Номер 8, страница 40, часть 3 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 27. Деление подбором частного. Часть 3 - номер 8, страница 40.

Условие.

8 Два числа перемножили и получили 24. Затем большее из них разделили на меньшее и опять получили 24. Какие это числа?

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомые числа как $x$ и $y$. Пусть $x$ — большее число, а $y$ — меньшее.

Исходя из условий задачи, составим систему из двух уравнений:

1. Произведение чисел равно 24:
$x \cdot y = 24$

2. Результат деления большего числа на меньшее равен 24:
$\frac{x}{y} = 24$

Из второго уравнения можно выразить $x$ через $y$:
$x = 24 \cdot y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:
$(24 \cdot y) \cdot y = 24$

Упростим полученное уравнение:
$24 \cdot y^2 = 24$

Разделим обе части уравнения на 24:
$y^2 = 1$

Поскольку частное $\frac{x}{y}$ является положительным числом (24), то $x$ и $y$ должны быть одного знака (оба положительные или оба отрицательные). Рассмотрим случай с положительными числами:
$y = \sqrt{1} = 1$

Зная $y$, найдем $x$:
$x = 24 \cdot y = 24 \cdot 1 = 24$

Таким образом, искомые числа — это 24 и 1.

Проверим найденное решение:
1. Произведение: $24 \cdot 1 = 24$. (Верно)
2. Деление большего на меньшее: $\frac{24}{1} = 24$. (Верно)

Оба условия задачи выполнены.

Ответ: 24 и 1.