Номер 1, страница 88, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

1. Вставь вместо букв числа, чтобы равенства стали верными. Объясни.

$a \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2$

$4 \cdot (6 - 1) : 5 = 4 \cdot (2 + c) : 3$

$a \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2$

Чтобы данное равенство стало верным, необходимо найти такое число $\text{a}$, при котором значение левой части уравнения будет равно значению правой части.

Рассмотрим обе части равенства. Мы видим, что и слева, и справа есть одинаковое слагаемое: $4 \cdot 2$. Согласно свойствам равенств, мы можем вычесть одно и то же число из обеих частей, и равенство при этом не нарушится. Упростим уравнение, вычтя $4 \cdot 2$ из обеих частей:

$(a \cdot 3 + 4 \cdot 2) - (4 \cdot 2) = (3 \cdot 5 + 4 \cdot 2) - (4 \cdot 2)$

После вычитания получаем:

$a \cdot 3 = 3 \cdot 5$

Это равенство представляет собой равенство двух произведений. В левой части один из множителей равен 3, в правой части также есть множитель 3. Чтобы произведения были равны, второй множитель в левой части ($\text{a}$) должен быть равен второму множителю в правой части (5).

Следовательно, $a = 5$.

Для проверки подставим значение $a = 5$ в исходное равенство:

$5 \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2$

Вычислим значения обеих частей:

Левая часть: $15 + 8 = 23$

Правая часть: $15 + 8 = 23$

$23 = 23$

Равенство выполняется, значит, значение найдено верно.

Ответ: $a = 5$

$4 \cdot (6 - 1) : 5 = 4 \cdot (2 + c) : 3$

Чтобы найти значение $\text{c}$, при котором равенство будет верным, сначала вычислим значение выражения в левой части, следуя порядку выполнения арифметических действий (сначала в скобках, затем умножение и деление по порядку).

1. Вычисляем выражение в скобках: $6 - 1 = 5$

2. Выполняем умножение: $4 \cdot 5 = 20$

3. Выполняем деление: $20 : 5 = 4$

Значение левой части равно 4. Теперь наше исходное равенство можно записать в более простом виде:

$4 = 4 \cdot (2 + c) : 3$

Теперь решим это уравнение относительно переменной $\text{c}$. Из уравнения видно, что если выражение $4 \cdot (2 + c)$ разделить на 3, получится 4. Это означает, что само выражение $4 \cdot (2 + c)$ равно $4 \cdot 3$.

$4 \cdot (2 + c) = 4 \cdot 3$

$4 \cdot (2 + c) = 12$

Далее, если произведение 4 и выражения $(2 + c)$ равно 12, то само выражение $(2 + c)$ равно $12 : 4$.

$2 + c = 12 : 4$

$2 + c = 3$

Из этого простого уравнения находим $\text{c}$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$c = 3 - 2$

$c = 1$

Проверим правильность найденного значения, подставив $c = 1$ в правую часть исходного равенства:

$4 \cdot (2 + 1) : 3 = 4 \cdot 3 : 3 = 12 : 3 = 4$

Так как левая часть тоже равна 4, получаем верное равенство: $4 = 4$.

Ответ: $c = 1$