Номер 3, страница 43, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 23.1. Решение задач. Часть 1 - номер 3, страница 43.

Условие.

3 Составь из цифр 3, 4, 9 все трёхзначные числа. Подчеркни наибольшее число (цифры в записи числа не повторяются).

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним последовательно два действия, указанных в условии.

Составь из цифр 3, 4, 9 все трёхзначные числа

Чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 3, 4 и 9 без их повторения в одном числе, нужно перебрать все варианты их расстановки. Каждое число будет содержать одну из этих цифр в разряде сотен, одну в разряде десятков и одну в разряде единиц.

• Если на месте сотен стоит цифра 3, то оставшиеся цифры 4 и 9 могут образовать числа: 349 и 394.
• Если на месте сотен стоит цифра 4, то оставшиеся цифры 3 и 9 могут образовать числа: 439 и 493.
• Если на месте сотен стоит цифра 9, то оставшиеся цифры 3 и 4 могут образовать числа: 934 и 943.

Таким образом, мы получили 6 различных трёхзначных чисел. Это число перестановок из трёх элементов, которое равно $P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Ответ: 349, 394, 439, 493, 934, 943.

Подчеркни наибольшее число

Из списка полученных чисел (349, 394, 439, 493, 934, 943) необходимо выбрать самое большое. Для этого сначала сравним числа по старшему разряду — разряду сотен. Наибольшим будет то число, у которого цифра в разряде сотен самая большая. В нашем случае это цифра 9.

У нас есть два числа, начинающиеся с цифры 9: 934 и 943.

Теперь сравним их по следующему разряду — разряду десятков. В числе 934 в разряде десятков стоит цифра 3, а в числе 943 — цифра 4. Так как $4 > 3$, то число 943 больше, чем 934. Следовательно, 943 является наибольшим из всех составленных чисел.

Запишем итоговый ряд чисел, подчеркнув в нем наибольшее.

Ответ: 349, 394, 439, 493, 934, 943.