уравнении $x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 13 - 3$

$x = 10$

Значение $x$ равно 10, следовательно, это уравнение подходит.

Ответ: $x=10$.

Итак, выпишем те уравнения, в которых значением $x$ является число 10:

$x + 8 = 18$
$x - 3 = 7$
$50 - x = 40$
$x - 8 = 2$
$x + 3 = 13$

3. Во время игры в баскетбол команда нашей школы выиграла у команды соседней школы со счётом 80 : 63. На сколько больше очков набрала наша команда, чем команда соперников?

Согласно условию, во время игры в баскетбол команда нашей школы набрала 80 очков, а команда соперников из соседней школы — 63 очка.

Чтобы узнать, на сколько больше очков набрала наша команда, чем команда соперников, необходимо найти разницу между их результатами. Для этого нужно из большего числа (очки нашей команды) вычесть меньшее (очки команды соперников).

Выполним вычитание: $80 - 63 = 17$

Таким образом, разница в счёте составляет 17 очков.

Ответ: наша команда набрала на 17 очков больше, чем команда соперников.

4. Футбольный матч наша команда проиграла. Наши ребята забили на 2 гола меньше, чем их противники, которые забили 7 голов. Сколько всего голов забито в ворота в этой игре?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия: сначала найти количество голов, забитых нашей командой, а затем сложить голы обеих команд, чтобы найти общее количество.

1. Сколько голов забила наша команда?

В условии сказано, что команда противника забила 7 голов. Наша команда забила на 2 гола меньше. Чтобы узнать, сколько голов забила наша команда, нужно от количества голов противника отнять 2.

Математически это выглядит так:

$7 - 2 = 5$ (голов)

Значит, наша команда забила 5 голов.

2. Сколько всего голов забито в ворота в этой игре?

Чтобы найти общее количество голов, нужно сложить голы, забитые нашей командой, и голы, забитые командой противника.

Складываем голы:

$5$ (голы нашей команды) $+ 7$ (голы команды противника) $= 12$ (голов)

Таким образом, всего в матче было забито 12 голов.

Ответ: 12 голов.

Чем похожи и чем различаются эти задачи?

1)

Задача: В вазе было 20 конфет. Дети съели 9 конфет. Сколько конфет осталось в вазе?

Решение: Чтобы найти, сколько конфет осталось, нужно из первоначального количества вычесть количество съеденных конфет.

$20 - 9 = 11$ (шт.)

Ответ: в вазе осталось 11 конфет.

2)

Задача: После того как дети съели 9 конфет, в вазе осталось 11 конфет. Сколько конфет было в вазе сначала?

Решение: Чтобы найти, сколько конфет было в вазе изначально, нужно сложить количество съеденных конфет и количество оставшихся. Эта задача является обратной к первой.

$9 + 11 = 20$ (шт.)

Ответ: сначала в вазе было 20 конфет.

Чем похожи и чем различаются эти задачи?

Сходство: Обе задачи описывают одну и ту же ситуацию (было, израсходовали, осталось) и используют одинаковые числа: 20, 9, 11.

Различие: Задачи являются взаимно обратными. У них разные вопросы и, как следствие, разные решения.

В первой задаче мы ищем остаток (часть от целого). Для этого мы используем вычитание. Здесь известны целое (уменьшаемое) и одна из частей (вычитаемое).

Во второй задаче мы ищем исходное количество (целое). Для этого мы используем сложение. Здесь известны обе части (вычитаемое и разность), из которых состоит целое.

1) Для того чтобы найти закономерность в первом ряду чисел, рассмотрим разницу между соседними членами последовательности:

$15 - 11 = 4$

$20 - 15 = 5$

$24 - 20 = 4$

$29 - 24 = 5$

$33 - 29 = 4$

Видно, что к каждому следующему числу поочередно прибавляется 4, а затем 5. Последним действием было прибавление 4 (так как $33 - 29 = 4$). Продолжим ряд, следуя этому правилу:

$33 + 5 = 38$

$38 + 4 = 42$

$42 + 5 = 47$

$47 + 4 = 51$

$51 + 5 = 56$

Для проверки найдем следующий член ряда: $56 + 4 = 60$. Это соответствует последнему числу, указанному в задании.

