Страница 21, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

6. Восстанови пропущенные знаки действий.

8 O 7 O 5 = 10

В этом выражении необходимо расставить знаки действий так, чтобы в результате получилось 10. Будем подбирать знаки, выполняя действия по порядку.
Попробуем вариант со сложением и вычитанием: $8 + 7 - 5$.
1. Сначала выполним сложение: $8 + 7 = 15$.
2. Затем из полученного результата вычтем 5: $15 - 5 = 10$.
Результат совпал с требуемым. Значит, пропущенные знаки — это «+» и «?».

Ответ: $8 + 7 - 5 = 10$

8 O 7 O 5 = 6

Здесь необходимо получить 6 из тех же чисел. Попробуем другую комбинацию знаков «+» и «?»: $8 - 7 + 5$.
1. Сначала выполним вычитание: $8 - 7 = 1$.
2. Затем к результату прибавим 5: $1 + 5 = 6$.
Результат совпал. Следовательно, правильная комбинация знаков — это «?» и «+».

Ответ: $8 - 7 + 5 = 6$

14 O 10 O 6 = 10

Подберем знаки для этого выражения, чтобы получить 10. Проверим комбинацию вычитания и сложения: $14 - 10 + 6$.
1. Выполним вычитание: $14 - 10 = 4$.
2. К результату прибавим 6: $4 + 6 = 10$.
Равенство выполняется. Нужные знаки — «?» и «+».

Ответ: $14 - 10 + 6 = 10$

12 O 2 O 8 = 18

В последнем выражении нужно получить 18. Проверим вариант с вычитанием и сложением: $12 - 2 + 8$.
1. Первое действие — вычитание: $12 - 2 = 10$.
2. Второе действие — сложение: $10 + 8 = 18$.
Результат верный. Значит, мы правильно расставили знаки «?» и «+».

Ответ: $12 - 2 + 8 = 18$

7. Составь верные равенства и неравенства с помощью таких карточек:

Чтобы составить верные равенства и неравенства, сначала найдём числовые значения выражений на карточках:

$8 - 2 = 6$

$13 - 6 = 7$

Таким образом, у нас есть карточки со следующими значениями: 6, 7, 6, 7.

Теперь составим из них верные равенства и неравенства.

Равенства

Для составления верного равенства необходимо, чтобы значения выражений или чисел по обе стороны от знака «=» были одинаковыми. У нас есть две карточки со значением 6 (карточка с числом 6 и карточка с выражением $8-2$) и две карточки со значением 7 (карточка с числом 7 и карточка с выражением $13-6$).

Можно составить следующие верные равенства:

• Сравнивая карточки со значением 6: $8 - 2 = 6$ (или $6 = 8 - 2$).
• Сравнивая карточки со значением 7: $13 - 6 = 7$ (или $7 = 13 - 6$).

Ответ: $8 - 2 = 6$; $13 - 6 = 7$.

Неравенства

Для составления верного неравенства нужно сравнить карточки с разными значениями (6 и 7) и поставить между ними соответствующий знак: «>» (больше) или «<» (меньше).

1. С использованием знака «>» (больше):

Значение слева должно быть больше значения справа. Сравниваем 7 и 6.

• $7 > 6$
• $7 > 8 - 2$
• $13 - 6 > 6$
• $13 - 6 > 8 - 2$

2. С использованием знака «<» (меньше):

Значение слева должно быть меньше значения справа. Сравниваем 6 и 7.

• $6 < 7$
• $6 < 13 - 6$
• $8 - 2 < 7$
• $8 - 2 < 13 - 6$

Ответ: Например: $7 > 6$; $13 - 6 > 8 - 2$; $6 < 7$; $8 - 2 < 13 - 6$.

8. 1) Найди сумму чисел: 7 и 6, 8 и 5, 9 и 3.

2) Найди разность чисел: 13 и 7, 12 и 8, 16 и 9.

3) Увеличь на 6 каждое число: 8, 4, 5.

4) Уменьши на 10 каждое число: 13, 17, 19, 20.

1) Найди сумму чисел: 7 и 6, 8 и 5, 9 и 3.

Чтобы найти сумму, необходимо сложить числа в каждой паре:

Сумма первой пары чисел: $7 + 6 = 13$

Сумма второй пары чисел: $8 + 5 = 13$

Сумма третьей пары чисел: $9 + 3 = 12$

Ответ: 13, 13, 12.

2) Найди разность чисел: 13 и 7, 12 и 8, 16 и 9.

Чтобы найти разность, необходимо из первого числа вычесть второе в каждой паре:

Разность первой пары чисел: $13 - 7 = 6$

Разность второй пары чисел: $12 - 8 = 4$

Разность третьей пары чисел: $16 - 9 = 7$

Ответ: 6, 4, 7.

3) Увеличь на 6 каждое число: 8, 4, 5.

Чтобы увеличить число на 6, нужно к каждому числу прибавить 6:

$8 + 6 = 14$

$4 + 6 = 10$

$5 + 6 = 11$

Ответ: 14, 10, 11.

