Номер 2, страница 40, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 22. Название и запись трёхзначных чисел: 204. Часть 1 - номер 2, страница 40.

Условие.

2 а) Что нового в задании? Попробуй его выполнить.

$2 \text{ с } 4 \text{ е } = \quad \text{ е }$

$2 \text{ м } 4 \text{ см } = \quad \text{ см }$

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Нарисуй графическую модель чисел $2 \text{ с } 4 \text{ е }$ и $2 \text{ м } 4 \text{ см }$. Используя модель, вырази эти числа в разных единицах счёта и измерения.

$2 \text{ с } 4 \text{ е } = \quad \text{ с } \quad \text{ д } \quad \text{ е } = \quad \text{ д } \quad \text{ е } = \quad \text{ е }$

$2 \text{ м } 4 \text{ см } = \quad \text{ м } \quad \text{ дм } \quad \text{ см } = \quad \text{ дм } \quad \text{ см } = \quad \text{ см }$

Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 42.

Решение.

Решение 2.

а) Что нового в задании? Попробуй его выполнить.

Новое в этом задании — это проведение параллели между разрядным составом числа (сотни, единицы) и составом именованного числа (метры, сантиметры). Задание учит переводить числа, записанные в смешанных крупных единицах, в более мелкие, показывая, что принципы перевода одинаковы.

Выполним преобразования, представленные в задании:

• $2 \text{ с } 4 \text{ е } = \text{ ? } \text{ е }$
  Здесь "с" — это сотни, "е" — единицы. Мы знаем, что в одной сотне 100 единиц. Следовательно, $2 \text{ с } = 2 \times 100 = 200 \text{ е }$. Теперь сложим сотни и единицы: $2 \text{ с } 4 \text{ е } = 200 \text{ е } + 4 \text{ е } = 204 \text{ е }$.

• $2 \text{ м } 4 \text{ см } = \text{ ? } \text{ см }$
  Здесь "м" — это метры, "см" — сантиметры. Мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров. Следовательно, $2 \text{ м } = 2 \times 100 = 200 \text{ см }$. Теперь сложим метры и сантиметры: $2 \text{ м } 4 \text{ см } = 200 \text{ см } + 4 \text{ см } = 204 \text{ см }$.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Этот вопрос предназначен для саморефлексии ученика. Возможный ответ:

Цель: Научиться уверенно переводить числа и величины из смешанной формы (с разными единицами) в форму с одной, самой мелкой единицей.

План:

1. Повторить соотношения между разрядами ($1 \text{ сотня} = 10 \text{ десятков} = 100 \text{ единиц}$) и единицами длины ($1 \text{ метр} = 10 \text{ дециметров} = 100 \text{ сантиметров}$).
2. Для перевода в меньшую единицу, умножить количество крупных единиц на их эквивалент в мелких.
3. Прибавить к результату уже имеющееся количество мелких единиц.
4. Попрактиковаться на аналогичных примерах.

Ответ: $2 \text{ с } 4 \text{ е } = 204 \text{ е}$; $2 \text{ м } 4 \text{ см } = 204 \text{ см}$.

б) Нарисуй графическую модель чисел 2 с 4 е и 2 м 4 см. Используя модель, вырази эти числа в разных единицах счёта и измерения.

Графическая модель для числа $2 \text{ с } 4 \text{ е}$ может состоять из 2 больших фигур (например, квадратов), символизирующих сотни, и 4 маленьких фигур (например, точек), символизирующих единицы. Аналогично, для $2 \text{ м } 4 \text{ см}$ модель может состоять из 2 длинных отрезков (метры) и 4 коротких отрезков (сантиметры). Обе модели наглядно показывают структуру числа: 2 единицы старшего разряда и 4 единицы младшего, при отсутствии среднего разряда (десятков/дециметров).

Используя эту логику, выразим числа в разных единицах, заполнив пропуски в цепочках равенств:

Для числа $2 \text{ с } 4 \text{ е}$:

$2 \text{ с } 4 \text{ е } = 2 \text{ с } 0 \text{ д } 4 \text{ е } = 20 \text{ д } 4 \text{ е } = 204 \text{ е }$

Разберем каждый шаг:

• В числе $2 \text{ с } 4 \text{ е}$ отсутствуют десятки, поэтому его можно записать как $2 \text{ с } 0 \text{ д } 4 \text{ е}$.
• Так как $1 \text{ с} = 10 \text{ д}$, то $2 \text{ с} = 20 \text{ д}$. Заменяем сотни на десятки: $2 \text{ с } 4 \text{ е } = 20 \text{ д } 4 \text{ е}$.
• Так как $1 \text{ д} = 10 \text{ е}$, то $20 \text{ д } = 20 \times 10 = 200 \text{ е}$. В итоге: $20 \text{ д } 4 \text{ е } = 200 \text{ е } + 4 \text{ е } = 204 \text{ е}$.

Для величины $2 \text{ м } 4 \text{ см}$:

$2 \text{ м } 4 \text{ см } = 2 \text{ м } 0 \text{ дм } 4 \text{ см } = 20 \text{ дм } 4 \text{ см } = 204 \text{ см }$

Разберем каждый шаг:

• В величине $2 \text{ м } 4 \text{ см}$ отсутствуют дециметры, поэтому ее можно записать как $2 \text{ м } 0 \text{ дм } 4 \text{ см}$.
• Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, то $2 \text{ м} = 20 \text{ дм}$. Заменяем метры на дециметры: $2 \text{ м } 4 \text{ см } = 20 \text{ дм } 4 \text{ см}$.
• Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то $20 \text{ дм} = 20 \times 10 = 200 \text{ см}$. В итоге: $20 \text{ дм } 4 \text{ см } = 200 \text{ см } + 4 \text{ см } = 204 \text{ см}$.

Вывод: Позиционная система записи чисел и система метрических мер (длины) имеют общую десятичную основу. Поэтому правила перевода из одних единиц в другие для них аналогичны. Например, сотни соотносятся с единицами так же, как метры с сантиметрами.

Ответ: $2 \text{ с } 4 \text{ е } = 2 \text{ с } 0 \text{ д } 4 \text{ е } = 20 \text{ д } 4 \text{ е } = 204 \text{ е }$.
$2 \text{ м } 4 \text{ см } = 2 \text{ м } 0 \text{ дм } 4 \text{ см } = 20 \text{ дм } 4 \text{ см } = 204 \text{ см }$.