Номер 7, страница 37, часть 1 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

7 Сравни с помощью знаков $>, <, =:$

a) $800 \square 700$

$300 \square 500$

$40 \square 400$

$900 \square 9$

$62 \square 100$

$500 \square 99$

б) $3 \text{ м} \square 3 \text{ см}$

$4 \text{ дм} \square 40 \text{ см}$

$500 \text{ см} \square 50 \text{ дм}$

$9 \text{ м} \square 900 \text{ см}$

$60 \text{ дм} \square 6 \text{ м}$

$80 \text{ м} \square 80 \text{ см}$

а)

Сравним $800$ и $700$. Оба числа являются трехзначными. Сравниваем цифры в старшем разряде (сотнях): у числа $800$ это $8$, у числа $700$ это $7$. Поскольку $8 > 7$, то $800 > 700$.

Сравним $300$ и $500$. Оба числа трехзначные. Сравниваем цифры в разряде сотен: $3 < 5$. Следовательно, $300 < 500$.

Сравним $40$ и $400$. Число $40$ — двузначное, а $400$ — трехзначное. Любое трехзначное число больше любого двузначного. Поэтому $40 < 400$.

Сравним $900$ и $9$. Число $900$ — трехзначное, а $9$ — однозначное. Любое трехзначное число больше любого однозначного. Поэтому $900 > 9$.

Сравним $62$ и $100$. Число $62$ — двузначное, а $100$ — трехзначное. Трехзначное число всегда больше двузначного. Поэтому $62 < 100$.

Сравним $500$ и $99$. Число $500$ — трехзначное, а $99$ — двузначное. Трехзначное число всегда больше двузначного. Поэтому $500 > 99$.

Ответ:
$800 > 700$
$300 < 500$
$40 < 400$
$900 > 9$
$62 < 100$
$500 > 99$

б)

Сравним $3$ м и $3$ см. Чтобы сравнить величины с разными единицами измерения, приведем их к одной. Вспомним, что в одном метре $100$ сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$. Тогда $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$. Теперь сравним $300$ см и $3$ см. Так как $300 > 3$, то $3 \text{ м} > 3 \text{ см}$.

Сравним $4$ дм и $40$ см. Приведем дециметры к сантиметрам. В одном дециметре $10$ сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$. Тогда $4 \text{ дм} = 4 \times 10 \text{ см} = 40 \text{ см}$. Сравниваем $40$ см и $40$ см. Так как $40 = 40$, то $4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$.

Сравним $500$ см и $50$ дм. Приведем дециметры к сантиметрам. $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, следовательно, $50 \text{ дм} = 50 \times 10 \text{ см} = 500 \text{ см}$. Сравнивая $500$ см и $500$ см, получаем равенство. Значит, $500 \text{ см} = 50 \text{ дм}$.

Сравним $9$ м и $900$ см. Приведем метры к сантиметрам. $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно, $9 \text{ м} = 9 \times 100 \text{ см} = 900 \text{ см}$. Сравнивая $900$ см и $900$ см, получаем равенство. Значит, $9 \text{ м} = 900 \text{ см}$.

Сравним $60$ дм и $6$ м. Приведем метры к дециметрам. В одном метре $10$ дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Следовательно, $6 \text{ м} = 6 \times 10 \text{ дм} = 60 \text{ дм}$. Сравнивая $60$ дм и $60$ дм, получаем равенство. Значит, $60 \text{ дм} = 6 \text{ м}$.

Сравним $80$ м и $80$ см. Приведем метры к сантиметрам. $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно, $80 \text{ м} = 80 \times 100 \text{ см} = 8000 \text{ см}$. Сравнивая $8000$ см и $80$ см, получаем $8000 > 80$. Значит, $80 \text{ м} > 80 \text{ см}$.

Ответ:
$3 \text{ м} > 3 \text{ см}$
$4 \text{ дм} = 40 \text{ см}$
$500 \text{ см} = 50 \text{ дм}$
$9 \text{ м} = 900 \text{ см}$
$60 \text{ дм} = 6 \text{ м}$
$80 \text{ м} > 80 \text{ см}$