Номер 1, страница 41, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 23. Название и запись трёхзначных чисел: 240. Часть 1 - номер 1, страница 41.

Условие.

1 а) Что ты знаешь о числе 306? Нарисуй его графическую модель и вырази в разных единицах счёта.

$306 = \Box \text{ с } \Box \text{ д } \Box \text{ е } = \Box \text{ с } \Box \text{ е } = \Box \text{ д } \Box \text{ е}$

б) Вырази 306 см в разных единицах измерения.

$306 \text{ см} = \Box \text{ м } \Box \text{ дм } \Box \text{ см } = \Box \text{ м } \Box \text{ см } = \Box \text{ дм } \Box \text{ см}$

Решение.

Решение 2.

а) Что ты знаешь о числе 306? Нарисуй его графическую модель и вырази в разных единицах счёта.

Число 306 — это трёхзначное, чётное число. Оно состоит из 3 сотен, 0 десятков и 6 единиц. Сумма его цифр $3 + 0 + 6 = 9$, поэтому число 306 делится на 3 и на 9 без остатка. Его соседи — числа 305 и 307.

Графическая модель числа 306 представляет собой 3 "сотни" (большие квадраты) и 6 "единиц" (маленькие квадраты). Десятки отсутствуют, так как в разряде десятков стоит 0.

3 сотни

6 единиц

Выразим число 306 в разных единицах счёта (с — сотни, д — десятки, е — единицы):

1. Стандартное разложение по разрядам: в числе 306 есть 3 сотни, 0 десятков и 6 единиц.
$306 = 3$ с $0$ д $6$ е.

2. Выразим в сотнях и единицах. Для этого просто убираем нулевые десятки.
$306 = 3$ с $6$ е.

3. Выразим в десятках и единицах. Для этого нужно перевести сотни в десятки. Так как $1$ с $= 10$ д, то $3$ с $= 3 \times 10 = 30$ д.
$306 = 30$ д $6$ е.

Ответ: 306 = 3 с 0 д 6 е = 3 с 6 е = 30 д 6 е.

б) Вырази 306 см в разных единицах измерения.

Чтобы выразить 306 см в разных единицах измерения, вспомним соотношения: $1$ метр (м) = $100$ сантиметров (см), а $1$ дециметр (дм) = $10$ сантиметров (см).

1. Переведём 306 см в метры, дециметры и сантиметры.
Сначала выделим целое число метров: $306 \text{ см} = 300 \text{ см} + 6 \text{ см} = 3 \text{ м} + 6 \text{ см}$.
В оставшихся 6 см нет целых дециметров, поэтому число дециметров равно 0.
Таким образом, $306 \text{ см} = 3$ м $0$ дм $6$ см.

2. Переведём 306 см в метры и сантиметры.
Как уже было показано, $306 \text{ см} = 3 \text{ м } 6 \text{ см}$.

3. Переведём 306 см в дециметры и сантиметры.
Разделим 306 на 10 (потому что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$): $306 : 10 = 30$ (остаток $6$).
Целая часть (30) — это количество дециметров, а остаток (6) — количество сантиметров.
Таким образом, $306 \text{ см} = 30$ дм $6$ см.

Ответ: 306 см = 3 м 0 дм 6 см = 3 м 6 см = 30 дм 6 см.