Страница 77, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

2. У Даши было 100 р. Она купила тетрадь за 12 р. и дневник за 28 р. Больше или меньше денег она истратила, чем осталось? Дай ответ и проверь его, решив задачу.

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить несколько шагов:

1. Сначала найдем, сколько всего денег истратила Даша. Для этого сложим стоимость тетради и дневника:

$12 + 28 = 40$ (р.)

Таким образом, Даша истратила 40 рублей.

2. Теперь найдем, сколько денег у Даши осталось. Для этого вычтем из первоначальной суммы истраченную:

$100 - 40 = 60$ (р.)

Таким образом, у Даши осталось 60 рублей.

3. Наконец, сравним сумму, которую Даша истратила, с суммой, которая у нее осталась:

Истрачено: 40 р.

Осталось: 60 р.

Сравниваем эти два числа: $40 < 60$.

Это означает, что Даша истратила денег меньше, чем у нее осталось.

Ответ: Даша истратила меньше денег, чем у нее осталось.

3. В мотке было 30 м ленты. Одной девочке продали 5 м ленты, а другой — 7 м. Сколько метров ленты осталось? Реши задачу разными способами.

Эту задачу можно решить двумя способами.

1 способ

Сначала вычтем из общего количества ленты ту часть, что продали первой девочке, а затем из остатка вычтем часть, которую продали второй девочке.

1. Узнаем, сколько метров ленты осталось после первой продажи:

$30 - 5 = 25$ (м)

2. Теперь из этого остатка вычтем метры, которые продали второй девочке:

$25 - 7 = 18$ (м)

Решение можно записать одним выражением: $30 - 5 - 7 = 18$ (м).

Ответ: в мотке осталось 18 метров ленты.

2 способ

Сначала найдем, сколько всего метров ленты продали обеим девочкам, а затем вычтем это количество из общей длины ленты в мотке.

1. Узнаем, сколько всего метров ленты продали:

$5 + 7 = 12$ (м)

2. Теперь вычтем общее проданное количество из начальной длины ленты:

$30 - 12 = 18$ (м)

Решение можно записать одним выражением: $30 - (5 + 7) = 18$ (м).

Ответ: в мотке осталось 18 метров ленты.

46 + 3
Для решения этого примера складываем единицы. К 6 единицам числа 46 прибавляем 3 единицы: $6 + 3 = 9$. Количество десятков (4) не меняется. Таким образом, получаем 4 десятка и 9 единиц.
$46 + 3 = 49$.
Ответ: 49

46 – 3
Здесь необходимо выполнить вычитание единиц. Из 6 единиц числа 46 вычитаем 3 единицы: $6 - 3 = 3$. Количество десятков (4) остается без изменений. В результате получаем 4 десятка и 3 единицы.
$46 - 3 = 43$.
Ответ: 43

28 + 30
Чтобы найти сумму, удобно сложить десятки с десятками, а единицы с единицами. Складываем десятки: $20 + 30 = 50$. Складываем единицы: $8 + 0 = 8$. Затем складываем полученные результаты: $50 + 8 = 58$.
$28 + 30 = 58$.
Ответ: 58

73 + 20
Действуем по аналогии с предыдущим примером. Складываем десятки: $70 + 20 = 90$. Единицы остаются без изменений: $3 + 0 = 3$. Суммируем результаты: $90 + 3 = 93$.
$73 + 20 = 93$.
Ответ: 93

96 – 40
Для решения примера вычитаем десятки из десятков и единицы из единиц. Вычитаем десятки: $90 - 40 = 50$. Вычитаем единицы: $6 - 0 = 6$. Результат: $50 + 6 = 56$.
$96 - 40 = 56$.
Ответ: 56

87 – 20
Вычитаем десятки из десятков: $80 - 20 = 60$. Единицы остаются прежними: $7 - 0 = 7$. Складываем полученные значения: $60 + 7 = 67$.
$87 - 20 = 67$.
Ответ: 67

8 + 4 – 7
В выражениях, содержащих только сложение и вычитание, действия выполняются последовательно слева направо.
1. Первое действие (сложение): $8 + 4 = 12$.
2. Второе действие (вычитание): $12 - 7 = 5$.
$8 + 4 - 7 = 5$.
Ответ: 5

9 + 6 – 8
Выполняем арифметические действия в порядке их следования.
1. Первое действие (сложение): $9 + 6 = 15$.
2. Второе действие (вычитание): $15 - 8 = 7$.
$9 + 6 - 8 = 7$.
Ответ: 7

5. Можно ли из фигур с номерами 1, 2, 3, 4, 5 выложить такую башню? Какой фигуры не хватает? Начерти её. Как показать практически, что башня — симметричная фигура?

