Номер 5, страница 47, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 31. Решение задач. Часть 3 - номер 5, страница 47.

Условие.

5 Закончи составлять узор из окружностей и раскрась.

Решение.

Решение 2.

Для выполнения задания необходимо сначала понять принцип построения узора, а затем продолжить его, используя все оставшиеся точки. После этого можно приступать к раскрашиванию.

Завершение узора из окружностей

Узор строится по следующей закономерности:

1. На прямой линии расположены точки на одинаковом расстоянии друг от друга. Это расстояние является радиусом ($R$) для всех окружностей в узоре.
2. Центр каждой следующей окружности смещается на одну точку вправо.
3. Так, центр первой окружности находится во второй точке, и сама окружность проходит через первую и третью точки. Центр второй окружности — в третьей точке, и она проходит через вторую и четвертую, и так далее.
4. Общий принцип: центр $n$-ой окружности находится в точке с номером $n+1$, и она проходит через точки $n$ и $n+2$.
5. На рисунке уже нарисованы 3 окружности, центры которых находятся во 2-й, 3-й и 4-й точках. Всего на линии 9 точек.
6. Чтобы закончить узор, необходимо последовательно дорисовать еще 4 окружности:
   • Окружность с центром в 5-й точке (проходит через 4-ю и 6-ю).
   • Окружность с центром в 6-й точке (проходит через 5-ю и 7-ю).
   • Окружность с центром в 7-й точке (проходит через 6-ю и 8-ю).
   • Окружность с центром в 8-й точке (проходит через 7-ю и 9-ю).

В итоге узор будет состоять из 7 пересекающихся окружностей.
Ответ: Нужно дорисовать еще четыре окружности по тому же правилу: центр каждой новой окружности находится в следующей точке справа, а радиус равен расстоянию между соседними точками.

Раскрашивание узора

После того как узор будет дорисован, его можно раскрасить. Вот несколько возможных вариантов раскрашивания:

• Вариант 1: Использование двух цветов.

  Можно взять два контрастных цвета, например, синий и желтый. Все области, которые получились в результате пересечения двух окружностей (они имеют форму лепестка), закрасить одним цветом (желтым). А все оставшиеся части (два крайних "полумесяца" и центральные области окружностей) закрасить вторым цветом (синим).

• Вариант 2: Чередование трех и более цветов.

  Можно раскрашивать каждую область узора последовательно, используя три или более цветов и следя за тем, чтобы соседние области не были окрашены в один и тот же цвет. Например, используя красный, зеленый и синий цвета:

  1. Крайняя левая область — красным.
  2. Первая область пересечения — зеленым.
  3. Центральная часть второй окружности — синим.
  4. Вторая область пересечения — снова красным.
  5. Продолжать раскрашивать, циклически повторяя последовательность цветов (красный, зеленый, синий, ...) для каждой новой области.

Ответ: Узор можно раскрасить, используя два или более цветов. Например, закрасить все области пересечения одним цветом, а остальные части — другим. Или можно раскрашивать все полученные области последовательно разными цветами так, чтобы любые две соседние области имели разный цвет.