4) Уменьши на 10 каждое число: 13, 17, 19, 20.

Чтобы уменьшить число на 10, нужно из каждого числа вычесть 10:

$13 - 10 = 3$

$17 - 10 = 7$

$19 - 10 = 9$

$20 - 10 = 10$

Ответ: 3, 7, 9, 10.

8 + 6 – 10

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в порядке их следования, слева направо, так как в выражении присутствуют только операции сложения и вычитания.

1. Сначала выполним сложение: $8 + 6 = 14$.

2. Затем из полученного результата вычтем 10: $14 - 10 = 4$.

Полное решение выглядит так: $8 + 6 - 10 = 14 - 10 = 4$.

Ответ: 4

18 – 10 + 7

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Первое действие – вычитание: $18 - 10 = 8$.

2. Второе действие – сложение: $8 + 7 = 15$.

Полное решение: $18 - 10 + 7 = 8 + 7 = 15$.

Ответ: 15

14 – 10 + 8

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала вычитаем: $14 - 10 = 4$.

2. Затем прибавляем: $4 + 8 = 12$.

Полное решение: $14 - 10 + 8 = 4 + 8 = 12$.

Ответ: 12

9 + 3 – 2

Выполняем действия в том порядке, в котором они записаны.

1. Первое действие – сложение: $9 + 3 = 12$.

2. Второе действие – вычитание: $12 - 2 = 10$.

Полное решение: $9 + 3 - 2 = 12 - 2 = 10$.

Ответ: 10

19 – 9 + 2

Выполняем действия по порядку слева направо.

1. Сначала вычитаем: $19 - 9 = 10$.

2. Затем прибавляем: $10 + 2 = 12$.

Полное решение: $19 - 9 + 2 = 10 + 2 = 12$.

Ответ: 12

16 – 10 + 7

Выполняем действия в порядке их следования.

1. Первое действие – вычитание: $16 - 10 = 6$.

2. Второе действие – сложение: $6 + 7 = 13$.

Полное решение: $16 - 10 + 7 = 6 + 7 = 13$.

Ответ: 13

$13 - 5 - 8$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала вычитаем 5 из 13: $13 - 5 = 8$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 8: $8 - 8 = 0$.
Ответ: 0

$14 - 7 - 6$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала вычитаем 7 из 14: $14 - 7 = 7$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 6: $7 - 6 = 1$.
Ответ: 1

$15 - 8 - 5$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала вычитаем 8 из 15: $15 - 8 = 7$.
2. Затем из полученного результата вычитаем 5: $7 - 5 = 2$.
Ответ: 2

$13 - 9 + 8$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала вычитаем 9 из 13: $13 - 9 = 4$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 8: $4 + 8 = 12$.
Ответ: 12

$11 - 4 + 9$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала вычитаем 4 из 11: $11 - 4 = 7$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 9: $7 + 9 = 16$.
Ответ: 16

$16 - 8 + 9$
Выполняем действия по порядку слева направо.
1. Сначала вычитаем 8 из 16: $16 - 8 = 8$.
2. Затем к полученному результату прибавляем 9: $8 + 9 = 17$.
Ответ: 17

11. С одной грядки бабушка сняла 8 огурцов, а с другой — на 2 огурца меньше. Сколько огурцов она сняла с обеих грядок?

Для решения задачи нужно выполнить два действия.

1. Найдем количество огурцов на второй грядке.

По условию, на второй грядке огурцов было на 2 меньше, чем на первой, где было 8 огурцов. Чтобы найти это количество, нужно из количества огурцов на первой грядке вычесть 2.

$8 - 2 = 6$ (огурцов)

Итак, со второй грядки бабушка сняла 6 огурцов.

2. Найдем общее количество огурцов.

Чтобы узнать, сколько всего огурцов бабушка сняла с обеих грядок, нужно сложить количество огурцов с первой грядки и количество огурцов со второй грядки.

$8 + 6 = 14$ (огурцов)

Таким образом, всего с двух грядок было снято 14 огурцов.

Ответ: 14 огурцов.

12. В прятки играли детей. Потом ушли домой 2 девочки и 1 мальчик. Сколько детей осталось играть? Дополни условие и реши задачу.

В этой задаче пропущено исходное количество детей. Чтобы её решить, нужно сначала выполнить указание "Дополни условие".

Дополнение условия

Сначала определим, сколько всего детей ушло домой. По условию, ушли 2 девочки и 1 мальчик.

$2 + 1 = 3$ (ребёнка) – всего ушли домой.

Поскольку 3 ребёнка ушли, значит, изначально их должно было быть больше 3. Мы можем выбрать любое число больше 3, чтобы дополнить условие. Для примера, давайте предположим, что в прятки играли 10 детей.

Теперь условие задачи выглядит так:

В прятки играли 10 детей. Потом ушли домой 2 девочки и 1 мальчик. Сколько детей осталось играть?

Решение

Теперь, когда условие полное, мы можем решить задачу.