Можно ли из фигур с номерами 1, 2, 3, 4, 5 выложить такую башню?

Нет, из данного набора фигур выложить такую башню нельзя. Башня является симметричной фигурой, то есть её левая и правая части являются зеркальным отражением друг друга. В предоставленном наборе есть фигура под номером 2, которая не является симметричной. Для того чтобы построить симметричную конструкцию с использованием несимметричной фигуры, необходима вторая, зеркально отраженная копия этой фигуры. Поскольку в наборе такая зеркальная копия отсутствует, выложить симметричную башню из всех фигур набора 1-5 невозможно.

Ответ: Нет, нельзя.

Какой фигуры не хватает? Начерти её.

Чтобы определить, какой фигуры не хватает, нужно проанализировать, из каких частей состоит башня, и сопоставить их с предложенными фигурами. Башню можно мысленно разделить на блоки:

• Самая верхняя часть башни (шпиль) полностью совпадает с фигурой 1 (треугольник).
• Часть под шпилем, похожая на плечи, является перевернутой фигурой 3 (трапеция).
• Прямоугольная средняя часть ("торс") соответствует фигуре 5 (прямоугольник).
• Нижнее расширение башни — это фигура 4 (трапеция).

Таким образом, для постройки основной части башни используются симметричные фигуры 1, 3, 4 и 5. Фигура 2 при этом не используется. Однако даже после размещения всех подходящих фигур башня остаётся не достроенной. Если внимательно посмотреть на рисунок, видно, что у башни есть основание, на котором она стоит. Этой фигуры нет в исходном наборе. Следовательно, для завершения башни не хватает её основания.

Недостающая фигура — это прямоугольник размером 6 клеток в ширину и 1 клетку в высоту.

Ответ: Не хватает прямоугольника размером 6x1.

Как показать практически, что башня — симметричная фигура?

Чтобы на практике доказать симметричность башни, можно использовать простые наглядные методы:

• Метод сгибания: Начертить башню на листе бумаги и аккуратно вырезать её по контуру. Затем согнуть полученную бумажную фигуру по центральной вертикальной линии (оси симметрии). Если левая и правая половинки фигуры при наложении идеально совпадут, это доказывает, что фигура симметрична.
• Метод зеркала: Начертить башню и приложить небольшое плоское зеркало перпендикулярно листу бумаги точно по оси симметрии. Отражение одной половины башни в зеркале должно полностью совпасть с нарисованной второй половиной.

Ответ: Можно вырезать фигуру башни из бумаги и согнуть её пополам по вертикальной оси — обе половинки должны совпасть. Другой способ — приложить зеркало к оси симметрии: отражение одной половины должно в точности дополнить вторую половину до целой фигуры.

Найди значения выражений: а + 13 при а = 10, b - 8 при b = 30.

a + 13 при a = 10
Чтобы найти значение этого алгебраического выражения, необходимо заменить переменную $a$ её числовым значением, указанным в условии. В данном случае, нам дано, что $a = 10$.
Подставим это значение в выражение:
$a + 13 = 10 + 13$
Теперь выполним простое арифметическое действие — сложение:
$10 + 13 = 23$
Следовательно, значение выражения при $a = 10$ равно 23.
Ответ: 23

b - 8 при b = 30
Действуем по тому же принципу, что и в первом случае. Нам нужно найти значение выражения $b - 8$ при известном значении переменной $b = 30$.
Подставим значение $b$ в выражение:
$b - 8 = 30 - 8$
Выполним арифметическое действие — вычитание:
$30 - 8 = 22$
Следовательно, значение выражения при $b = 30$ равно 22.
Ответ: 22

1. Будут ли рисунки к заданиям 1 и 2 одинаковыми?