Таким образом, пропущенные числа: 38, 42, 47, 51, 56.

Ответ: 11, 15, 20, 24, 29, 33, 38, 42, 47, 51, 56, 60.

2) В данном ряду можно выделить две независимые, чередующиеся между собой последовательности. Одна последовательность составлена из чисел, стоящих на нечетных позициях, а вторая — из чисел на четных позициях.

Первая последовательность (нечетные места): 12, 13, 14, 15, ...

Вторая последовательность (четные места): 11, 12, 13, ...

В обеих последовательностях каждое следующее число на 1 больше предыдущего. Это простые арифметические прогрессии с шагом 1.

Продолжим каждую последовательность, чтобы найти пропущенные числа:

Для первой последовательности: после 15 идет 16, а затем 17 (что совпадает с последним числом в задании).

Для второй последовательности: после 13 идет 14, а затем 15.

Теперь объединим последовательности обратно в один ряд, вставляя найденные числа на свои места:

Исходный ряд: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, _, _, _, 17.

Седьмое число (15) — из первой последовательности. Значит, восьмое число (первое пропущенное) — из второй. После 13 идет 14.

Девятое число (второе пропущенное) — из первой последовательности. После 15 идет 16.

Десятое число (третье пропущенное) — из второй последовательности. После 14 идет 15.

Пропущенные числа: 14, 16, 15.

Ответ: 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, 14, 16, 15, 17.

Начерти отрезок, длина которого равна длине этой ломаной. Вырази длину отрезка в миллиметрах.

Чтобы выполнить задание, сначала найдем точную длину ломаной линии, а затем начертим отрезок такой же длины и укажем его размер в миллиметрах.

1. Нахождение длины ломаной.

Ломаная линия на рисунке состоит из трех отрезков. Чтобы найти ее общую длину, нужно сложить длины всех трех отрезков. Для вычисления длин будем использовать сетку, предполагая, что сторона одной клетки равна 5 мм, что является стандартом для тетрадных листов.

Длину каждого наклонного отрезка можно найти по теореме Пифагора ($a^2 + b^2 = c^2$), где $a$ и $b$ — это катеты (длины сторон по горизонтали и вертикали в клетках), а $c$ — гипотенуза (длина самого отрезка).

• Нижний отрезок: Он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 4 клетки по вертикали ( $4 \times 5 = 20$ мм) и 1 клетка по горизонтали ($1 \times 5 = 5$ мм).
  Длина этого отрезка: $L_1 = \sqrt{20^2 + 5^2} = \sqrt{400 + 25} = \sqrt{425} \approx 20,6$ мм.

• Средний отрезок: Он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 2 клетки по вертикали ($2 \times 5 = 10$ мм) и 1 клетка по горизонтали ($1 \times 5 = 5$ мм).
  Длина этого отрезка: $L_2 = \sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \approx 11,2$ мм.

• Верхний отрезок: Он имеет такие же размеры, как и средний отрезок.
  Длина этого отрезка: $L_3 = \sqrt{125} \approx 11,2$ мм.

Теперь сложим длины всех трех отрезков, чтобы найти общую длину ломаной:
$L_{общая} = L_1 + L_2 + L_3 \approx 20,6 + 11,2 + 11,2 = 43$ мм.

2. Построение отрезка и выражение его длины в миллиметрах.

Согласно заданию, необходимо начертить отрезок, длина которого равна вычисленной длине ломаной. С помощью линейки нужно начертить прямой отрезок длиной 43 мм.
Длина этого отрезка, выраженная в миллиметрах, составляет 43 мм.

