Номер 6, страница 45, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 30. Деление с остатком. Часть 3 - номер 6, страница 45.

Условие.

6. Число яблок в корзине – двузначное, меньшее 50. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине?

В корзине яблок.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомое число яблок равно $x$. Согласно условиям задачи, это число должно удовлетворять нескольким требованиям:

• $x$ — двузначное число, то есть $x \ge 10$.
• $x$ меньше 50, то есть $x < 50$.
• $x$ делится на 2, 3 и 5 без остатка.
• $x$ не делится на 4 без остатка.

Решение

Сначала найдем число, которое делится одновременно на 2, 3 и 5. Такое число должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК). Поскольку 2, 3 и 5 — простые числа, их НОК равно их произведению:

$НОК(2, 3, 5) = 2 \times 3 \times 5 = 30$

Значит, количество яблок должно быть кратно 30. Теперь рассмотрим числа, кратные 30, которые являются двузначными и меньше 50:

• $30 \times 1 = 30$ (удовлетворяет условиям: двузначное и меньше 50)
• $30 \times 2 = 60$ (не удовлетворяет условию, так как $60 > 50$)

Единственным кандидатом является число 30. Осталось проверить последнее условие: можно ли разделить 30 на 4 поровну.

$30 \div 4 = 7$ (остаток 2)

Число 30 не делится на 4 нацело, что соответствует условию задачи. Следовательно, в корзине было 30 яблок.

Ответ: 30