Номер 1, страница 33, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 16. Приёмы устных вычислений*. Часть 1 - номер 1, страница 33.

Условие.

1 а) Вычисли суммы. Какой суммы не хватает?

$2 + 8 = $ $3 + 7 = $ $4 + 6 = $ $5 + 5 = $

Как изменяются слагаемые, результат? Сделай вывод.

б) Используя полученный вывод, попробуй решить примеры 58 + 25 и 25 + 58 новым быстрым способом.

$58 + 25 = $

$25 + 58 = $

в) Сравни своё решение с решением в учебном пособии, с. 31 (если надо, исправь ошибки). Сделай вывод.

Решение.

Решение 2.

а) Сначала вычислим указанные суммы:

$2 + 8 = 10$

$3 + 7 = 10$

$4 + 6 = 10$

$5 + 5 = 10$

Все полученные суммы равны 10. В этом ряду примеров можно заметить закономерность: если первое слагаемое увеличивается на 1, а второе уменьшается на 1, то сумма остаётся прежней. Продолжая эту закономерность в обратную сторону, можно сказать, что не хватает суммы $1 + 9 = 10$. Также можно заметить, что если поменять местами слагаемые в уже существующих примерах, результат будет тот же, например, $4+6=10$ и $6+4=10$.

Как изменяются слагаемые, результат?

В данных примерах первое слагаемое последовательно увеличивается на 1 ($2, 3, 4, 5$), а второе слагаемое последовательно уменьшается на 1 ($8, 7, 6, 5$). При этом результат (сумма) не изменяется и всегда равен 10.

Сделай вывод.

Вывод, который можно сделать, наблюдая за примерами, заключается в том, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Это свойство называется переместительным свойством сложения.

Ответ: Все суммы равны 10. Не хватает, например, суммы $1+9=10$. Вывод: от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

б) Для решения этих примеров воспользуемся выводом, сделанным в пункте а).

Сначала вычислим первую сумму:

$58 + 25$

Для удобства можно сложить десятки с десятками, а единицы с единицами:

$50 + 20 = 70$

$8 + 5 = 13$

$70 + 13 = 83$

Таким образом, $58 + 25 = 83$.

Теперь рассмотрим вторую сумму:

$25 + 58$

Это та же сумма, что и в первом примере, но слагаемые поменялись местами. Согласно переместительному свойству сложения, результат должен быть таким же. "Новый быстрый способ" заключается в том, чтобы не вычислять сумму заново, а сразу записать известный результат.

$25 + 58 = 83$

Ответ: $58 + 25 = 83$; $25 + 58 = 83$.

в) Сравнив наше решение с решением в учебном пособии, мы бы увидели подтверждение нашего вывода. В математике это правило называется "переместительное свойство сложения".

Сделай вывод.

Вывод: Сумма не изменяется от перемены мест слагаемых. Это можно записать в виде формулы: $a + b = b + a$. Это свойство очень полезно, так как оно позволяет:
1. Не вычислять сумму повторно, если слагаемые просто поменялись местами.
2. Выбирать более удобный порядок вычислений (например, к большему числу прибавлять меньшее).

Ответ: Наше решение верно и использует переместительное свойство сложения. Вывод: от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a + b = b + a$), что упрощает вычисления.