Ответ: Длина отрезка, который нужно начертить, равна 43 мм.

1. Вычисли.

54 : 6 + 34

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем сложение.

1. Выполняем деление: $54 : 6 = 9$.

2. Затем выполняем сложение: $9 + 34 = 43$.

Ответ: 43

36 : 6 – 2

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Выполняем деление: $36 : 6 = 6$.

2. Затем выполняем вычитание: $6 - 2 = 4$.

Ответ: 4

90 – 42 : 6

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Выполняем деление: $42 : 6 = 7$.

2. Затем выполняем вычитание: $90 - 7 = 83$.

Ответ: 83

65 – 35 : 7

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Выполняем деление: $35 : 7 = 5$.

2. Затем выполняем вычитание: $65 - 5 = 60$.

Ответ: 60

24 : (13 – 7)

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется действие в скобках, а затем деление.

1. Выполняем вычитание в скобках: $13 - 7 = 6$.

2. Затем выполняем деление: $24 : 6 = 4$.

Ответ: 4

(16 + 14) : 6

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется действие в скобках, а затем деление.

1. Выполняем сложение в скобках: $16 + 14 = 30$.

2. Затем выполняем деление: $30 : 6 = 5$.

Ответ: 5

2. По какому правилу составлены выражения в каждом столбике? Запиши по нему в каждом столбике по два выражения. Вычисли.

Первый столбик

В выражениях этого столбика прослеживается следующее правило: делимое в каждом следующем выражении уменьшается на 6, делитель остается неизменным и равным 6, а вычитаемое уменьшается на 2.

Следуя этому правилу, запишем и вычислим два следующих выражения:

1. Делимое: $42 - 6 = 36$. Вычитаемое: $5 - 2 = 3$. Выражение: $36 : 6 - 3 = 6 - 3 = 3$.

2. Делимое: $36 - 6 = 30$. Вычитаемое: $3 - 2 = 1$. Выражение: $30 : 6 - 1 = 5 - 1 = 4$.

Ответ: $36 : 6 - 3 = 3$; $30 : 6 - 1 = 4$.

Второй столбик

В выражениях этого столбика правило такое: выражения являются суммой двух произведений. В первом произведении первый множитель увеличивается на 1, а второй всегда равен 7. Во втором произведении первый множитель всегда равен 6, а второй множитель уменьшается на 1.

Следуя этому правилу, запишем и вычислим два следующих выражения:

1. Первое произведение: $5 \cdot 7$. Второе произведение: $6 \cdot 6$. Выражение: $5 \cdot 7 + 6 \cdot 6 = 35 + 36 = 71$.

2. Первое произведение: $6 \cdot 7$. Второе произведение: $6 \cdot 5$. Выражение: $6 \cdot 7 + 6 \cdot 5 = 42 + 30 = 72$.

Ответ: $5 \cdot 7 + 6 \cdot 6 = 71$; $6 \cdot 7 + 6 \cdot 5 = 72$.

Третий столбик

В выражениях этого столбика действует следующее правило: первый множитель увеличивается на 1. Второй множитель находится в скобках, где уменьшаемое уменьшается на 1, а вычитаемое всегда равно 8.

Следуя этому правилу, запишем и вычислим два следующих выражения:

1. Первый множитель: $7 + 1 = 8$. Разность в скобках: $14 - 1 = 13$, значит $(13 - 8)$. Выражение: $8 \cdot (13 - 8) = 8 \cdot 5 = 40$.

2. Первый множитель: $8 + 1 = 9$. Разность в скобках: $13 - 1 = 12$, значит $(12 - 8)$. Выражение: $9 \cdot (12 - 8) = 9 \cdot 4 = 36$.

Ответ: $8 \cdot (13 - 8) = 40$; $9 \cdot (12 - 8) = 36$.

