Номер 1, страница 32, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 15. Приёмы устных вычислений*. Часть 1 - номер 1, страница 32.

Условие.

1 а) Вычисли разности. Как изменяется уменьшаемое, вычитаемое, результат? Сделай вывод.

$5 - 2 = $ $6 - 3 = $ $7 - 4 = $ $8 - 5 = $

б) Используя полученный вывод, попробуй решить примеры 73 – 19 и 40 – 21 новым быстрым способом.

$73 - 19 = $

$40 - 21 = $

в) Сравни своё решение с решением в учебном пособии, с. 29 (если надо, исправь ошибки). Сделай вывод.

Решение.

Решение 2.

а) Вычисли разности. Как изменяется уменьшаемое, вычитаемое, результат? Сделай вывод.

$5 - 2 = 3$

$6 - 3 = 3$

$7 - 4 = 3$

$8 - 5 = 3$

Анализ изменений: уменьшаемое (первое число) последовательно увеличивается на 1: 5, 6, 7, 8. Вычитаемое (второе число) также последовательно увеличивается на 1: 2, 3, 4, 5. При этом результат (разность) остается неизменным и всегда равен 3.

Вывод: если уменьшаемое и вычитаемое увеличить или уменьшить на одно и то же число, то разность не изменится. Математически это свойство можно записать так: $a - b = (a + c) - (b + c)$ и $a - b = (a - c) - (b - c)$.

Ответ: 3, 3, 3, 3. Вывод: если одновременно увеличить или уменьшить на одно и то же число уменьшаемое и вычитаемое, то разность останется прежней.

б) Используя полученный вывод, попробуй решить примеры 73 – 19 и 40 – 21 новым быстрым способом.

Чтобы упростить вычисления, можно изменить уменьшаемое и вычитаемое на одно и то же число так, чтобы вычитаемое стало "круглым" (оканчивалось на 0). Этот прием называется методом округления.

Решение примера 73 – 19:

Вычитаемое 19 близко к круглому числу 20. Чтобы получить 20, нужно к 19 прибавить 1. Согласно выводу из пункта а), чтобы разность не изменилась, нужно прибавить 1 и к уменьшаемому 73.

$73 - 19 = (73 + 1) - (19 + 1) = 74 - 20 = 54$

Решение примера 40 – 21:

Вычитаемое 21 близко к круглому числу 20. Чтобы получить 20, нужно от 21 отнять 1. Чтобы разность не изменилась, нужно отнять 1 и от уменьшаемого 40.

$40 - 21 = (40 - 1) - (21 - 1) = 39 - 20 = 19$

Ответ: $73 - 19 = 54$; $40 - 21 = 19$.

в) Сравни своё решение с решением в учебном пособии, с. 29 (если надо, исправь ошибки). Сделай вывод.

При сравнении решения с учебным пособием можно убедиться, что использованный метод округления является верным. Он основан на свойстве сохранения разности при одновременном изменении уменьшаемого и вычитаемого на одно и то же число.

Вывод: метод округления является эффективным приемом для упрощения вычислений при вычитании. Он позволяет свести вычитание к более простому случаю, когда вычитаемое является круглым числом, что особенно удобно для устного счета.

Ответ: Вывод: метод сохранения разности (округления) является правильным и удобным способом для решения примеров на вычитание.