Страница 25, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. В одной коробке 6 карандашей. Сколько карандашей в четырёх таких коробках?

Объясни, как по-разному можно записать решение.

Чтобы найти общее количество карандашей в четырёх коробках, можно использовать два разных математических действия: сложение и умножение. Оба способа приведут к одному и тому же правильному ответу.

1) Первый способ — это последовательное сложение. Мы знаем, что в каждой из четырёх коробок находится по 6 карандашей. Чтобы найти их общее количество, нужно сложить количество карандашей из каждой коробки.

Это можно записать в виде суммы одинаковых слагаемых:

$6 + 6 + 6 + 6 = 24$ (к.)

Сначала мы складываем карандаши из первых двух коробок ($6+6=12$), затем прибавляем карандаши из третьей коробки ($12+6=18$) и, наконец, из четвёртой ($18+6=24$).

Ответ: 24 к.

2) Второй способ — это умножение. Умножение — это краткая форма записи сложения одинаковых слагаемых. Вместо того чтобы несколько раз писать число $6$, мы можем умножить его на количество повторений.

В данном случае, мы берём число $6$ (количество карандашей в одной коробке) и умножаем его на $4$ (количество коробок).

Запись решения с помощью умножения выглядит так:

$6 \cdot 4 = 24$ (к.)

Этот способ показывает, что мы взяли по 6 карандашей 4 раза. Результат тот же, что и при сложении, но запись короче и удобнее, особенно если бы коробок было много.

Ответ: 24 к.

2. Сделай к задаче схематический рисунок и запиши решение по-разному: сначала сложением, а потом умножением.

В классе в каждом ряду 5 парт. Сколько парт в трёх таких рядах?

Схематический рисунок

Обозначим каждую парту условным знаком, например, квадратом (?). Согласно условию задачи, у нас есть 3 ряда, и в каждом из них находится по 5 парт. Схематически это можно изобразить следующим образом:

Ряд 1: ? ? ? ? ?
Ряд 2: ? ? ? ? ?
Ряд 3: ? ? ? ? ?

На рисунке видно 3 группы по 5 квадратов в каждой.

Решение сложением

Чтобы найти общее количество парт, нужно сложить количество парт в первом, втором и третьем рядах. Так как в каждом ряду по 5 парт, мы складываем число 5 три раза.

$5 + 5 + 5 = 15$ (парт)

Ответ: 15 парт.

Решение умножением

Действие сложения одинаковых слагаемых (в нашем случае это число 5, которое повторяется 3 раза) можно заменить действием умножения. Для этого нужно количество парт в одном ряду умножить на количество таких рядов.

$5 \cdot 3 = 15$ (парт)

Ответ: 15 парт.

3. Таня сделала покупку на 15 р. У неё было 10 р. и 50 р. Сколько рублей у неё осталось? Реши задачу разными способами.

Эту задачу можно решить несколькими способами. Вот два из них:

Способ 1: Сложение, затем вычитание

1. Сначала посчитаем, сколько всего денег было у Тани. Для этого сложим две суммы, которые у неё были:
$10 + 50 = 60$ (рублей) — общая сумма денег у Тани.
2. Теперь, зная общую сумму, вычтем из неё стоимость покупки, чтобы найти остаток:
$60 - 15 = 45$ (рублей) — столько денег осталось у Тани.

Ответ: 45 рублей.

Способ 2: Последовательное вычитание

1. Предположим, Таня заплатила за покупку купюрой в 50 рублей. Узнаем, сколько сдачи она получила с этой купюры:
$50 - 15 = 35$ (рублей) — сдача с 50 рублей.
2. У Тани осталась сдача и еще одна купюра в 10 рублей. Сложим эти деньги, чтобы найти общую оставшуюся сумму:
$35 + 10 = 45$ (рублей) — столько денег осталось у Тани.

Ответ: 45 рублей.

Чтобы сравнить эти два выражения, можно рассуждать логически, не выполняя полных вычислений. Уменьшаемое (число, из которого вычитают) в обоих случаях одинаково — это 64. Слева вычитается число 9, а справа — число 5. Чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку $9 > 5$, то и результат выражения слева будет меньше, чем результат выражения справа.
Проверим это вычислением:
$64 - 9 = 55$
$64 - 5 = 59$
Так как $55 < 59$, наше рассуждение верно.
Ответ: $64 - 9 < 64 - 5$

В этом случае первое слагаемое в обоих выражениях одинаково — это 64. Слева к нему прибавляется 9, а справа — 5. Чем большее число мы прибавляем, тем больший результат получаем. Так как $9 > 5$, результат выражения слева будет больше, чем результат выражения справа.
Проверим это вычислением:
$64 + 9 = 73$
$64 + 5 = 69$
Так как $73 > 69$, наше рассуждение верно.
Ответ: $64 + 9 > 64 + 5$

