Номер 9, страница 91, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

9. Мирас и Ануар собирали в саду яблоки. Мирас сказал Ануару: «Если бы у меня было на 2 яблока больше, чем сейчас, то у меня было бы в два раза больше яблок, чем у тебя». Сколько яблок у каждого из ребят, если у них всего 10 яблок?

Для решения этой задачи введем переменные и составим систему уравнений.

Пусть $М$ — это количество яблок у Мираса.

Пусть $А$ — это количество яблок у Ануара.

Согласно условию, у них всего 10 яблок. Это можно записать как первое уравнение:

$М + А = 10$

Мирас говорит, что если бы у него было на 2 яблока больше ($М + 2$), то у него было бы в два раза больше яблок, чем у Ануара. Это дает нам второе уравнение:

$М + 2 = 2 \cdot А$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$ \begin{cases} М + А = 10 \\ М + 2 = 2А \end{cases} $

Для решения системы выразим переменную $М$ из первого уравнения:

$М = 10 - А$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$(10 - А) + 2 = 2А$

Решим полученное уравнение, чтобы найти количество яблок у Ануара ($А$):

$12 - А = 2А$

Прибавим $А$ к обеим частям уравнения:

$12 = 3А$

Разделим обе части на 3:

$А = \frac{12}{3}$

$А = 4$

Таким образом, у Ануара 4 яблока.

Теперь, зная количество яблок у Ануара, мы можем найти количество яблок у Мираса, подставив значение $А$ в первое уравнение ($М = 10 - А$):

$М = 10 - 4$

$М = 6$

Следовательно, у Мираса 6 яблок.

Проверка:

1. Всего яблок: $6 + 4 = 10$. Верно.

2. Если у Мираса будет на 2 яблока больше: $6 + 2 = 8$. Это в два раза больше, чем у Ануара: $8 = 2 \cdot 4$. Верно.

Ответ: у Мираса 6 яблок, у Ануара 4 яблока.