Номер 7, страница 87, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

7. Сравни выражения, не вычисляя их значений.

$24 + 49 - 5 * 49 + 24 - 6$

$38 + 56 + 4 * 56 + 38 + 4$

$3 \cdot 5 : (4 + 1) * 5 \cdot 3 : (1 + 4)$

$(32 - 29) \cdot 3 \cdot 3 * (32 - 29) \cdot 3 : 3$

$24 + 49 - 5$ * $49 + 24 - 6$

Сравним левую и правую части выражения. В обеих частях есть одинаковые слагаемые $24$ и $49$. Согласно переместительному свойству сложения (от перемены мест слагаемых сумма не меняется), $24 + 49 = 49 + 24$. Таким образом, мы сравниваем выражения, в которых из одной и той же суммы вычитаются разные числа. В левом выражении вычитается число $\text{5}$, а в правом — $\text{6}$. Так как $5 < 6$, то при вычитании меньшего числа мы получим больший результат. Следовательно, левая часть больше правой.

Ответ: $24 + 49 - 5 > 49 + 24 - 6$.

$38 + 56 + 4$ * $56 + 38 + 4$

Сравним левую и правую части выражения. В обеих частях складываются одни и те же числа: $38$, $56$ и $\text{4}$. Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Следовательно, значения выражений равны.

Ответ: $38 + 56 + 4 = 56 + 38 + 4$.

$3 \cdot 5 : (4 + 1)$ * $5 \cdot 3 : (1 + 4)$

Сравним левую и правую части выражения. Рассмотрим делители: в левой части это $(4 + 1)$, а в правой — $(1 + 4)$. Согласно переместительному свойству сложения, $4 + 1 = 1 + 4$. Таким образом, делители равны. Рассмотрим делимые: в левой части это $3 \cdot 5$, а в правой — $5 \cdot 3$. Согласно переместительному свойству умножения (от перемены мест множителей произведение не меняется), $3 \cdot 5 = 5 \cdot 3$. Таким образом, делимые также равны. Поскольку мы делим равные делимые на равные делители, результаты будут равны.

Ответ: $3 \cdot 5 : (4 + 1) = 5 \cdot 3 : (1 + 4)$.

$(32 - 29) \cdot 3 \cdot 3$ * $(32 - 29) \cdot 3 : 3$

Сравним левую и правую части выражения. Обе части имеют общий множитель $(32 - 29) \cdot 3$. Обозначим это выражение буквой $\text{A}$. Тогда левое выражение можно записать как $A \cdot 3$, а правое — как $A : 3$. Так как $32 > 29$, то разность $32-29$ — положительное число. Произведение этого положительного числа на $\text{3}$ также будет положительным числом, значит $A > 0$. При умножении положительного числа $\text{A}$ на $\text{3}$ результат будет больше, чем при делении этого же числа на $\text{3}$. Следовательно, левая часть больше правой.

Ответ: $(32 - 29) \cdot 3 \cdot 3 > (32 - 29) \cdot 3 : 3$.