Номер 2, страница 38, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 20. Действия с единицами длины. Часть 1 - номер 2, страница 38.

Условие.

2 а) Попробуй выполнить действия.

$1 \text{ м } 4 \text{ дм } + 2 \text{ дм } = $

$35 \text{ дм } - 2 \text{ м } 3 \text{ дм } = $

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Проиллюстрируй действия из пункта (а) графическими моделями. Сделай вывод, проверь по учебному пособию, с. 38.

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы выполнить действия с величинами, выраженными в разных единицах, нужно привести их к одной единице измерения.

1 м 4 дм + 2 дм
В этом примере можно сложить дециметры с дециметрами, так как метры не меняются.
$4 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 6 \text{ дм}$
Результат: $1 \text{ м } 6 \text{ дм}$.

Или можно перевести все в дециметры, зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
$1 \text{ м } 4 \text{ дм} = 10 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 14 \text{ дм}$
$14 \text{ дм} + 2 \text{ дм} = 16 \text{ дм}$
Переведем обратно: $16 \text{ дм} = 1 \text{ м } 6 \text{ дм}$.
Ответ: $1 \text{ м } 6 \text{ дм}$.

35 дм – 2 м 3 дм
Переведем все величины в дециметры для удобства вычислений.
$2 \text{ м } 3 \text{ дм} = 2 \times 10 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 20 \text{ дм} + 3 \text{ дм} = 23 \text{ дм}$
Теперь выполним вычитание:
$35 \text{ дм} - 23 \text{ дм} = 12 \text{ дм}$
Результат можно записать и в метрах: $12 \text{ дм} = 1 \text{ м } 2 \text{ дм}$.
Ответ: $12 \text{ дм}$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Проблема: Непонятно, как складывать и вычитать числа, если у них разные единицы измерения (метры и дециметры).

Цель: Научиться выполнять сложение и вычитание именованных чисел.

План: 1. Повторить, как связаны между собой единицы длины ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$). 2. Научиться переводить все значения в одну, самую мелкую, единицу измерения. 3. Выполнить математическое действие. 4. Если нужно, перевести ответ обратно в смешанные единицы.

б)

Иллюстрация действий графическими моделями:

Модель для $1 \text{ м } 4 \text{ дм} + 2 \text{ дм}$
Представим $1 \text{ м}$ как длинный отрезок, а $1 \text{ дм}$ как короткий. Тогда $1 \text{ м } 4 \text{ дм}$ — это один длинный отрезок и четыре коротких. Прибавляя $2 \text{ дм}$, мы дорисовываем еще два коротких отрезка. В результате получаем один длинный и шесть коротких отрезков, то есть $1 \text{ м } 6 \text{ дм}$.

Модель для $35 \text{ дм} - 2 \text{ м } 3 \text{ дм}$
Переведем все в дециметры: $35 \text{ дм}$ и $23 \text{ дм}$. Начертим отрезок, символизирующий $35 \text{ дм}$. От его начала "отрежем" (заштрихуем) часть длиной $23 \text{ дм}$. Оставшаяся часть отрезка и будет ответом. Ее длина составит $35 - 23 = 12 \text{ дм}$.

Вывод:
Чтобы складывать или вычитать величины, выраженные в разных единицах, их необходимо сначала привести к одной (обычно наименьшей) единице измерения. После этого можно выполнять арифметические действия.