Номер 7, страница 117, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

7. Даны два множества: $\text{C}$ – множество различных букв в слове «сложение» и $\text{D}$ – множество различных букв в слове «вычитание».

Построй диаграммы объединения и пересечения двух данных множеств.

Для решения задачи сначала определим элементы каждого множества.

Множество $\text{C}$ — это множество различных букв в слове «сложение». Выпишем уникальные буквы из этого слова: с, л, о, ж, е, н, и. Таким образом, $C = \{с, л, о, ж, е, н, и\}$.

Множество $\text{D}$ — это множество различных букв в слове «вычитание». Выпишем уникальные буквы из этого слова: в, ы, ч, и, т, а, н, е. Таким образом, $D = \{в, ы, ч, и, т, а, н, е\}$.

Диаграмма пересечения

Пересечение множеств ($C \cap D$) — это множество, которое содержит только те элементы, что есть в обоих исходных множествах. Сравнив множества $\text{C}$ и $\text{D}$, найдем общие для них буквы.

$C = \{с, л, о, ж, \underline{е}, \underline{н}, \underline{и}\}$

$D = \{в, ы, ч, \underline{и}, т, а, \underline{н}, \underline{е}\}$

Общими являются буквы: е, н, и.

Следовательно, пересечение множеств $\text{C}$ и $\text{D}$ есть $C \cap D = \{е, н, и\}$.

На диаграмме Венна (кругах Эйлера) пересечение изображается как общая, накладывающаяся друг на друга область двух кругов. В этой области и будут располагаться элементы {е, н, и}.

Ответ: Пересечение множеств $C \cap D = \{е, н, и\}$. На диаграмме это общая область двух кругов, содержащая элементы {е, н, и}.

Диаграмма объединения

Объединение множеств ($C \cup D$) — это множество, которое содержит все элементы, присутствующие хотя бы в одном из исходных множеств, без повторений. Для этого нужно взять все элементы из множества $\text{C}$ и добавить к ним недостающие элементы из множества $\text{D}$.

К элементам множества $C = \{с, л, о, ж, е, н, и\}$ добавляем уникальные для множества $\text{D}$ элементы: {в, ы, ч, т, а}.

В результате получаем: $C \cup D = \{с, л, о, ж, е, н, и, в, ы, ч, т, а\}$.

На диаграмме Венна объединение — это вся область, занимаемая обоими кругами. При построении полной диаграммы элементы располагаются следующим образом: в части круга $\text{C}$, не пересекающейся с $\text{D}$, находятся элементы $\{с, л, о, ж\}$; в части круга $\text{D}$, не пересекающейся с $\text{C}$, находятся элементы $\{в, ы, ч, т, а\}$; в их общей части (пересечении) находятся элементы $\{е, н, и\}$. Диаграмма объединения представляет собой всю площадь, занимаемую этими тремя группами элементов.

Ответ: Объединение множеств $C \cup D = \{с, л, о, ж, е, н, и, в, ы, ч, т, а\}$. На диаграмме это вся область, занимаемая обоими кругами вместе.