Номер 1, страница 118, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

1. Рассмотри диаграммы.

а) Сравни количество элементов множеств $\text{A}$ и $\text{B}$ с элементами получившегося множества.

Операция объединения множеств $\text{A}$ и $\text{B}$

б) Сравни количество элементов множеств $\text{C}$ и $\text{E}$ с элементами получившегося множества.

Операция пересечения множеств $\text{C}$ и $\text{E}$

а) В множестве А содержится 4 элемента. Обозначим количество элементов в множестве А как $|A|$, тогда $|A|=4$. В множестве В содержится 3 элемента, то есть $|B|=3$. Сумма количеств элементов в этих двух множествах составляет $4 + 3 = 7$.

На диаграмме показана операция объединения множеств А и В. В результате получается новое множество $A \cup B$, которое включает в себя все элементы из А и все элементы из В, причем общие элементы не дублируются.

Множества А и В имеют один общий элемент — зеленый квадрат. Поэтому в итоговом множестве он будет посчитан только один раз.

Количество элементов в получившемся множестве равно 6.

Сравнивая, видим, что количество элементов в объединении (6) меньше, чем сумма количеств элементов в исходных множествах (7). Это можно записать формулой: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$, где $|A \cap B|$ — количество общих элементов. В нашем случае: $6 = 4 + 3 - 1$.

Ответ: Количество элементов в получившемся множестве объединения (6) меньше, чем сумма количеств элементов в исходных множествах А и В (7), потому что один элемент является для них общим.

б) В множестве С содержится 4 элемента, то есть $|C|=4$. В множестве E содержится 5 элементов, то есть $|E|=5$.

На диаграмме показана операция пересечения множеств С и Е. В результате получается новое множество $C \cap E$, которое включает в себя только те элементы, которые принадлежат одновременно и множеству С, и множеству Е.

Из диаграммы видно, что общими элементами для С и Е являются тёмно-синий квадрат и фиолетовый квадрат.

Следовательно, количество элементов в получившемся множестве пересечения равно 2.

Сравнивая, видим, что количество элементов в пересечении (2) меньше, чем количество элементов в множестве С (4), и также меньше, чем количество элементов в множестве Е (5). Это можно записать в виде неравенств: $2 < 4$ и $2 < 5$.

Ответ: Количество элементов в получившемся множестве пересечения (2) меньше, чем количество элементов в множестве С (4), и меньше, чем количество элементов в множестве Е (5).