Номер 8, страница 37, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 25. Деление суммы на число. Часть 3 - номер 8, страница 37.

Условие.

8 Составь программу действий.

$a \cdot b + (c - d : e) : t - m \cdot k$

$a \cdot (b + c) - d : (e : t - m) \cdot k$

Решение.

Решение 2.

$a \cdot b + (c - d : e) : t - m \cdot k$

Для составления программы действий для данного выражения необходимо следовать правилам порядка выполнения арифметических операций. Приоритет операций следующий:
1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (выполняются в порядке их следования, слева направо).
3. Сложение и вычитание (выполняются в порядке их следования, слева направо).

Программа действий:

1. Первым действием выполняется операция с наивысшим приоритетом внутри скобок $(c - d : e)$. Это деление: $d : e$.
2. Вторым действием выполняется оставшаяся операция в скобках — вычитание: $c$ минус результат первого действия.
3. Третьим действием выполняется первое по порядку слева направо умножение вне скобок: $a \cdot b$.
4. Четвертым действием выполняется деление результата, полученного в скобках (шаг 2), на $t$.
5. Пятым действием выполняется оставшееся умножение: $m \cdot k$.
6. Шестым действием выполняется сложение, так как оно стоит левее вычитания: результат шага 3 плюс результат шага 4.
7. Седьмым и последним действием выполняется вычитание: из результата шага 6 вычитается результат шага 5.

Ответ:
1. $d : e$
2. $c - (d : e)$
3. $a \cdot b$
4. $(c - d : e) : t$
5. $m \cdot k$
6. $a \cdot b + (c - d : e) : t$
7. $a \cdot b + (c - d : e) : t - m \cdot k$

$a \cdot (b + c) - d : (e : t - m) \cdot k$

В этом выражении также придерживаемся стандартного порядка выполнения операций, уделяя внимание действиям в двух парах скобок.

Программа действий:

1. Первое действие — операция в первых скобках: $b + c$.
2. Второе действие — деление во вторых скобках $(e : t - m)$, так как оно имеет приоритет над вычитанием: $e : t$.
3. Третье действие — вычитание во вторых скобках: результат шага 2 минус $m$.
4. Четвертое действие — первое по порядку слева направо умножение вне скобок: $a$ умножить на результат шага 1.
5. Пятое действие — следующее по порядку деление: $d$ разделить на результат шага 3.
6. Шестое действие — оставшееся умножение, которое выполняется после деления, так как они имеют равный приоритет и идут по порядку слева направо: результат шага 5 умножить на $k$.
7. Седьмое и последнее действие — вычитание: из результата шага 4 вычесть результат шага 6.

Ответ:
1. $b + c$
2. $e : t$
3. $(e : t) - m$
4. $a \cdot (b + c)$
5. $d : (e : t - m)$
6. $(d : (e : t - m)) \cdot k$
7. $a \cdot (b + c) - (d : (e : t - m)) \cdot k$