Номер 9, страница 89, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

9. а)

Составь из чисел $\text{9}$, $\text{5}$, $19$ и $\text{2}$ две разности так, чтобы значение одной было в $\text{2}$ раза меньше значения другой разности.

б) Из чисел $\text{9}$, $\text{5}$, $19$ и $\text{2}$ составь две суммы так, чтобы значение одной было в $\text{4}$ раза больше значения другой суммы.

а) Нам даны четыре числа: 9, 5, 19 и 2. Необходимо составить из них две разности, используя каждое число по одному разу, так, чтобы значение одной разности было в 2 раза меньше значения другой. Это равносильно тому, что одна разность в 2 раза больше другой.

Давайте найдем все возможные разности, которые можно составить, вычитая меньшее число из большего:

$19 - 9 = 10$

$19 - 5 = 14$

$19 - 2 = 17$

$9 - 5 = 4$

$9 - 2 = 7$

$5 - 2 = 3$

Теперь среди полученных результатов {10, 14, 17, 4, 7, 3} нужно найти два таких числа, одно из которых вдвое больше другого. Замечаем, что $14 = 7 \times 2$.

Разность, равная 7, получается из выражения $9 - 2$. Для этого использованы числа 9 и 2.

Разность, равная 14, получается из выражения $19 - 5$. Для этого использованы числа 19 и 5.

Вместе эти два выражения $9 - 2$ и $19 - 5$ используют все четыре заданных числа {9, 5, 19, 2}, каждое по одному разу. Проверим условие: значение разности $9 - 2 = 7$, а значение разности $19 - 5 = 14$. Действительно, $14 \div 7 = 2$, то есть значение одной разности в 2 раза меньше значения другой.

Ответ: $19 - 5 = 14$ и $9 - 2 = 7$.

б) Теперь из тех же чисел 9, 5, 19 и 2 нужно составить две суммы так, чтобы значение одной было в 4 раза больше значения другой. Каждое число должно быть использовано один раз, поэтому мы должны разбить числа на две пары и найти их суммы.

Рассмотрим возможные разбиения на пары и найдем их суммы:

1. Пары (9, 5) и (19, 2). Суммы: $9 + 5 = 14$ и $19 + 2 = 21$. Отношение: $21 \div 14 = 1.5$. Не подходит.

2. Пары (9, 2) и (19, 5). Суммы: $9 + 2 = 11$ и $19 + 5 = 24$. Отношение: $24 \div 11$ не является целым числом. Не подходит.

3. Пары (9, 19) и (5, 2). Суммы: $9 + 19 = 28$ и $5 + 2 = 7$. Отношение: $28 \div 7 = 4$. Это то, что нам нужно.

Мы нашли две суммы, $28$ и $\text{7}$, где одна в 4 раза больше другой. Эти суммы составлены из пар чисел (9, 19) и (5, 2), что означает, что все четыре исходных числа использованы ровно по одному разу.

Ответ: $9 + 19 = 28$ и $5 + 2 = 7$.