Номер 1, страница 23, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 15. Умножение и деление на 10 и на 100. ч. 3 - номер 1, страница 23.

1 Заполни пропуски. Какие операции обратны друг другу?

$\boxed{} \xrightarrow{\cdot 10} \boxed{}$

$\boxed{} \xleftarrow{} \boxed{}$

$\boxed{} \xrightarrow{- 8} 32$

$\boxed{} \xleftarrow{} 32$

$32 \xrightarrow{: 8} \boxed{} \xrightarrow{+ 21} \boxed{}$

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить две части: сначала заполнить пустые ячейки (пропуски) в цепочке вычислений, а затем определить, какие математические операции являются обратными друг другу.

Заполни пропуски.

Мы начнём с известного числа 32 и будем двигаться от него влево, выполняя обратные операции, и вправо, выполняя прямые операции.

Движение влево от 32:

1. Найдём число в ячейке перед 32. Действие, которое привело к 32, — это вычитание 8 ($... - 8 = 32$). Чтобы найти неизвестное число, нужно выполнить обратную операцию — сложение: $32 + 8 = 40$. Значит, в ячейке перед 32 стоит число 40.

2. Теперь найдём число в самой первой ячейке. Действие, которое привело к 40, — это умножение на 10 ($... \cdot 10 = 40$). Обратная операция — деление: $40 : 10 = 4$. Значит, в первой ячейке стоит число 4.

Движение вправо от 32:

1. Найдём число в ячейке после 32. Для этого нужно выполнить указанное действие — разделить 32 на 8: $32 : 8 = 4$. В ячейке после 32 стоит число 4.

2. Найдём число в последней ячейке. Для этого к предыдущему результату (4) нужно прибавить 21: $4 + 21 = 25$. В последней ячейке стоит число 25.

Таким образом, заполненная цепочка выглядит так: 4 → (⋅10) → 40 → (−8) → 32 → (:8) → 4 → (+21) → 25.

Ответ: В пропуски нужно вписать числа 4, 40, 4, 25.

Какие операции обратны друг другу?

Обратные операции — это такие операции, которые "отменяют" действие друг друга. Если выполнить одну операцию, а затем обратную ей, то мы вернёмся к первоначальному результату. На схеме обратные действия показаны изогнутыми стрелками.

В математике существуют следующие пары взаимно обратных операций:

• Сложение и вычитание. Если к числу прибавить, а затем отнять то же самое число, мы получим исходное число. В нашей задаче, чтобы найти число перед 32, мы к 32 прибавили 8, отменив действие "вычесть 8".

• Умножение и деление. Если число умножить, а затем разделить на одно и то же число (кроме нуля), мы получим исходное число. В задаче мы разделили 40 на 10, чтобы отменить действие "умножить на 10".

Ответ: Сложение и вычитание являются обратными друг другу; умножение и деление являются обратными друг другу.