Номер 5, страница 43, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 29. Деление с остатком. Часть 3 - номер 5, страница 43.

Условие.

5 Выполни деление с остатком, используя схему и числовой луч. Запиши ответ и сделай проверку.

a) $19 : 5 = \square \text{ (ост. } \square)$

$19 = \square \cdot \square + \square$

б) $17 : 4 = \square \text{ (ост. } \square)$

$17 = \square \cdot \square + \square$

в) $20 : 3 = \square \text{ (ост. } \square)$

$20 = \square \cdot \square + \square$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы выполнить деление с остатком $19 : 5$, нужно найти, сколько раз число 5 полностью помещается в числе 19.

1. Находим неполное частное. Подбираем ближайшее к 19 число, которое меньше 19 и делится на 5 без остатка. Это число 15.
$15 : 5 = 3$.
Число 3 является неполным частным.

2. Находим остаток. Вычитаем из делимого 19 число 15:
$19 - 15 = 4$.
Число 4 является остатком. Важно проверить, что остаток меньше делителя ($4 < 5$).

Таким образом, $19 : 5 = 3$ (ост. 4).

Использование числового луча: На числовом луче от 0 до 19 мы можем сделать 3 полных шага по 5 единиц ($0 \to 5 \to 10 \to 15$). После этого до числа 19 остается 4 единицы. Количество шагов (3) – это неполное частное, а оставшееся расстояние (4) – это остаток.

Использование схемы: Если взять 19 точек, их можно сгруппировать по 5. Получится 3 полные группы по 5 точек и еще 4 точки останутся.

Проверка:

Для проверки умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток. Результат должен быть равен делимому.
$3 \cdot 5 + 4 = 15 + 4 = 19$.
$19 = 19$. Решение верно.
Заполняем второе равенство: $19 = 5 \cdot 3 + 4$.

Ответ: $19 : 5 = 3$ (ост. 4); $19 = 5 \cdot 3 + 4$.

б)

Выполним деление с остатком $17 : 4$.

1. Находим неполное частное. Ищем наибольшее число, не превышающее 17, которое делится на 4 без остатка. Это число 16.
$16 : 4 = 4$.
Неполное частное равно 4.

2. Находим остаток. Вычитаем из 17 число 16:
$17 - 16 = 1$.
Остаток равен 1. Проверяем: $1 < 4$.

Таким образом, $17 : 4 = 4$ (ост. 1).

Использование числового луча: На числовом луче от 0 до 17 мы можем сделать 4 полных шага по 4 единицы ($0 \to 4 \to 8 \to 12 \to 16$). От 16 до 17 остается 1 единица. 4 шага – это частное, 1 – остаток.

Использование схемы: 17 точек можно разложить на 4 полные группы по 4 точки, при этом 1 точка останется.

Проверка:

Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток:
$4 \cdot 4 + 1 = 16 + 1 = 17$.
$17 = 17$. Решение верно.
Заполняем второе равенство: $17 = 4 \cdot 4 + 1$.

Ответ: $17 : 4 = 4$ (ост. 1); $17 = 4 \cdot 4 + 1$.

в)

Выполним деление с остатком $20 : 3$.

1. Находим неполное частное. Ищем наибольшее число, не превышающее 20, которое делится на 3 без остатка. Это число 18.
$18 : 3 = 6$.
Неполное частное равно 6.

2. Находим остаток. Вычитаем из 20 число 18:
$20 - 18 = 2$.
Остаток равен 2. Проверяем: $2 < 3$.

Таким образом, $20 : 3 = 6$ (ост. 2).

Использование числового луча: На числовом луче от 0 до 20 мы можем сделать 6 полных шагов по 3 единицы ($0 \to 3 \to 6 \to 9 \to 12 \to 15 \to 18$). От 18 до 20 остается 2 единицы. 6 шагов – это частное, 2 – остаток.

Использование схемы: 20 точек можно разложить на 6 полных групп по 3 точки, при этом 2 точки останутся.

Проверка:

Умножаем неполное частное на делитель и прибавляем остаток:
$6 \cdot 3 + 2 = 18 + 2 = 20$.
$20 = 20$. Решение верно.
Заполняем второе равенство: $20 = 3 \cdot 6 + 2$.

Ответ: $20 : 3 = 6$ (ост. 2); $20 = 3 \cdot 6 + 2$.