1) Нарисуй 12 кружков, а треугольников в 3 раза меньше, чем кружков.
2) Нарисуй 12 красных кружков, а синих на 3 меньше, чем красных.

Для того чтобы ответить на главный вопрос, необходимо решить две подзадачи и сравнить их результаты.

1) В первом задании просят нарисовать 12 кружков и треугольники. Количество треугольников нужно вычислить. Условие "в 3 раза меньше" означает, что необходимо выполнить деление. Чтобы найти количество треугольников, разделим количество кружков на 3.
Вычисление: $12 / 3 = 4$ треугольника.
Таким образом, на первом рисунке будет 12 кружков и 4 треугольника.
Ответ: 4 треугольника.

2) Во втором задании просят нарисовать 12 красных кружков и синие кружки. Количество синих кружков также нужно вычислить. Условие "на 3 меньше" означает, что необходимо выполнить вычитание. Чтобы найти количество синих кружков, отнимем 3 от количества красных.
Вычисление: $12 - 3 = 9$ синих кружков.
Таким образом, на втором рисунке будет 12 красных кружков и 9 синих кружков.
Ответ: 9 синих кружков.

Теперь сравним, какими получатся рисунки в обоих случаях.
В первом случае на рисунке будут фигуры разного типа: 12 кружков и 4 треугольника.
Во втором случае на рисунке будут фигуры одного типа (кружки), но разного цвета: 12 красных и 9 синих.
Рисунки будут отличаться и по составу фигур (кружки и треугольники против только кружков), и по количеству второй группы объектов (4 против 9). Следовательно, рисунки не будут одинаковыми.
Ответ: Нет, рисунки к заданиям 1 и 2 не будут одинаковыми.

2. Проверь, верны ли равенства и неравенства.

$4 \cdot 7 + 4 = 4 \cdot 8$

Чтобы проверить верность равенства, вычислим значения его левой и правой частей.

Левая часть: $4 \cdot 7 + 4 = 28 + 4 = 32$.

Правая часть: $4 \cdot 8 = 32$.

Сравниваем результаты: $32 = 32$.

Ответ: равенство верно.

$3 \cdot 8 + 3 < 3 \cdot 9$

Чтобы проверить верность неравенства, вычислим значения его левой и правой частей.

Левая часть: $3 \cdot 8 + 3 = 24 + 3 = 27$.

Правая часть: $3 \cdot 9 = 27$.

Сравниваем результаты: $27 < 27$. Это утверждение ложно, так как $27$ равно $27$, а не меньше.

Ответ: неравенство неверно.

$35 - (5 + 7) < 30$

Вычислим значение левой части неравенства. Сначала выполняем действие в скобках, затем вычитание.

$5 + 7 = 12$

$35 - 12 = 23$

Теперь сравним полученный результат с правой частью неравенства: $23 < 30$.

Ответ: неравенство верно.

$48 + (14 - 12) > 50$

Вычислим значение левой части неравенства. Сначала выполняем действие в скобках, затем сложение.

$14 - 12 = 2$

$48 + 2 = 50$

Теперь сравним полученный результат с правой частью неравенства: $50 > 50$. Это утверждение ложно, так как $50$ равно $50$, а не больше.

Ответ: неравенство неверно.

$36 : 4 < 36$

Вычислим значение левой части неравенства: $36 : 4 = 9$.

Теперь сравним полученный результат с правой частью неравенства: $9 < 36$.

Ответ: неравенство верно.

$27 : 3 < 10$

Вычислим значение левой части неравенства: $27 : 3 = 9$.

Теперь сравним полученный результат с правой частью неравенства: $9 < 10$.

Ответ: неравенство верно.

3. (Устно.) Назови в каждом уравнении значение х. Чем отличается одно уравнение от других?

$x \cdot 7 = 14$

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (14) разделить на известный множитель (7).

$x = 14 : 7$

$x = 2$

Ответ: $x=2$

$x : 3 = 6$

В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (6) умножить на делитель (3).

$x = 6 \cdot 3$

$x = 18$

Ответ: $x=18$

$1 \cdot x = x$

Это равенство является тождеством, которое иллюстрирует свойство умножения на единицу: любое число, умноженное на 1, равно самому себе. Следовательно, это уравнение будет верным при абсолютно любом значении $x$.