1. Мы уже посчитали, что всего ушло 3 ребёнка.

2. Чтобы узнать, сколько детей осталось играть, нужно из первоначального количества детей (10) вычесть количество ушедших (3).

$10 - 3 = 7$ (детей)

Задачу можно решить и одним выражением:

$10 - (2 + 1) = 7$ (детей)

Ответ: осталось играть 7 детей (при условии, что изначально было 10 детей).

13. Дрон–доставщик за один рейс может перемещать груз в 2 кг, а квадрокоптер — в 5 кг. На сколько килограммов груза больше может перемещать квадрокоптер?

Для того чтобы определить, на сколько килограммов груза больше может перемещать квадрокоптер по сравнению с дроном-доставщиком, необходимо найти разницу между их грузоподъемностями.

Из условия задачи нам известно, что:

• Грузоподъемность дрона-доставщика составляет 2 кг.
• Грузоподъемность квадрокоптера составляет 5 кг.

Вычтем из большей грузоподъемности (квадрокоптера) меньшую (дрона-доставщика), чтобы найти разницу:

$5 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$

Следовательно, квадрокоптер может перемещать на 3 кг груза больше, чем дрон-доставщик.

Ответ: на 3 кг.

СКОЛЬКО ТРЕУГОЛЬНИКОВ? СКОЛЬКО ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ?

Давайте подробно разберем каждую фигуру и посчитаем все треугольники и четырехугольники.

На первой фигуре изображен прямоугольник, разделенный двумя горизонтальными линиями, в который вписан треугольник.

Треугольники:
Линии делят большой вписанный треугольник на несколько частей. Мы можем насчитать 3 треугольника разного размера, имеющих общую верхнюю вершину:

1. Самый маленький треугольник в верхней части фигуры.
2. Средний треугольник, состоящий из верхнего треугольника и верхнего трапецоида под ним.
3. Самый большой вписанный треугольник, занимающий всю высоту прямоугольника.

Таким образом, всего $3$ треугольника.

Четырехугольники:
Четырехугольники на этой фигуре можно разделить на две группы: прямоугольники и трапеции.

• Прямоугольники:
  • 1 большой внешний прямоугольник.
  • 3 маленьких горизонтальных прямоугольника, на которые его делят линии.
  • 2 прямоугольника, каждый из которых состоит из двух маленьких (верхний + средний и средний + нижний).
  Всего прямоугольников: $1 + 3 + 2 = 6$.
• Трапеции (и другие четырехугольники, не являющиеся прямоугольниками):
  • 2 трапеции, расположенные одна над другой внутри большого треугольника.
  • 1 большая трапеция, которая является комбинацией двух предыдущих.
  • 2 четырехугольника по бокам от большого треугольника (один слева, один справа).
  Всего таких четырехугольников: $2 + 1 + 2 = 5$.

Суммарное количество четырехугольников: $6$ (прямоугольники) + $5$ (трапеции и другие) = $11$.

Ответ: 3 треугольника и 11 четырехугольников.

На второй фигуре изображен квадрат, разделенный двумя диагоналями.

Треугольники:
Диагонали делят квадрат на 4 маленьких треугольника. Эти маленькие треугольники можно попарно объединить, чтобы получить треугольники большего размера, основанием которых служат стороны квадрата.

• 4 маленьких треугольника в центре.
• 4 больших треугольника, образованных парами маленьких (верхний, нижний, левый и правый).

Всего треугольников: $4 + 4 = 8$.

Четырехугольники:
В данной фигуре есть только один четырехугольник — это сам внешний квадрат. Все остальные фигуры, образованные линиями, являются треугольниками.

Ответ: 8 треугольников и 1 четырехугольник.

На третьей фигуре изображен большой треугольник, разделенный двумя отрезками.

Треугольники:
Чтобы было проще, обозначим вершины большого треугольника как А (сверху), В (слева внизу) и С (справа внизу). Вертикальный отрезок идет от вершины А к точке D на основании ВС. Другой отрезок соединяет точку Е на отрезке AD и точку F на стороне АС.

Теперь перечислим все треугольники, которые являются замкнутыми областями, ограниченными нарисованными линиями:

1. $\triangle AFE$ — маленький треугольник в верхней правой части.
2. $\triangle ABD$ — треугольник в левой части фигуры.
3. $\triangle ADC$ — треугольник в правой части фигуры (состоит из $\triangle AFE$ и четырехугольника EFDC).
4. $\triangle ABC$ — самый большой, внешний треугольник (состоит из $\triangle ABD$ и $\triangle ADC$).

Всего получается 4 треугольника.

Четырехугольники:
Внимательно рассмотрев фигуру, можно увидеть, что отрезки AD и EF делят большой треугольник на три непересекающиеся области: $\triangle ABD$, $\triangle AFE$ и четырехугольник EFDC. Таким образом, в фигуре есть только один четырехугольник — EFDC. Любые другие комбинации этих областей не образуют четырехугольников.

Ответ: 4 треугольника и 1 четырехугольник.