Номер 1, страница 21, часть 2 - гдз по математике 2 класс учебник Петерсон

1 Составь по схемам задачи про «задуманное число». Реши их.

Схема 1

$x - 5 + 3 - 20 = 25$

Схема 2

$x + 2 - 7 - 12 = 38$

Схема 3

$x - 8 + 6 + 14 = 40$

Схема 4

$x + 9 + 5 - 30 = 54$

$x - 25 + 14 + 7 - 29 = 35$

В этом задании нужно составить и решить четыре задачи по предложенным схемам. Каждая схема представляет собой последовательность арифметических действий с неизвестным числом $x$, приводящую к известному результату. Для решения каждой задачи мы составим уравнение и найдем значение $x$.

Первая схема

Формулировка задачи: Задумали некоторое число. Из этого числа вычли 5, к полученной разности прибавили 3, а из нового результата вычли 20. В итоге получилось 25. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через $x$. Составим уравнение согласно условию задачи:

$x - 5 + 3 - 20 = 25$

Упростим левую часть уравнения, выполнив действия с числами:

$x - (5 - 3 + 20) = 25$

$x - (2 + 20) = 25$

$x - 22 = 25$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое ($x$), нужно к разности (25) прибавить вычитаемое (22):

$x = 25 + 22$

$x = 47$

Проверка: $47 - 5 + 3 - 20 = 42 + 3 - 20 = 45 - 20 = 25$. Верно.

Ответ: 47

Вторая схема

Формулировка задачи: Задумали число. К нему прибавили 2, из полученной суммы вычли 7, а из нового результата вычли еще 12. В итоге получилось 38. Какое число было задумано?

Решение:

Пусть задуманное число равно $x$. Составим уравнение:

$x + 2 - 7 - 12 = 38$

Упростим левую часть:

$x + (2 - 7 - 12) = 38$

$x + (-5 - 12) = 38$

$x - 17 = 38$

Найдём $x$ как неизвестное уменьшаемое:

$x = 38 + 17$

$x = 55$

Проверка: $55 + 2 - 7 - 12 = 57 - 7 - 12 = 50 - 12 = 38$. Верно.

Ответ: 55

Третья схема

Формулировка задачи: Задумали число. Из него вычли 8, к результату прибавили 6, а затем прибавили еще 14. Получилось 40. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число через $x$ и составим уравнение:

$x - 8 + 6 + 14 = 40$

Упростим левую часть уравнения:

$x + (-8 + 6 + 14) = 40$

$x + (-2 + 14) = 40$

$x + 12 = 40$

Чтобы найти неизвестное слагаемое ($x$), нужно из суммы (40) вычесть известное слагаемое (12):

$x = 40 - 12$

$x = 28$

Проверка: $28 - 8 + 6 + 14 = 20 + 6 + 14 = 26 + 14 = 40$. Верно.

Ответ: 28

Четвертая схема

Формулировка задачи: Задумали число. К нему прибавили 9, к полученной сумме прибавили 5, а из нового результата вычли 30. Получилось 54. Какое число было задумано?

Решение:

Пусть $x$ – задуманное число. Запишем уравнение по условию:

$x + 9 + 5 - 30 = 54$

Упростим левую часть:

$x + (9 + 5 - 30) = 54$

$x + (14 - 30) = 54$

$x - 16 = 54$

Найдём $x$ как неизвестное уменьшаемое:

$x = 54 + 16$

$x = 70$

Проверка: $70 + 9 + 5 - 30 = 79 + 5 - 30 = 84 - 30 = 54$. Верно.

Ответ: 70