Номер 2, страница 124, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Оспанова, Астамбаева

2. Исследуй элементы множеств, изображённых на диаграммах.

Нарисуй диаграммы объединения и пересечения двух данных множеств.

Задай свои вопросы.

$\{ \textcolor{red}{\bullet}, \textcolor{green}{\triangle}, \textcolor{blue}{\blacksquare} \}$

$\{ \textcolor{green}{\triangle}, \textcolor{red}{\blacksquare}, \textcolor{blue}{\blacksquare}, \textcolor{blue}{\triangle}, \textcolor{yellow}{\bullet}, \textcolor{red}{\bullet} \}$

Для решения задачи обозначим первое множество (в синем овале) как $\text{A}$, а второе множество (в зеленом овале) как $\text{B}$.

Элементы множества $\text{A}$: {красный круг, зеленый треугольник, синий квадрат}.

Элементы множества $\text{B}$: {зеленый треугольник, красный квадрат, синий квадрат, синий треугольник, желтый круг, красный круг}.

Пересечение множеств ($A \cap B$) — это множество, содержащее элементы, которые принадлежат и множеству $\text{A}$, и множеству $\text{B}$ одновременно. Сравнив элементы, мы видим, что все элементы из множества $\text{A}$ также содержатся и в множестве $\text{B}$.

$A \cap B$ = {красный круг, зеленый треугольник, синий квадрат}.

Таким образом, диаграмма пересечения будет содержать три фигуры: красный круг, зеленый треугольник и синий квадрат. Это в точности совпадает с множеством $\text{A}$.

Объединение множеств ($A \cup B$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств (либо $\text{A}$, либо $\text{B}$). Так как все элементы множества $\text{A}$ уже есть в множестве $\text{B}$, объединением этих двух множеств будет само множество $\text{B}$.

$A \cup B$ = {зеленый треугольник, красный квадрат, синий квадрат, синий треугольник, желтый круг, красный круг}.

Таким образом, диаграмма объединения будет содержать все шесть фигур из множества $\text{B}$.

Так как все элементы множества $\text{A}$ содержатся в $\text{B}$, то $\text{A}$ является подмножеством $\text{B}$ (обозначается как $A \subset B$). Диаграмму Эйлера-Венна для таких множеств можно изобразить в виде одного овала ($\text{A}$), полностью находящегося внутри другого овала ($\text{B}$).

Ответ: Диаграмма пересечения содержит красный круг, зеленый треугольник и синий квадрат. Диаграмма объединения содержит зеленый треугольник, красный квадрат, синий квадрат, синий треугольник, желтый круг и красный круг.

На основе анализа данных множеств можно сформулировать следующие вопросы:

• Каково количество элементов (мощность) в каждом из множеств?
• Является ли множество $\text{A}$ собственным подмножеством множества $\text{B}$?
• Какие элементы составляют разность множеств $B \setminus A$ (элементы, которые есть в $\text{B}$, но нет в $\text{A}$)?
• Сколько всего фигур синего цвета в объединении множеств?
• Есть ли во втором множестве фигуры одинаковой формы, но разного цвета? Если да, то какие?

Ответ: Вопросы, связанные с мощностью множеств, их сравнением, нахождением разности и классификацией элементов по признакам (цвет, форма), приведены выше.