Номер 3, страница 41, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 28. Решение задач. Часть 3 - номер 3, страница 41.

Условие.

3* Сумма двух чисел равна 12, а разность – 2.

Догадайся, какие это числа. и

Решение.

Решение 2.

Для нахождения этих двух чисел можно использовать логический подбор или решить систему уравнений. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Метод подбора (как предложено в задании "догадайся")
Нужно найти два числа, сумма которых равна 12. Начнем перебирать пары чисел, которые в сумме дают 12, и проверять их разность.

• 11 и 1: Сумма $11+1=12$, разность $11-1=10$. Не подходит.
• 10 и 2: Сумма $10+2=12$, разность $10-2=8$. Не подходит.
• 9 и 3: Сумма $9+3=12$, разность $9-3=6$. Не подходит.
• 8 и 4: Сумма $8+4=12$, разность $8-4=4$. Не подходит.
• 7 и 5: Сумма $7+5=12$, разность $7-5=2$. Подходит!

Способ 2: Алгебраический метод
Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. По условию задачи можно составить систему из двух уравнений:
1. Сумма чисел равна 12: $x + y = 12$
2. Разность чисел равна 2: $x - y = 2$

Получаем систему: $\begin{cases} x + y = 12 \\ x - y = 2 \end{cases}$

Сложим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от $y$:
$(x + y) + (x - y) = 12 + 2$
$2x = 14$
$x = \frac{14}{2} = 7$

Теперь, зная $x$, подставим его значение в первое уравнение, чтобы найти $y$:
$7 + y = 12$
$y = 12 - 7$
$y = 5$

Таким образом, мы нашли два числа: 7 и 5.
Проверка: сумма $7+5=12$, разность $7-5=2$. Условия задачи выполнены.

Ответ: 7 и 5.