Номер 2, страница 44, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) Сравни числа. Что нового в этом задании? Попробуй его выполнить.

5 $\Box$ 104 96 $\Box$ 203 140 $\Box$ 128 213 $\Box$ 216

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Сравни графические модели чисел из пункта (а). Сделай вывод и проверь себя по учебному пособию, с. 46.

$\Box$ $\Box$

$\Box$ $\Box$

а)

Для того чтобы сравнить числа, нужно следовать определенным правилам.

• Сравним 5 и 104.

  Число 5 состоит из одной цифры (однозначное), а число 104 состоит из трех цифр (трехзначное). Любое трехзначное число всегда больше любого однозначного числа.

  $5 < 104$

• Сравним 96 и 203.

  Число 96 состоит из двух цифр (двузначное), а число 203 — из трех (трехзначное). Любое трехзначное число всегда больше любого двузначного.

  $96 < 203$

• Сравним 140 и 128.

  Оба числа трехзначные. В этом случае нужно сравнивать цифры по разрядам, начиная со старшего (слева направо).
  1. Сравниваем сотни: в обоих числах по 1 сотне ($1 = 1$).
  2. Сравниваем десятки: в числе 140 — 4 десятка, а в числе 128 — 2 десятка. Так как $4 > 2$, то и число 140 больше числа 128.

  $140 > 128$

• Сравним 213 и 216.

  Оба числа трехзначные. Сравниваем по разрядам:
  1. Сравниваем сотни: $2 = 2$.
  2. Сравниваем десятки: $1 = 1$.
  3. Так как сотни и десятки равны, сравниваем единицы: в числе 213 — 3 единицы, а в числе 216 — 6 единиц. Так как $3 < 6$, то и число 213 меньше числа 216.

  $213 < 216$

Что нового в этом задании?

В этом задании мы учимся сравнивать числа, у которых разное количество знаков (например, однозначные и трехзначные), и осваиваем поразрядное сравнение трехзначных чисел.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

Что я пока не знаю: Точный алгоритм (правило) для сравнения любых многозначных чисел.

Цель: Научиться сравнивать любые числа, в том числе трехзначные.

План:

1. При сравнении двух чисел сначала нужно посчитать количество цифр в каждом из них. Большим будет то число, в котором цифр больше.

2. Если количество цифр в числах одинаковое, нужно сравнивать их поразрядно, начиная со старшего разряда (слева направо).

3. Сравнить цифры в разряде сотен. Если они равны, перейти к разряду десятков. Если и они равны, перейти к разряду единиц. Большим будет то число, у которого соответствующая цифра больше.

Ответ: $5 < 104$; $96 < 203$; $140 > 128$; $213 < 216$.

б)

Сравним графические модели чисел, где сотни — это большие квадраты, десятки — столбики, а единицы — точки.

• 5 и 104

  Графическая модель числа 5 — это 5 точек. Графическая модель числа 104 — это 1 большой квадрат и 4 точки. Модель числа 104 содержит квадрат (сотню), а модель числа 5 — нет, поэтому $5 < 104$.

• 96 и 203

  Модель числа 96 — это 9 столбиков и 6 точек. Модель числа 203 — это 2 больших квадрата и 3 точки. В модели числа 203 есть сотни, а в модели 96 их нет, значит $96 < 203$.

• 140 и 128

  Модель числа 140: 1 квадрат, 4 столбика. Модель числа 128: 1 квадрат, 2 столбика, 8 точек. Количество квадратов (сотен) одинаковое. Сравниваем столбики (десятки): 4 столбика больше, чем 2 столбика. Следовательно, $140 > 128$.

• 213 и 216

  Модель числа 213: 2 квадрата, 1 столбик, 3 точки. Модель числа 216: 2 квадрата, 1 столбик, 6 точек. Количество квадратов (сотен) и столбиков (десятков) у них одинаковое. Сравниваем количество точек (единиц): 3 точки меньше, чем 6 точек. Значит, $213 < 216$.

Вывод:

Сравнение графических моделей подтверждает правило сравнения чисел:

1. Больше то число, в графической модели которого есть элементы старших разрядов (например, квадраты-сотни), отсутствующие в другом числе.

2. Если количество элементов старшего разряда (квадратов) одинаково, сравнивают количество элементов следующего разряда (столбиков). Если и их поровну, сравнивают количество элементов младшего разряда (точек).

Ответ: Графические модели наглядно показывают, что при сравнении чисел нужно двигаться от старших разрядов к младшим. Большим является то число, у которого цифра в более старшем разряде больше. Если они равны, переходят к следующему разряду.