Ответ: $x$ – любое число.

Чем отличается одно уравнение от других?

Главное отличие заключается в количестве решений. Первые два уравнения ($x \cdot 7 = 14$ и $x : 3 = 6$) имеют только один корень (одно решение) каждое. Третье уравнение ($1 \cdot x = x$) является тождеством, поэтому оно имеет бесконечное множество решений, так как ему удовлетворяет любое число.

Ответ: Третье уравнение отличается от первых двух тем, что у него бесконечно много решений, в то время как у первых двух — только по одному.

5. В школьный буфет привезли в ящиках 36 кг яблок, по 9 кг в каждом ящике. Сколько ящиков яблок привезли в буфет?

Составь и реши две задачи, обратные данной.

Решение основной задачи

Чтобы найти, сколько ящиков яблок привезли, нужно общую массу всех яблок разделить на массу яблок в одном ящике.

$36 \div 9 = 4$ (ящика)

Ответ: в буфет привезли 4 ящика яблок.

Первая обратная задача

Условие: В школьный буфет привезли 4 ящика яблок, по 9 кг в каждом. Сколько всего килограммов яблок привезли в буфет?

Решение: Чтобы найти общую массу яблок, нужно массу яблок в одном ящике умножить на количество ящиков.

$9 \times 4 = 36$ (кг)

Ответ: всего привезли 36 кг яблок.

Вторая обратная задача

Условие: В школьный буфет привезли 36 кг яблок в 4 одинаковых ящиках. Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

Решение: Чтобы найти, сколько килограммов яблок в одном ящике, нужно общую массу яблок разделить на количество ящиков.

$36 \div 4 = 9$ (кг)

Ответ: в каждом ящике 9 кг яблок.

6. Проверь, знаешь ли ты таблицу умножения на 3; на 4 (называй результат и проверяй по таблице на обороте обложки).

на 3

Для проверки знания таблицы умножения на 3, необходимо перечислить результаты умножения числа 3 на все целые числа от 1 до 10. Проверим каждый результат.

$3 \times 1 = 3$

$3 \times 2 = 6$

$3 \times 3 = 9$

$3 \times 4 = 12$

$3 \times 5 = 15$

$3 \times 6 = 18$

$3 \times 7 = 21$

$3 \times 8 = 24$

$3 \times 9 = 27$

$3 \times 10 = 30$

Ответ: результаты умножения на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.

на 4

Аналогично, для проверки знания таблицы умножения на 4, перечислим результаты умножения числа 4 на все целые числа от 1 до 10. Проверим каждый результат.

$4 \times 1 = 4$

$4 \times 2 = 8$

$4 \times 3 = 12$

$4 \times 4 = 16$

$4 \times 5 = 20$

$4 \times 6 = 24$

$4 \times 7 = 28$

$4 \times 8 = 32$

$4 \times 9 = 36$

$4 \times 10 = 40$

Ответ: результаты умножения на 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40.

КАКОЕ ЧИСЛО ЛИШНЕЕ :

Чтобы определить лишнее число в представленном ряду (8, 12, 16, 20, 24, 30, 32), необходимо найти общую закономерность, которой подчиняется большинство чисел.

Проверим все числа на делимость на 4. Выполним деление:
$8 \div 4 = 2$
$12 \div 4 = 3$
$16 \div 4 = 4$
$20 \div 4 = 5$
$24 \div 4 = 6$
$32 \div 4 = 8$

Все эти числа делятся на 4 без остатка. Теперь проверим число 30: $30 \div 4 = 7.5$. Это число не делится на 4 нацело.

Таким образом, все числа в наборе, за исключением числа 30, являются кратными четырем. Это означает, что число 30 является лишним в данной последовательности.

Ответ: 30

У хозяйки 15 цыплят, а утят в 3 раза меньше. Сколько утят у хозяйки?

Чтобы найти количество утят, необходимо количество цыплят разделить на число, указывающее, во сколько раз утят меньше. В данном случае, нужно разделить количество цыплят на 3.

Известно, что цыплят — 15.

Выполним математическое действие:
$15 \div 3 = 5$

Таким образом, у хозяйки 5 утят.

Ответ: 5.