5 дм 5 см 0 50 см

Для сравнения величин необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Вычислим значение левой части:

$5 \text{ дм } 5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ см} + 5 \text{ см} = 50 \text{ см} + 5 \text{ см} = 55 \text{ см}$.

Теперь сравним полученное значение с правой частью:

$55 \text{ см} > 50 \text{ см}$.

Ответ: 5 дм 5 см > 50 см.

100 дм 0 9 м 8 дм

Приведем все величины к дециметрам. В одном метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Вычислим значение правой части:

$9 \text{ м } 8 \text{ дм} = 9 \times 10 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 90 \text{ дм} + 8 \text{ дм} = 98 \text{ дм}$.

Сравним левую и правую части:

$100 \text{ дм} > 98 \text{ дм}$.

Ответ: 100 дм > 9 м 8 дм.

43 см 0 4 дм 4 см

Приведем правую часть к сантиметрам, используя соотношение $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Вычислим значение правой части:

$4 \text{ дм } 4 \text{ см} = 4 \times 10 \text{ см} + 4 \text{ см} = 40 \text{ см} + 4 \text{ см} = 44 \text{ см}$.

Теперь сравним левую и правую части:

$43 \text{ см} < 44 \text{ см}$.

Ответ: 43 см < 4 дм 4 см.

1 м 3 дм 0 13 дм

Переведем левую часть в дециметры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Вычислим значение левой части:

$1 \text{ м } 3 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 13 \text{ дм}$.

Сравним полученное значение с правой частью:

$13 \text{ дм} = 13 \text{ дм}$.

Ответ: 1 м 3 дм = 13 дм.

3 · 9 0 26

Выполним умножение в левой части:

$3 \times 9 = 27$.

Сравним результат с числом в правой части:

$27 > 26$.

Ответ: 3 · 9 > 26.

18 + 36 0 50

Выполним сложение в левой части:

$18 + 36 = 54$.

Сравним результат с числом в правой части:

$54 > 50$.

Ответ: 18 + 36 > 50.

28 : 4 0 9

Выполним деление в левой части:

$28 \div 4 = 7$.

Сравним результат с числом в правой части:

$7 < 9$.

Ответ: 28 : 4 < 9.

65 – 48 0 17

Выполним вычитание в левой части:

$65 - 48 = 17$.

Сравним результат с числом в правой части:

$17 = 17$.

Ответ: 65 – 48 = 17.

4. На остановке из вагона поезда вышли 28 человек, а в поезде осталось в 4 раза меньше пассажиров, чем вышло.

Сколько пассажиров было в вагоне до этой остановки?

Чтобы найти, сколько пассажиров было в вагоне до остановки, нужно выполнить два действия: сначала вычислить, сколько пассажиров осталось в вагоне, а затем прибавить к этому числу количество вышедших пассажиров.

1. Вычислим, сколько пассажиров осталось в вагоне.

По условию задачи, из вагона вышли 28 человек, а осталось в 4 раза меньше. Чтобы найти количество оставшихся пассажиров, необходимо число вышедших разделить на 4.

$28 \div 4 = 7$ (пассажиров)

Итак, в вагоне осталось 7 пассажиров.

2. Вычислим, сколько всего пассажиров было в вагоне изначально.

Для этого сложим количество пассажиров, которые вышли, и количество пассажиров, которые остались в вагоне.

$28 + 7 = 35$ (пассажиров)

Ответ: до этой остановки в вагоне было 35 пассажиров.

5. От ленты отрезали 3 части, длиной по 4 дм каждая. После этого в ленте осталось 8 дм. Задай вопрос так, чтобы в задаче был ответ: 20 дм.

Проверь себя, решив задачу.

Задай вопрос так, чтобы в задаче был ответ: 20 дм. Чтобы в ответе на задачу получилось 20 дм, нужно найти исходную длину ленты. Проанализируем данные: отрезали 3 части по 4 дм, то есть $3 \cdot 4 = 12$ дм. Осталось 8 дм. Если сложить длину отрезанной части и оставшейся ($12 + 8 = 20$ дм), мы получим первоначальную длину ленты. Таким образом, вопрос должен быть сформулирован именно об этом.
Ответ: Какова была первоначальная длина ленты?

