Номер 2, страница 22, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 11. Сложение двузначных чисел: 36+7, 36+17. Часть 1 - номер 2, страница 22.

Условие.

2 a) Проанализируй примеры на сложение: $36 + 7$, $36 + 17$.

Чем они похожи и чем различаются? Попробуй их решить.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Реши примеры $36 + 7$ и $36 + 17$ графическим способом и в столбик. Сравни оба решения.

$\text{ΔΔΔ::: } + \text{ ::: } = \underline{\hspace{3cm}} \quad + \begin{array}{r} 36 \\ 7 \\ \hline \end{array}$

$\text{ΔΔΔ::: } + \text{ Δ::: } = \underline{\hspace{3cm}} \quad + \begin{array}{r} 36 \\ 17 \\ \hline \end{array}$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 21.

Решение.

Решение 2.

а) Проанализируем примеры на сложение: $36 + 7$ и $36 + 17$.
Чем они похожи:
В обоих примерах это операции сложения. Первое слагаемое одинаковое и равно 36. В обоих случаях при сложении единиц получается число больше 10, то есть происходит переход через разряд.
Чем они различаются:
В первом примере мы к двузначному числу (36) прибавляем однозначное (7), а во втором примере — к двузначному числу (36) прибавляем двузначное (17).
Решение примеров:
$36 + 7 = (30 + 6) + 7 = 30 + (6 + 7) = 30 + 13 = 43$
$36 + 17 = (30 + 6) + (10 + 7) = (30 + 10) + (6 + 7) = 40 + 13 = 53$
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
Возможно, я еще не до конца понимаю, как правильно и быстро складывать числа с переходом через разряд, особенно когда оба числа двузначные, и как это делать в столбик.
Цель: Научиться складывать двузначные числа с переходом через разряд графическим способом и в столбик.
План:
1. Решить примеры графически, используя треугольники для десятков и точки для единиц.
2. Решить те же примеры в столбик.
3. Сравнить оба способа и понять, как они связаны.
4. Сделать вывод о правиле сложения в столбик с переходом через разряд.

Ответ: Примеры похожи тем, что у них одинаковое первое слагаемое (36) и в обоих происходит сложение с переходом через десяток. Различаются они вторыми слагаемыми: в первом случае это однозначное число (7), а во втором — двузначное (17). $36 + 7 = 43$; $36 + 17 = 53$.

б) Решим примеры графическим способом и в столбик.
Пример 1: $36 + 7$
Графический способ:
Число 36 — это 3 десятка (треугольника) и 6 единиц (точек). Число 7 — это 7 единиц (точек).
ΔΔΔ:::::: + :::::::
Сначала сложим единицы (точки): 6 + 7 = 13 точек. 13 точек — это 1 десяток (1 новый треугольник) и 3 единицы (3 точки).
Теперь сложим десятки (треугольники): 3 треугольника + 1 новый треугольник = 4 треугольника.
В результате получаем 4 треугольника и 3 точки, то есть число 43.
ΔΔΔ:::::: + ::::::: = ΔΔΔΔ:::
В столбик:
Записываем единицы под единицами, десятки под десятками.
$ \begin{array}{r} \overset{1}{3}6 \\ + \quad 7 \\ \hline 43 \end{array} $
Складываем единицы: $6 + 7 = 13$. 3 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем (пишем над десятками).
Складываем десятки: $3 + 1 = 4$. Пишем 4 в разряд десятков.
Получаем ответ 43.

Ответ: $36 + 7 = 43$.

Пример 2: $36 + 17$
Графический способ:
Число 36 — это 3 десятка и 6 единиц. Число 17 — это 1 десяток и 7 единиц.
ΔΔΔ:::::: + Δ:::::::
Складываем единицы: 6 + 7 = 13 точек. Это 1 новый десяток (треугольник) и 3 единицы (точки).
Складываем десятки: 3 десятка + 1 десяток + 1 новый десяток (из единиц) = 5 десятков.
В результате получаем 5 десятков и 3 единицы, то есть число 53.
ΔΔΔ:::::: + Δ::::::: = ΔΔΔΔΔ:::
В столбик:
$ \begin{array}{r} \overset{1}{3}6 \\ + 17 \\ \hline 53 \end{array} $
Складываем единицы: $6 + 7 = 13$. 3 пишем в разряд единиц, а 1 десяток запоминаем.
Складываем десятки: $3 + 1 + 1 = 5$. Пишем 5 в разряд десятков.
Получаем ответ 53.

Ответ: $36 + 17 = 53$.

Сравнение и вывод:
Оба способа решения, графический и в столбик, дают одинаковые результаты. Графический способ наглядно показывает, как 10 единиц (точек) превращаются в 1 десяток (треугольник), который затем прибавляется к другим десяткам. Решение в столбик — это более быстрый и абстрактный способ записи того же самого действия. Единица, которую мы "запоминаем" или "переносим" в разряд десятков при сложении в столбик, — это и есть тот новый десяток, который мы получили из единиц.
Вывод: При сложении чисел в столбик, если сумма цифр в разряде единиц равна 10 или больше, то мы записываем под единицами только последнюю цифру суммы, а количество получившихся десятков прибавляем к цифрам в разряде десятков.