Номер 2, страница 39, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 21. Название и запись трёхзначных чисел. Часть 1 - номер 2, страница 39.

Условие.

2 а) Что нового в задании? Попробуй его выполнить.

$3 \text{ с } 5 \text{ д } 2 \text{ е } = \Box \text{ д } \Box \text{ е } = \Box \text{ с } \Box \text{ е } = \Box \text{ е}$

$3 \text{ м } 5 \text{ дм } 2 \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см } = \Box \text{ м } \Box \text{ см } = \Box \text{ см}$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Нарисуй графическую модель примеров из пункта (а) и объясни свой вариант решения. Сделай вывод.

Что означают цифры трёхзначного числа? Проверь себя по учебном пособии, с. 40.

Решение.

Решение 2.

а) Что нового в задании? Попробуй его выполнить.

Новое в этом задании — это сравнение и установление аналогии между разрядным составом числа (сотни, десятки, единицы) и мерами длины (метры, дециметры, сантиметры). Задание показывает, что принцип перевода из одних единиц в другие в обоих случаях одинаковый, так как и десятичная система счисления, и метрическая система мер основаны на числе 10.

Выполним преобразования для каждой строки.

1. Преобразование разрядов числа: 3 с 5 д 2 е
Исходное число состоит из 3 сотен, 5 десятков и 2 единиц. Это число 352.
- Выразим в десятках и единицах. Так как 1 сотня = 10 десятков, то 3 сотни = $3 \cdot 10 = 30$ десятков.
$3 \text{ с } 5 \text{ д } = 30 \text{ д } + 5 \text{ д } = 35 \text{ д }$.
Получаем: $35 \text{ д } 2 \text{ е }$.
- Выразим в сотнях и единицах. Так как 1 десяток = 10 единиц, то 5 десятков = $5 \cdot 10 = 50$ единиц.
$5 \text{ д } 2 \text{ е } = 50 \text{ е } + 2 \text{ е } = 52 \text{ е }$.
Получаем: $3 \text{ с } 52 \text{ е }$.
- Выразим всё в единицах. 3 сотни = 300 единиц, 5 десятков = 50 единиц.
$300 \text{ е } + 50 \text{ е } + 2 \text{ е } = 352 \text{ е }$.

2. Преобразование мер длины: 3 м 5 дм 2 см
Исходная длина состоит из 3 метров, 5 дециметров и 2 сантиметров.
- Выразим в дециметрах и сантиметрах. Так как 1 м = 10 дм, то 3 м = $3 \cdot 10 = 30$ дм.
$3 \text{ м } 5 \text{ дм } = 30 \text{ дм } + 5 \text{ дм } = 35 \text{ дм }$.
Получаем: $35 \text{ дм } 2 \text{ см }$.
- Выразим в метрах и сантиметрах. Так как 1 дм = 10 см, то 5 дм = $5 \cdot 10 = 50$ см.
$5 \text{ дм } 2 \text{ см } = 50 \text{ см } + 2 \text{ см } = 52 \text{ см }$.
Получаем: $3 \text{ м } 52 \text{ см }$.
- Выразим всё в сантиметрах. 3 м = 300 см, 5 дм = 50 см.
$300 \text{ см } + 50 \text{ см } + 2 \text{ см } = 352 \text{ см }$.

Ответ:
3 с 5 д 2 е = 35 д 2 е = 3 с 52 е = 352 е
3 м 5 дм 2 см = 35 дм 2 см = 3 м 52 см = 352 см

б) Нарисуй графическую модель примеров из пункта (а) и объясни свой вариант решения. Сделай вывод.

Для графической модели будем использовать фигуры: большой квадрат для сотни (с), столбик для десятка (д) и маленький квадратик для единицы (е).

1. Исходное число 3 с 5 д 2 е:
Это 3 больших квадрата, 5 столбиков и 2 маленьких квадратика.

2. Преобразование в 35 д 2 е:
Мы "размениваем" каждую сотню на 10 десятков. 3 сотни превращаются в 30 десятков. Вместе с уже имеющимися 5 десятками получается 35 десятков.

В результате мы имеем 35 столбиков (десятков) и 2 маленьких квадратика (единицы). Аналогичная модель может быть построена и для мер длины.

Объяснение решения:
Решение основано на принципе "разбиения" или "размена" крупных единиц на более мелкие. Каждая единица старшего разряда (или более крупная мера) заменяется эквивалентным количеством единиц младшего разряда (или более мелких мер). Например, 1 сотня заменяется на 10 десятков, а 1 метр — на 10 дециметров.

Вывод:
Принцип работы с разрядами трёхзначного числа и с мерами длины (м, дм, см) абсолютно одинаков. Это объясняется тем, что и наша система счисления, и метрическая система являются десятичными: соотношение между соседними единицами всегда равно 10. Поэтому число 352 можно представить как 3 с 5 д 2 е, а длину 352 см — как 3 м 5 дм 2 см, и правила преобразования для них будут идентичны.

Ответ: Графическая модель наглядно показывает замену крупных единиц на эквивалентное количество мелких. Вывод: преобразования в десятичной системе счисления и в метрической системе мер длины аналогичны, так как обе системы основаны на десятичном принципе.

Что означают цифры трёхзначного числа?

В записи трёхзначного числа каждая цифра имеет своё значение, которое зависит от её позиции (места). Эта позиция называется разрядом.
- Цифра на первом месте справа (в конце числа) показывает количество единиц. Это разряд единиц.
- Цифра на втором месте справа показывает количество десятков. Это разряд десятков.
- Цифра на третьем месте справа (в начале числа) показывает количество сотен. Это разряд сотен.

Например, в числе 352:
- цифра 2 означает 2 единицы;
- цифра 5 означает 5 десятков (или 50);
- цифра 3 означает 3 сотни (или 300).
Значение числа — это сумма значений его разрядов: $352 = 300 + 50 + 2$.

Ответ: Цифры в записи трёхзначного числа показывают, сколько сотен, десятков и единиц содержится в этом числе.