Проверь себя, решив задачу. Чтобы проверить, правильно ли составлен вопрос, решим получившуюся задачу.
1. Сначала вычислим, какую общую длину имеют все отрезанные части ленты. Для этого умножим количество частей на длину каждой части:
$3 \cdot 4 = 12$ (дм) – общая длина отрезанных частей.
2. Теперь найдем первоначальную длину ленты. Для этого сложим общую длину отрезанных частей и длину оставшейся части ленты:
$12 + 8 = 20$ (дм) – первоначальная длина ленты.
Решение подтверждает, что при таком вопросе ответ действительно будет 20 дм.
Ответ: 20 дм.

6. Вычисли.

74 – 36

Чтобы найти разность чисел 74 и 36, выполним вычитание по разрядам. Начнем с разряда единиц. Из 4 вычесть 6 нельзя, поэтому мы "занимаем" 1 десяток у 7 десятков. Теперь у нас 14 единиц. $14 - 6 = 8$. Теперь вычитаем десятки. Так как мы заняли 1 десяток, у нас осталось $7 - 1 = 6$ десятков. $6 - 3 = 3$. В результате получаем 3 десятка и 8 единиц.

Ответ: 38

45 + 38

Чтобы найти сумму чисел 45 и 38, выполним сложение по разрядам. Начнем с разряда единиц. $5 + 8 = 13$. Это 1 десяток и 3 единицы. 3 записываем в разряд единиц, а 1 десяток "переносим" в разряд десятков. Теперь складываем десятки, не забывая про перенесенный десяток. $4 + 3 + 1 = 8$. В результате получаем 8 десятков и 3 единицы.

Ответ: 83

60 – 37

Чтобы найти разность чисел 60 и 37, выполним вычитание по разрядам. Начнем с разряда единиц. Из 0 вычесть 7 нельзя, поэтому "занимаем" 1 десяток у 6 десятков. Теперь у нас 10 единиц. $10 - 7 = 3$. Теперь вычитаем десятки. Так как мы заняли 1 десяток, у нас осталось $6 - 1 = 5$ десятков. $5 - 3 = 2$. В результате получаем 2 десятка и 3 единицы.

Ответ: 23

88 + 12

Чтобы найти сумму чисел 88 и 12, выполним сложение по разрядам. Начнем с разряда единиц. $8 + 2 = 10$. Это 1 десяток и 0 единиц. 0 записываем в разряд единиц, а 1 десяток "переносим" в разряд десятков. Теперь складываем десятки, не забывая про перенесенный десяток. $8 + 1 + 1 = 10$. В результате получаем 10 десятков.

Ответ: 100

74 – 49

Чтобы найти разность чисел 74 и 49, выполним вычитание по разрядам. Начнем с разряда единиц. Из 4 вычесть 9 нельзя, поэтому "занимаем" 1 десяток у 7 десятков. Теперь у нас 14 единиц. $14 - 9 = 5$. Теперь вычитаем десятки. Так как мы заняли 1 десяток, у нас осталось $7 - 1 = 6$ десятков. $6 - 4 = 2$. В результате получаем 2 десятка и 5 единиц.

Ответ: 25

92 – 63

Чтобы найти разность чисел 92 и 63, выполним вычитание по разрядам. Начнем с разряда единиц. Из 2 вычесть 3 нельзя, поэтому "занимаем" 1 десяток у 9 десятков. Теперь у нас 12 единиц. $12 - 3 = 9$. Теперь вычитаем десятки. Так как мы заняли 1 десяток, у нас осталось $9 - 1 = 8$ десятков. $8 - 6 = 2$. В результате получаем 2 десятка и 9 единиц.