Здесь в обоих выражениях одинаковое второе слагаемое — это 7. Однако первые слагаемые различны: слева 56, а справа 59. Мы прибавляем одно и то же число (7) к разным числам. Чем больше исходное число, тем больше будет и сумма. Поскольку $56 < 59$, результат выражения слева будет меньше, чем результат выражения справа.
Проверим это вычислением:
$56 + 7 = 63$
$59 + 7 = 66$
Так как $63 < 66$, наше рассуждение верно.
Ответ: $56 + 7 < 59 + 7$

В этом примере вычитаемое в обоих выражениях одинаково — это 7. Уменьшаемые различны: слева 56, а справа 59. Мы вычитаем одно и то же число из разных чисел. Чем больше исходное число (уменьшаемое), тем больше будет и разность. Поскольку $56 < 59$, результат выражения слева будет меньше, чем результат выражения справа.
Проверим это вычислением:
$56 - 7 = 49$
$59 - 7 = 52$
Так как $49 < 52$, наше рассуждение верно.
Ответ: $56 - 7 < 59 - 7$

5. 1) Из числа 80 вычти сумму чисел 12 и 38.
2) Из разности чисел 80 и 12 вычти число 38.

1) Чтобы из числа 80 вычесть сумму чисел 12 и 38, нужно сначала найти эту сумму. Запишем это в виде математического выражения. Сумма чисел 12 и 38 заключается в скобки, так как это действие выполняется первым.

Сначала найдем сумму чисел 12 и 38:

$12 + 38 = 50$

Теперь вычтем полученный результат из числа 80:

$80 - 50 = 30$

Полное выражение выглядит так:

$80 - (12 + 38) = 80 - 50 = 30$

Ответ: 30

2) Чтобы из разности чисел 80 и 12 вычесть число 38, нужно сначала найти эту разность. Запишем это в виде математического выражения. Разность чисел 80 и 12 заключается в скобки, так как это действие выполняется первым.

Сначала найдем разность чисел 80 и 12:

$80 - 12 = 68$

Теперь из полученного результата вычтем число 38:

$68 - 38 = 30$

Полное выражение выглядит так:

$(80 - 12) - 38 = 68 - 38 = 30$

Ответ: 30

82 ? 54
Для решения этого примера выполним вычитание столбиком. Сначала вычитаем единицы. От 2 нельзя отнять 4, поэтому занимаем 1 десяток у 8 десятков. Получаем 12 единиц. $12 - 4 = 8$. Записываем 8 в разряд единиц. Затем вычитаем десятки. Так как мы занимали 1 десяток, у нас осталось 7 десятков. $7 - 5 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков.
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{l} \dot{8}2 \\ 54 \\ \hline 28 \end{array} $
Ответ: 28

45 + 29
Для решения этого примера выполним сложение столбиком. Сначала складываем единицы: $5 + 9 = 14$. Записываем 4 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем и прибавляем к десяткам. Затем складываем десятки: $4 + 2 + 1$ (запомненный десяток) $= 7$. Записываем 7 в разряд десятков.
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{l} \overset{1}{4}5 \\ 29 \\ \hline 74 \end{array} $
Ответ: 74

90 ? 44
Для решения этого примера выполним вычитание столбиком. Сначала вычитаем единицы. От 0 нельзя отнять 4, поэтому занимаем 1 десяток у 9 десятков. Получаем 10 единиц. $10 - 4 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц. Затем вычитаем десятки. У нас осталось 8 десятков. $8 - 4 = 4$. Записываем 4 в разряд десятков.
$ \begin{array}{r} - \\ \end{array} \begin{array}{l} \dot{9}0 \\ 44 \\ \hline 46 \end{array} $
Ответ: 46

18 + 18
Для решения этого примера выполним сложение столбиком. Сначала складываем единицы: $8 + 8 = 16$. Записываем 6 в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем. Затем складываем десятки: $1 + 1 + 1$ (запомненный десяток) $= 3$. Записываем 3 в разряд десятков.
$ \begin{array}{r} + \\ \end{array} \begin{array}{l} \overset{1}{1}8 \\ 18 \\ \hline 36 \end{array} $
Ответ: 36

$15 + 7 + 13$

Для удобства вычисления воспользуемся сочетательным свойством сложения. Можно сгруппировать слагаемые 7 и 13, так как их сумма дает круглое число:

$7 + 13 = 20$

Теперь прибавим полученный результат к первому слагаемому:

$15 + 20 = 35$

Ответ: 35

$40 - (20 - 7)$

Согласно порядку выполнения математических операций, в первую очередь необходимо выполнить действие в скобках:

$20 - 7 = 13$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение и выполним вычитание:

$40 - 13 = 27$

Ответ: 27

$48 - 15$

Выполним вычитание по разрядам. Сначала вычтем единицы из единиц:

$8 - 5 = 3$

Затем вычтем десятки из десятков:

$4 - 1 = 3$

Объединив результаты, получаем 33.

