Номер 4, страница 88, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

4. Составь выражения. Из данных выражений составь по одному верному равенству и неравенству.

а) Сумма выражений $a \cdot 4$ и $12 : 4$.

б) Произведение выражений $5 + 4$ и $6 : a$.

в) Сумма выражений $12 : 4$ и $4 \cdot a$.

г) Частное выражений $3 \cdot 4$ и $a + 10$.

д) Произведение выражений $4 + 5$ и $5 : a$.

е) Частное выражений $4 \cdot 5$ и $10 + a$.

а)Слово "сумма" означает, что нужно выполнить сложение выражений $a \cdot 4$ и $12 : 4$.

Запишем это в виде математического выражения:

$(a \cdot 4) + (12 : 4)$

Ответ: $(a \cdot 4) + (12 : 4)$.

б)Слово "произведение" означает, что нужно выполнить умножение выражений $5 + 4$ и $6 : a$.

Запишем это в виде математического выражения:

$(5 + 4) \cdot (6 : a)$

Ответ: $(5 + 4) \cdot (6 : a)$.

в)Слово "сумма" означает, что нужно выполнить сложение выражений $12 : 4$ и $4 \cdot a$.

Запишем это в виде математического выражения:

$(12 : 4) + (4 \cdot a)$

Ответ: $(12 : 4) + (4 \cdot a)$.

г)Слово "частное" означает, что нужно выполнить деление. Первое выражение $3 \cdot 4$ является делимым, а второе $a + 10$ — делителем.

Запишем это в виде математического выражения:

$(3 \cdot 4) : (a + 10)$

Ответ: $(3 \cdot 4) : (a + 10)$.

д)Слово "произведение" означает, что нужно выполнить умножение выражений $4 + 5$ и $5 : a$.

Запишем это в виде математического выражения:

$(4 + 5) \cdot (5 : a)$

Ответ: $(4 + 5) \cdot (5 : a)$.

е)Слово "частное" означает, что нужно выполнить деление. Первое выражение $4 \cdot 5$ является делимым, а второе $10 + a$ — делителем.

Запишем это в виде математического выражения:

$(4 \cdot 5) : (10 + a)$

Ответ: $(4 \cdot 5) : (10 + a)$.

Верное равенство

Для составления верного равенства найдем два выражения, которые равны друг другу. Сравним выражения из пунктов а) и в).

Выражение из а): $(a \cdot 4) + (12 : 4)$. Упростим его: $4a + 3$.

Выражение из в): $(12 : 4) + (4 \cdot a)$. Упростим его: $3 + 4a$.

Согласно переместительному свойству сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется), $4a + 3 = 3 + 4a$. Следовательно, выражения из пунктов а) и в) равны.

Ответ: $(a \cdot 4) + (12 : 4) = (12 : 4) + (4 \cdot a)$.

Верное неравенство

Для составления верного неравенства найдем два выражения, которые не равны друг другу, и сравним их. Возьмем выражения из пунктов г) и е).

Выражение из г): $(3 \cdot 4) : (a + 10)$. Упростим его: $12 : (a + 10)$.

Выражение из е): $(4 \cdot 5) : (10 + a)$. Упростим его: $20 : (10 + a)$.

Оба выражения имеют одинаковый делитель $(a + 10)$. Сравним их делимые: $12$ и $20$.

Так как $12 < 20$, то при делении на одно и то же положительное число (например, если $a > -10$), частное от деления 12 будет меньше, чем частное от деления 20.

Следовательно, $12 : (a + 10) < 20 : (a + 10)$.

Ответ: $(3 \cdot 4) : (a + 10) < (4 \cdot 5) : (10 + a)$.