Номер 4, страница 92, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

4. Сравни выражения.

$18 : 3 + 29 * 14 : 1 + 28$

$4 \cdot 3 : (11 - 9) * 3 \cdot 4 : (5 + 1)$

$6 \cdot b - 9 * b \cdot 6 - 8$

$(70 - b) : (8 - 5) * (70 - b) : (4 + 1)$

$18 : 3 + 29$ и $14 : 1 + 28$

Для того чтобы сравнить выражения, необходимо вычислить значение каждого из них, соблюдая порядок выполнения арифметических действий (сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание).

1. Вычислим значение первого выражения: $18 : 3 + 29$.

Сначала выполняем деление: $18 : 3 = 6$.

Затем выполняем сложение: $6 + 29 = 35$.

Значение первого выражения равно $35$.

2. Вычислим значение второго выражения: $14 : 1 + 28$.

Сначала выполняем деление: $14 : 1 = 14$.

Затем выполняем сложение: $14 + 28 = 42$.

Значение второго выражения равно $42$.

3. Теперь сравним полученные результаты: $35$ и $42$.

Так как $35$ меньше $42$, то $35 < 42$.

Следовательно, $18 : 3 + 29 < 14 : 1 + 28$.

Ответ: $18 : 3 + 29 < 14 : 1 + 28$

$4 \cdot 3 : (11 - 9)$ и $3 \cdot 4 : (5 + 1)$

Для сравнения выражений вычислим значение каждого из них. Порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление в порядке их следования слева направо.

1. Вычислим значение первого выражения: $4 \cdot 3 : (11 - 9)$.

Действие в скобках: $11 - 9 = 2$.

Выражение принимает вид: $4 \cdot 3 : 2$.

Умножение: $4 \cdot 3 = 12$.

Деление: $12 : 2 = 6$.

Значение первого выражения равно $\text{6}$.

2. Вычислим значение второго выражения: $3 \cdot 4 : (5 + 1)$.

Действие в скобках: $5 + 1 = 6$.

Выражение принимает вид: $3 \cdot 4 : 6$.

Умножение: $3 \cdot 4 = 12$.

Деление: $12 : 6 = 2$.

Значение второго выражения равно $\text{2}$.

3. Сравним полученные результаты: $\text{6}$ и $\text{2}$.

Так как $\text{6}$ больше $\text{2}$, то $6 > 2$.

Следовательно, $4 \cdot 3 : (11 - 9) > 3 \cdot 4 : (5 + 1)$.

Ответ: $4 \cdot 3 : (11 - 9) > 3 \cdot 4 : (5 + 1)$

$6 \cdot b - 9$ и $b \cdot 6 - 8$

Чтобы сравнить эти два выражения с переменной $\text{b}$, проанализируем их структуру.

1. Используем переместительное свойство умножения, согласно которому от перестановки множителей произведение не меняется: $6 \cdot b = b \cdot 6$.

2. Таким образом, мы сравниваем выражения, в которых из одного и того же числа ($6 \cdot b$) вычитаются разные числа: $\text{9}$ и $\text{8}$.

Левое выражение: $6 \cdot b - 9$.

Правое выражение: $6 \cdot b - 8$.

3. Сравним вычитаемые: $\text{9}$ и $\text{8}$. Очевидно, что $9 > 8$.

4. Если из одного и того же числа (уменьшаемого) вычесть большее число (вычитаемое), то разность будет меньше. Поскольку мы вычитаем $\text{9}$ в первом выражении и $\text{8}$ во втором, а $9 > 8$, то результат первого выражения будет меньше.

Следовательно, $6 \cdot b - 9 < b \cdot 6 - 8$ для любого значения $\text{b}$.

Ответ: $6 \cdot b - 9 < b \cdot 6 - 8$

$(70 - b) : (8 - 5)$ и $(70 - b) : (4 + 1)$

Для сравнения выражений с переменной $\text{b}$, сначала упростим их.

1. Упростим делители в каждом выражении, выполнив действия в скобках.

В первом выражении: $8 - 5 = 3$. Выражение принимает вид $(70 - b) : 3$.

Во втором выражении: $4 + 1 = 5$. Выражение принимает вид $(70 - b) : 5$.

2. Теперь задача сводится к сравнению выражений $(70 - b) : 3$ и $(70 - b) : 5$.

3. В обоих выражениях делимое, $(70 - b)$, одинаковое. Сравним делители: $\text{3}$ и $\text{5}$. Мы видим, что $3 < 5$.

4. Результат сравнения зависит от знака делимого $(70 - b)$. В школьных задачах такого типа обычно предполагается, что делимое является положительным числом (если не указано иное). Будем считать, что $70 - b > 0$ (то есть, $b < 70$).

5. При делении одного и того же положительного числа на разные делители, частное будет тем больше, чем меньше делитель.

6. Поскольку делитель $\text{3}$ меньше делителя $\text{5}$, результат деления на $\text{3}$ будет больше, чем результат деления на $\text{5}$.

Следовательно, $(70 - b) : 3 > (70 - b) : 5$ (при условии $b < 70$).

Ответ: $(70 - b) : (8 - 5) > (70 - b) : (4 + 1)$