Ответ: 33

$32 + 9 + 8$

Чтобы упростить вычисление, воспользуемся сочетательным свойством сложения. Сгруппируем слагаемые 32 и 8, так как их сумма дает круглое число:

$32 + 8 = 40$

Теперь к полученной сумме прибавим оставшееся слагаемое:

$40 + 9 = 49$

Ответ: 49

$(40 - 20) - 7$

В первую очередь выполняем действие, указанное в скобках:

$40 - 20 = 20$

Далее из полученного результата вычитаем 7:

$20 - 7 = 13$

Ответ: 13

$48 - 25$

Выполним вычитание по разрядам. Сначала из единиц вычтем единицы:

$8 - 5 = 3$

Затем из десятков вычтем десятки:

$4 - 2 = 2$

Объединив результаты, получаем 23.

Ответ: 23

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ УЗОР:

Начерти узор

Узор состоит из трех одинаковых элементов, соединенных друг с другом по вертикали. Вот как начертить один элемент на листе бумаги в клетку:

1. Начните с построения большого шестиугольника. Он имеет высоту 6 клеток и ширину 4 клетки. Поставьте точку – это будет нижняя вершина. От нее поднимитесь на 2 клетки вверх и сместитесь на 2 клетки влево, чтобы получить левую нижнюю вершину. От этой точки поднимитесь ровно на 2 клетки вверх для левой верхней вершины. От левой верхней вершины поднимитесь на 2 клетки вверх и сместитесь на 2 клетки вправо – это будет самая верхняя точка. Правую сторону шестиугольника нарисуйте симметрично левой.

2. Теперь нарисуйте внутренние линии. В центре фигуры начертите ромб. Его нижняя вершина находится на 2 клетки выше самой нижней точки шестиугольника, а верхняя вершина – на 2 клетки ниже самой верхней точки. Левая и правая вершины ромба отстоят от центральной вертикальной линии на 1 клетку.

3. Соедините вершины. Проведите прямые линии от вершин внутреннего ромба к соответствующим вершинам большого шестиугольника. Верхнюю вершину ромба соедините с верхней вершиной шестиугольника. Нижнюю – с нижней. Левую вершину ромба соедините с двумя левыми вершинами шестиугольника (верхней и нижней). Аналогично поступите с правой стороной.

4. Повторите этот элемент еще два раза, рисуя их один над другим. Верхняя вершина предыдущего элемента должна совпадать с нижней вершиной следующего, образуя непрерывную цепочку.

Ответ: Узор представляет собой вертикальную цепочку из трех одинаковых геометрических фигур, нарисованных по клеткам. Каждая фигура создает иллюзию объемного кристалла и строится путем соединения вершин внешнего шестиугольника и внутреннего ромба по описанной схеме.

Раскрась узор

Чтобы узор выглядел объемным и красивым, как кристалл, его можно раскрасить, используя разные цвета или оттенки для разных граней.

Каждый элемент узора можно представить как объемную фигуру с тремя видимыми гранями:

- Верхняя грань: это центральный ромб.

- Левая грань: это две четырехугольные фигуры, расположенные слева.

- Правая грань: это две четырехугольные фигуры, расположенные справа.

Для создания эффекта освещения можно использовать следующую схему, представив, что свет падает сверху:

- Верхние грани (все три центральных ромба) раскрасьте самым светлым цветом (например, желтым или светло-голубым).

- Левые грани раскрасьте цветом средней насыщенности (например, оранжевым или синим).

- Правые грани раскрасьте самым темным цветом (например, красным или темно-синим).

Для более яркого результата можно использовать разные наборы из трех цветов для каждого из трех "кристаллов" в узоре, подражая разноцветному оперению попугая с картинки.

Ответ: Для создания объемного эффекта рекомендуется раскрасить узор, используя три разных цвета или оттенка для трех условных граней каждого элемента: верхней (центральный ромб), левой и правой. Например, можно использовать светлый, средний и темный оттенки одного цвета, чтобы имитировать свет и тень.

Используя рисунок, скажи, чей путь до школы короче и на сколько метров.

Для того чтобы определить, чей путь до школы короче и на сколько, нужно выполнить следующие действия:

1. Вычислить общую длину пути мальчика.

Путь мальчика состоит из двух отрезков. Чтобы найти его полную длину, нужно сложить длины этих отрезков. Согласно рисунку, длины отрезков равны 50 м и 40 м.

$50 \text{ м} + 40 \text{ м} = 90 \text{ м}$

Таким образом, общая длина пути мальчика до школы составляет 90 метров.

2. Сравнить длину пути мальчика и девочки.

Длина пути девочки указана на рисунке и составляет 70 м. Теперь сравним полученные значения:

• Путь мальчика: $90 \text{ м}$
• Путь девочки: $70 \text{ м}$

$70 \text{ м} < 90 \text{ м}$

Следовательно, путь девочки короче.

3. Найти разницу в расстоянии.

Чтобы узнать, на сколько метров путь девочки короче, нужно из большей длины вычесть меньшую:

$90 \text{ м} - 70 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: Путь девочки короче на 20 метров.