Ответ: 29

7. Начерти прямоугольник, периметр которого равен 10 см, а длина одной из сторон − 2 см.

Чтобы начертить прямоугольник с заданным периметром и одной известной стороной, сначала нужно найти длину второй, неизвестной, стороны. После этого можно будет построить фигуру по найденным размерам.

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ – длины его смежных сторон. В условии задачи даны следующие значения:

• Периметр $P = 10$ см
• Длина одной стороны $a = 2$ см

Подставим известные значения в формулу, чтобы найти длину стороны $b$:

$10 = 2 \cdot (2 + b)$

Сначала найдем полупериметр (сумму длин смежных сторон), разделив обе части уравнения на 2:

$10 \div 2 = 2 + b$

$5 = 2 + b$

Теперь из полупериметра вычтем длину известной стороны, чтобы найти длину неизвестной:

$b = 5 - 2$

$b = 3$ см

Таким образом, мы выяснили, что стороны искомого прямоугольника равны 2 см и 3 см.

Ответ: Длина второй стороны прямоугольника равна 3 см.

Зная, что стороны прямоугольника равны 2 см и 3 см, его можно начертить. Для этого нужно выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки начертить отрезок длиной 3 см.
2. От одного из концов отрезка под прямым углом (используя угольник) начертить второй отрезок длиной 2 см.
3. Достроить фигуру до прямоугольника, проведя еще две стороны, параллельные и равные первым двум (третья сторона будет 3 см, четвертая - 2 см).

Ниже представлен схематический чертеж получившегося прямоугольника.

Ответ: Требуется начертить прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см.

Для того чтобы правильно сосчитать все квадраты на изображении, необходимо учесть квадраты разных размеров, которые можно составить из предложенных ячеек. Фигура представляет собой сетку размером 2 ячейки в ширину и 3 ячейки в высоту.

Квадраты размером $1 \times 1$

Это самые маленькие квадраты, из которых состоит вся фигура. Они легко считаются напрямую. На изображении мы видим 3 ряда по 2 квадрата в каждом:

• 2 розовых квадрата
• 2 желтых квадрата
• 2 синих квадрата

Общее количество таких квадратов можно найти умножением количества ячеек в высоту на количество ячеек в ширину:

$3 \times 2 = 6$

Ответ: 6 квадратов.

Квадраты размером $2 \times 2$

Эти квадраты состоят из четырех маленьких квадратов ($2 \times 2$). Мы можем найти их, рассматривая части большой фигуры:

• Один квадрат $2 \times 2$ образован верхними (розовыми) и средними (желтыми) ячейками.
• Второй квадрат $2 \times 2$ образован средними (желтыми) и нижними (синими) ячейками.

Других квадратов такого размера нет. Квадрат размером $3 \times 3$ составить невозможно, так как ширина фигуры всего 2 ячейки.

Ответ: 2 квадрата.

Общее количество квадратов

Чтобы найти общее число квадратов, нужно сложить количество квадратов всех найденных размеров:

Количество квадратов $1 \times 1$ + Количество квадратов $2 \times 2$ = Общее количество

$6 + 2 = 8$

Таким образом, на изображении всего 8 квадратов.

Ответ: 8 квадратов.

(60 - 18) : 6

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняется операция в скобках, а затем деление.

1. Вычисляем разность в скобках: $60 - 18 = 42$.

2. Делим полученный результат на 6: $42 : 6 = 7$.

Ответ: 7

4 · 6 : 8

В данном выражении операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет. Поэтому вычисления производятся последовательно слева направо.

1. Выполняем умножение: $4 \cdot 6 = 24$.

2. Делим результат на 8: $24 : 8 = 3$.

Ответ: 3

40 : 5 · 6

В этом выражении операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет. Вычисления производятся последовательно слева направо.

1. Выполняем деление: $40 : 5 = 8$.

2. Умножаем результат на 6: $8 \cdot 6 = 48$.

Ответ: 48