Номер 6, страница 90, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

6. Сравни выражения, не вычисляя их значений.

$23 \cdot 4 * 4 \cdot 23$

$7 \cdot 4 * 7 \cdot 6$

$36 + 5 * 36 \cdot 5$

$25 + 25 * 25 \cdot 2$

23 · 4 * 4 · 23

Для сравнения выражений $23 \cdot 4$ и $4 \cdot 23$ воспользуемся переместительным свойством умножения. Согласно этому свойству, от перемены мест множителей произведение не меняется. Это означает, что для любых чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ справедливо равенство $a \cdot b = b \cdot a$.

В данном случае $a = 23$ и $b = 4$, поэтому $23 \cdot 4 = 4 \cdot 23$.

Ответ: $23 \cdot 4 = 4 \cdot 23$.

7 · 4 * 7 · 6

В обоих выражениях, $7 \cdot 4$ и $7 \cdot 6$, есть общий множитель 7. Нам нужно сравнить результаты умножения числа 7 на 4 и на 6. Поскольку 4 меньше, чем 6 ($4 < 6$), то и произведение $7 \cdot 4$ будет меньше, чем произведение $7 \cdot 6$, так как мы умножаем на положительное число 7.

Ответ: $7 \cdot 4 < 7 \cdot 6$.

36 + 5 * 36 · 5

Сравним сумму $36 + 5$ и произведение $36 \cdot 5$.

Произведение $36 \cdot 5$ по определению означает сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно 36: $36 \cdot 5 = 36 + 36 + 36 + 36 + 36$.

Теперь сравним левую часть $36 + 5$ с правой $36 + 36 + 36 + 36 + 36$.

Можно представить правую часть как $36 + (36+36+36+36)$.

Сравнение сводится к сравнению чисел 5 и суммы $36+36+36+36$. Так как все числа положительные, очевидно, что $5 < 36+36+36+36$.

Следовательно, и исходное выражение слева меньше, чем выражение справа.

Ответ: $36 + 5 < 36 \cdot 5$.

25 + 25 * 25 · 2

Сравним сумму $25 + 25$ и произведение $25 \cdot 2$.

Умножение на натуральное число по определению является многократным сложением. То есть, произведение $25 \cdot 2$ — это краткая запись суммы $25 + 25$.

Следовательно, оба выражения равны.

Ответ: $25 + 25 = 25 \cdot 2$.